Краткость рассказа в «Одиссее» предполагает знакомство слушателей с его более обширным изложением в другой эпической поэме, и на это прямо указывает схолий к ст. 547, отсылающий к киклическому эпосу. И в самом деле, даже из очень отрывочных свидетельств о поэмах эпического цикла мы можем установить, что спор за доспехи Ахилла и его последствия были отражены в двух произведениях: в «Эфиопиде», автором которой считали Арктина из Милета (ок. 776 г.), и в «Малой Илиаде», которую приписывали разным авторам и относили примерно к рубежу VIII и VII вв. Из сохранившихся отрывков и пересказа этих поэм можно заключить, что «Эфиопида» повествовале о споре, разгоревшемся между Аяксом и Одиссеем за доспехи Ахилла, и о самоубийстве героя, уязвленного несправедливым решением; «Малая Илиада» добавляла к этом} новый мотив: впав в безумие, Аякс перебил стада, приняв их за своих обидчиков — ахейских полководцев. Поэтому после смерти ему было отказано в обычном для героического века почетном сожжении на костре, и он был захоронен в могиле {Бернабе. С. 69, 71, 74, 77.}. Что касается времени, когда произошло самоубийство, то его относили к рассвету следующей после суда дня. Эту подробность сохранил впоследствии и Пиндар (Истм. III, 53) устраняя остальные подробности и считая единственной причиной самоубийства уязвленное самолюбие Аякса (Нем. VIII, 26 сл., VII, 25).`
В разработке мифа об Аяксе на афинской сцене Софокл имел предшественником Эсхила, поставившего трилогию на этот сюжет, до нас не дошедшую. Она состояла и трагедий «Спор об оружии» (фр. 174—178); «Фракиянки» (фр. 83—85), названные так по хору фракийских пленниц, подруг Текмессы, — содержание трагедии составляло самоубийство Аякса; «Саламинянки» (фр. 216—220) — возвращение Тевкра к отцу на Саламин. Сохранившиеся фрагменты настолько незначительны, что не позволяю строить какие-либо умозаключения о развитии событий и их мотивировке у Эсхила. Во всяком случае, ясно, что Софокл, заменив хор фракийских девушек хором саламинских воинов, соратников Аякса, поставил героя и хор в более тесные отношения, чем это могло быть у Эсхила. Так же очевидно, что Софокл развил версию «Малой Илиады» об избиении ахейского скота, не теряя из виду и той характеристики Аякса, которая была дана ему в «Илиаде».
Особое значение для Софокла и его афинских зрителей имело то обстоятельство, что Аякса (вместе с его отцом Теламоном) они считали своим полубожественным покровителем. Его имя носила одна из десяти аттических фил, и его вмешательством объясняли успех, достигнутый в морском сражении при Саламине, когда греческий флот защищал от персов родину легендарного ахейского героя (см. Геродот. VIII, 64, 121).
Структура трагедии представляет некоторые отличия от обычной для Софокла формы. Это касается прежде всего следующего за прологом (1-133) уже упомянутого парода, в котором хоровой песни (172—200) предшествуют анапесты Корифея (134171); затем действие во второй половине пьесы переносится от площадки перед шатром Аякса на морской берег, — соответственно хор, покинувший орхестру после ст. 814, возвращается после ст. 865, и этот повторный выход хора составляет содержание так называемого эпипарода (866—878), который переходит в коммос хора и Текмессы (879—973). Остальные структурные элементы используются без особых отклонений от нормы: эписодии 2-й, 3-й и 4-й (646—692, 719—865; 974—1184) носят целиком речевой характер; только эписодии 1-й (201—595) начинается анапестами (201—220), переходящими в коммос (221—262 — хор и Текмесса); второй коммос (348—429), расположенный в рамках этого же эписодия, разыгрывается между Аяксом и хором. К 1-му, 2-му и 4-му эписодиям примыкают стасимы (596—645; 693—718 — в функции гипорхемы; 1185—1222). Роль хоровой партии после 3-го эписодия берет на себя эпинарод с примыкающим к нему коммосом (866—973). Заключительная часть эксода (1223—1420) выдержана в анапестах (1402—1420), как и в обеих трагедиях о Эдипе.