Азбука рисунков природы

Рис. 137

Рис. 138

Рис. 139

Как видим, с рисунками на деревьях природа не мудрствует: рисунок — отражение полей растягивающих напряжений и прочности. Рисунок на кожуре спелой дыни или переспелого огурца — также обычные трещины: разбухая, плод растягивает и разрывает верхнюю жесткую оболочку. А морщины на коже — обычные складки, они соответствуют полям сжимающих напряжений.

Подобные механические деформации могут происходить и в живых тканях зародыша. Отдельные клеточные слои за счет активного деления клеток могут неравномерно растягивать другие слои и вызывать этим их разрыв и распад на отдельные фрагменты с закономерным размером. Если разбухающий за счет активного клеточного деления слой не может разорвать или растянуть примыкающие слои, то он сам изогнется складками (рис. 139, а). Если этот слой наружный и окружен питательной средой, то клетки на вершинах этих складок будут активно делиться и сформируется лучевая структура (рис. 139, б), которая в дальнейшем может продолжать развиваться в режиме ветвления. Лучи будут вытягиваться в направлении преобладающих значений потенциала (например, наибольшей концентрации питательной среды).

Элементу самому можно ничего не выделять — ни ингибитора, ни активатора. Он лишь разгружает вокруг себя потенциал, например снижает напряжения или концентрацию каких-то необходимых для него химических веществ. Если есть градиент потенциала, то при его наращивании новые элементы будут возникать на границах этой области в точках его максимума. Наличие градиентов в организме — правило, общее наращивание значений различных характеристик по мере роста организма — также. При наличии пороговых уровней это достаточные условия для появления ритмичной пространственной структуры. Механизмов пространственной организации в природе может быть множество, но этот, как наиболее простой, наверно, используется наиболее часто.

Развитие кроны дерева, его корневой системы управляется внешним единым полем ресурсов (полем питательных веществ, солнечного света и т. п.). Но у разных пород деревьев форма кроны отличается. Она координируется внутренней программой. Программа может быть очень простой. В ней может быть задан угол и ритм ветвления (особенности зоны разгрузки) и поле (закон) распределения внутри растения питательных веществ, например «всем ветвям поровну» или «верхним больше». И в итоге рядом будут стоять раскидистый дуб и пирамидальный кипарис.

«Рельеф внутренних потенциальных полей», задающих развитие живой структуры, может определяться распределением температуры, концентрацией химических веществ в тканях, направлением их потоков, механическими напряжениями, удаленностью от каких-то функциональных узлов и т. д.

А теперь задумаемся над проблемой появления многообразия биологических форм и рисунков. Новые биологические виды появляются в результате мутации и отбора. Значит, и новые живые рисунки появляются в результате мутаций. Как происходит эволюция — плавно или скачками? Это зависит от объема информации, кодирующей организм. Если в ней записано положение каждой клеточки организма, то появление одной или двух ошибок в этой записи соответственно изменит положение лишь одной-двух клеток. В этом случае эволюция может быть только плавной. Но то, что на первый взгляд кажется очень сложным, на самом деле может быть тривиальным.

Многим, наверно, известны задачи компьютерной графики, когда задается простейший алгоритм создания рисунка — две-три цифры, и в итоге на экране возникает рисунок бесконечной сложности и многообразия.

Информация о биологических формах также может быть записана «простыми формулами» — природа экономна. Ошибка в кратком алгоритме (мутация) кардинально изменит рисунок. Вспомните, что все множество приведенных выше абстрактных рисунков было получено путем последовательных небольших изменений порогово-потенциальной функции и часто конфигурация рисунка менялась кардинально.

Невидимые структуры

Е и Р применимы и для непространственных рисунков, которые можно нарисовать на бумаге, но нельзя увидеть в реальности. Вот пример подобной одномерной структуры. Представим, что появился новый сверхпрочный материал, и в промышленности возникла потребность в трубах различного диаметра из этого материала. Соответственно есть функция потребности от диаметра. Пусть ось x — это диаметр труб. Эта функция непрерывная — трубы нужны всякие, но один размер нужен больше, другой — меньше — потенциальная функция в какой-то точке имеет максимум, и как только этот максимум достигнет порогового уровня, определяемого технологическими и финансовыми возможностями, в этой точке на оси x появится элемент — труба диаметром x₁. Новое изделие разгрузит потребность в трубах не только этого диаметра, но и в своем окружении: трубу диаметром 2 см вполне можно использовать при потребности в трубах диаметром 1,8—2,2 — см, а иногда и в диапазоне 1—3 см. После появления первого размера в потенциальной функции на границах зоны ее разгрузки появятся два новых максимума. Дальнейший рост потребностей и технических возможностей в итоге приведет к возникновению упорядоченной одномерной структуры сортимента труб — цепочки точек вдоль оси x. Рост потребностей может привести к появлению второй генерации изделий. Схожие примеры — цепочки точек на оси радиочастот. Вдоль этой оси изменяется потенциал появления радиостанций. Появление элемента — мощной передающей радиостанции с фиксированной частотой — разгружает этот потенциал и исключает возникновение новой радиостанции рядом (на близких частотах). Другие примеры — номера охотничьих капканов, дроби, размер ячей рыболовных сетей.

Примером двухмерной точечной структуры может быть сортимент болтов. На координатных осях в данном случае могут быть отложены длина болтов и их диаметр. С началом производства первого (самого «ходового») болта с размером x₁ и y₁ потенциальный рельеф потребностей в болтах вокруг этой координатной точки разгружается. Следующий структурный элемент появится на новом максимуме потенциального рельефа на границе зоны разгрузки первого и т. д. В итоге возникнет точечная структура, разгрузившая область потребности в болтах. В зависимости от первоначальной конфигурации потенциального рельефа второй и последующие элементы (размеры болтов) могут отличаться от первого длиной, или диаметром, или и длиной и диаметром. В итоге возможны различные варианты упаковки элементов и различная ориентация рисунка относительно осей координат. Например, если в порогово-потенциальном рельефе есть резкий гребень, параллельный координатной оси, вдоль которого изменяется диаметр, то вначале появится серия болтов, отличающихся лишь по длине[6]. У болтов помимо длины (x) и диаметра (y) могут быть и другие характеристики, например шаг резьбы. Соответственно, мы можем добавить еще одну координатную ось z. Тогда сортимент болтов будет уже трехмерной (объемной) структурой. Можно добавить и другие характеристики — прочность стали, размер головки. Такие многомерные структуры трудно представить и изобразить на бумаге, но схема описания процесса структурообразования не меняется — те же Е и Р функции, но уже многомерные и многомерная область разгрузки.

6

При описании структур, создаваемых человеком, мы задавали и анализировали гладкие порогово-потенциальные функции, но наш мир пронизывают принятые системы исчисления, повсюду мы видим ритм, кратный эталонам метра, дюйма, килограмма... Как это интерпретировать, через Е и Р? Это значит, что в порогово-потенциальных рельефах существует сетка насечек и узких гребней и в большинстве случаев условие E = P выполняется в первую очередь на этой сетке.