Рис. 41
Рис. 42
Теперь рассмотрим ситуацию, когда сечения потенциального рельефа представляют собой правильные окружности. Например, рельеф представляет собой пологий правильный конус. После заложения в его вершине первого структурного элемента в рельефе сформируется одновысотный кольцевой гребень (рис. 43). Новые элементы равновероятно могут возникать в любом месте этого гребня. Их здесь при случайном заложении может возникнуть четыре—шесть (возможный вариант с тремя элементами тут же достраивается до шести). Как видно из рис. 43, варианты с первоначальными четырьмя—пятью элементами даже при симметричном расположении в итоге не приводят к формированию строго упорядоченных структур. Лишь в направлении смещения границы структурообразования между соседними элементами расстояние выдержано и равно r. Обратим внимание на то, что если по склону холма спускается небольшой гребень, то он подчеркивается цепочкой точек (рис. 44). При рассмотренных условиях с центрально-симметричным холмом полное взаимоупорядочение рисунка происходит лишь при заложении на гребне шести элементов. Но при случайном возникновении элемента эта предельно плотная упаковка маловероятна. Однако такая ситуация возникает закономерно при отсутствии центральной симметрии потенциального рельефа (при снижении степени его симметрии) (рис. 45). В этом случае при заложении первого элемента в потенциальном рельефе возникнет кольцевой хребет, у которого в какой-то части (там, где изолинии потенциального рельефа разрежены) будет наблюдаться максимальная высота рельефа. В этой точке и произойдет заложение второго структурного элемента. После этого две новые вершины потенциального рельефа возникнут на первоначальном кольцевом гребне в точках его пересечения границей разгрузки второго элемента. Так же, в свою очередь, на этом гребне на расстоянии r от предыдущего возникнут и другие элементы (см. рис. 45).
Рис. 43
Рис. 44
Рис. 45
Эту ситуацию можно рассматривать как смещение границы структурообразования одновременно и вдоль, и поперек склона. В итоге элементы будут строго взаимоупорядочены. Отметим, что для появления этого рисунка достаточно нарушить центральную симметрию лишь на самой вершине. Как только сформируется первый ряд из шести точек, дальнейшее развитие структуры определено.
Можно задать ситуацию с изменением размеров зоны разгрузки в пространстве. На рис. 46 показано развитие структуры при симметричном конусе потенциального рельефа в случае, когда радиус зоны разгрузки равен расстоянию до первого элемента, т. е. он закономерно увеличивается при удалении от центра структуры. Положение четырех точек на границе зоны разгрузки первого элемента задано симметрично. Остальные элементы при воздымании потенциального рельефа сами появляются в строго упорядоченных местах — если соединить одновозрастные точки, то получим серию вписанных квадратов.
Рис. 46
Мы рассмотрели ряд примеров и видим, что для появления на больших пространствах строгой упорядоченности элементов необходимо отсутствие у элементов «выбора» точки возникновения. Она должна однозначно задаваться геометрией рельефов и зон разгрузки, т. е. в порогово-потенциальном рельефе на околонулевых отметках не должно быть равновысотных плато, гребней или нескольких рядом расположенных равновысотных максимумов, т. е. в однородных внешних условиях упорядоченность не появляется. Нет уверенности, что в такой ситуации она появится и в случае саморазвития элементов, когда вместе с разгрузкой потенциала вокруг элемента происходит снижение отметок порога и появляется кольцевой гребень порогово-потенциального рельефа. На этом гребне условия для заложения новых элементов будут равновероятны, и они здесь могут появиться случайно, неупорядоченно.
А теперь, оставив скучные абстракции, обратимся к конкретным рисункам и покажем, как среди хаоса можно обнаружить порядок.
Порядок в лесу
Есть ли порядок во взаиморасположении деревьев в лесу?
Но вначале давайте подберем абстрактную схему для описания леса. Его элементы — деревья — в виде проростков появляются при определенных условиях из семян, а их ветер рассыпает по почве случайным образом. Но, распуская листья и корни, растения перехватывают (разгружают) необходимые им ресурсы — свет и влагу. В условиях острой конкуренции за эти ресурсы из множества проростков лишь немногие становятся деревьями.
Рис. 47
В спелом лесу кроны деревьев приблизительно одного размера, значит, близок размер их зоны разгрузки. Мы уже отмечали, что в максимальной степени разгрузка потенциала происходит при регулярном расположении элементов. Это справедливо и для деревьев. Поэтому в садах их высаживают через равные промежутки, что позволяет в наибольшей степени использовать ресурсы света. Можно предположить, что и в лесу должен наблюдаться пространственный ритм, расстояние между деревьями должно быть выдержанным. Некоторые исследователи пытались этот ритм найти. Для этого измерялось расстояние между множеством соседних деревьев. Но после статистической обработки ритм не обнаруживался. Значит, он подавлен случайными процессами? А может быть, что-то не учтено? Давайте поищем порядок в лесу. На рис. 47—54 вы видите выполненные с помощью теодолитной съемки схемы участков хвойного леса. Порядок не заметен: расстояния между отдельными деревьями и их куртинами не выдержаны, скопления и группировки деревьев изометричны. Но не будем торопиться с выводами, а обратимся к теории.
Рис. 48
Что для деревьев является потенциальной функцией и какова закономерность ее разгрузки? В засушливых областях в первую очередь это почвенная влага. Она разгружается корневой системой. В большинстве случаев зона разгрузки корневой системы проста, ее можно принять радиально-симметричной. В условиях достаточного увлажнения важнейший ресурс — солнечный свет. В этом случае зона разгрузки явно не радиально-симметричная. Она должна иметь сложные очертания и зависеть от широты и времени года. В средних широтах Северного полушария к северу от дерева разгрузка наиболее сильная, так как дерево перехватывает наиболее мощный поток полуденного излучения, но тень в полдень короткая, и протяженность зоны разгрузки в этом направлении наименьшая. При восточном и западном положении солнца поток излучения, падающий на поверхность, меньше, но деревья, отбрасывая длинные тени, разгружают большие пространства. На экваторе в летний полдень дерево затеняет пространство лишь вокруг ствола, а за полярным кругом тень от дерева вращается вокруг него, описывая эллипс. На склонах суммарная проекция тени будет зависеть от их крутизны и экспозиции. На крутых северных склонах появятся длинные полуденные тени. А на восточных утренние станут короткими.
Рис. 49
Рис. 50
Для того чтобы точно рассчитать характерную зону разгрузки дерева, кроме этого необходимо учесть конфигурацию кроны, учесть и просуммировать изменение затененности в течение сезона, это надо сделать с учетом распределения облачности. Для каждой конкретной породы деревьев надо знать потребность в свете внутри сезона и в различное время суток. Например, у многих видов деревьев резко снижается активность фотосинтеза в полуденные часы, поэтому полуденная тень соседа для них не опасна. Как видим, зона разгрузки деревьев может иметь очень сложную конфигурацию, и, просто замеряя расстояние между ними, пространственный ритм, связанный с такой разгрузкой, не выявить. Необходим более совершенный метод.