— Masz na myśli nazywanie trzech jedynek trójkątem albo czterech ósemek podwójnym rzędem okręgów? Nie, to ma być czysta matematyka. — Noh znalazł się na fałszywym tropie.
Lecz obcy zaraz się rozpromienił. Jego skóra przybrała jaśniejszy odcień.
— Dozwolone podzielenie 888 przez 8, by otrzymać 111?
— Dozwolone — odrzekł Stile.
Zagadka została szybko rozwiązana, a teraz pora na strzał przeciwnika. Miał już dość!
— Ludzkie istnienia czują wyraźny pociąg do kulistych kształtów, czego dowodem mogą być kształty samic tego gatunku — zauważył Noh. — Czy interesuje cię geografia na globusie?
— Obawiam się, że nie — odparł Stile. — Zaczynaj, obcy.
— W ludzkiej mowie ciała planetarne mają ściśle określone bieguny, północny i południowy, zenit i nadir, geograficznie oznaczone miejsca?
— Prawda. — Do czego zmierza to stworzenie?
— A więc jeśli jakieś istnienie przeniesie się, ześlizgnie czy inaczej przesunie z samego bieguna północnego o jedną jednostkę na południe, potem o jedną jednostkę na wschód i o jedną jednostkę na północ pod kątem prostym, to znajdzie się w punkcie początkowym.
— Tam gdzie zaczęło: na biegunie północnym — potwierdził Stile. — To jedyne miejsce na planecie, gdzie taki spacer jest możliwy. Idziemy na południe, wschód i znowu jesteśmy w domu. To zresztą jest wariant zagadki trójkątów, gdyż dwa skręty o dziewięćdziesiąt stopni nie…
— Podaj inną lokalizację podobnej perambulacji.
— To znaczy miejsce, z którego można iść na południe, skręcić na wschód i potem na północ, i znaleźć się w punkcie wyjścia, a które nie będzie biegunem północnym?
— Dokładnie.
Obcemu znowu się udało. Stile mógłby przysiąc, że takiego miejsca nie ma. A jednak musi je znaleźć!
A więc nie biegun północny. Ale przecież jedynym innym miejscem, gdzie występują tego typu zjawiska jest biegun południowy, a jak można pójść na południe od bieguna południowego? Z definicji jest on najbardziej południową częścią planety.
— Wszystkie jednostki mają jednakową długość i wszystkie są proste? — spytał na wszelki wypadek Stile.
— Niedelikatnie.
— Ach, chyba chciałeś powiedzieć: niewątpliwie?
— Zdecydowanie — zgodził się obcy.
Ach tak.
— Czy możemy przesunąć planetę do czarnej dziury?
— Dobrze. Niemożliwe. Zostanie zgnieciona.
A więc sprawa miała zostać rozstrzygnięta bez żadnych czwartowymiarowych sztuczek. Ale gdzie mogło być takie miejsce? Ani biegun północny, ani południowy…
Moment! Posunął się za daleko. Wcale nie musiał iść na południe z bieguna południowego. Mógł iść na południe do bieguna. Albo prawie…
— Wyobraź sobie koło wokół bieguna południowego — zaczął Stile. — Linię równoleżnika narysowaną w takiej odległości od bieguna, że jej obwód ma długość dokładnie jednej jednostki. Rozpocznij podróż z punktu leżącego o jedną jednostkę na północ od tej linii. Idź na południe, potem na wschód, okrążając biegun i wreszcie na północ, wracając do punktu wyjścia.
— Przekleństwo, pokonany dodatkowo — oznajmił Noh. — Stworzenie jest strasznością.
Stile myślał o nim to samo. Obawiał się, że zaczyna przegrywać ten mecz, lecz dzielnie ruszył na nie zbadane jeszcze obszary, szukając w swoim przeciwniku jakiejś intelektualnej słabości.
— Wzór x2 + y2 = z2 w swojej postaci graficznej przedstawia idealny okrąg o promieniu równym z2, co jest opisane w twierdzeniu zwanym przez nas twierdzeniem Pitagorasa — powiedział Stile. — Czy znasz je?
— Jednomyślnie. Nazywamy to Równaniem Ryczącego Smoka.
Stile podejrzewał, że w nazwie tej kryje się jakiś dowcip z obcego świata, lecz musiał skupić się na przygotowywanym właśnie zadaniu i nie miał czasu na wyszukiwanie aluzji. Jak dobrze, że udało mu się uniknąć zawodów w opowiadaniu dowcipów!
— Jaki wariant tego wzoru da się zastosować do kwadratu?
— Żaden! — zaprotestował Noh. — Wzór produkuje wyłącznie linie krzywe; warianty też muszą to robić. Żadnych linii prostych.
— Jestem gotów zgodzić się na przybliżone pojęcie kwadratu — pomógł mu Stile. — Takiego, który ma boki wygięte nie więcej niż o szerokość linii, którą go narysowano.
— Jak szeroka linia?
— Tak jak linia tworząca okrąg.
— Niezwykle niepomocne — mruknął Noh, drepcząc po podłodze na mackach, które zawsze poruszały się po trzy. — Krzywe geometryczne nie są w ten sposób przekształcalne. To fakt matematyczny.
— Matematyka pełna jest niespodzianek. — Stile zaczął nabierać pewności siebie. Czyżby trafił na słaby punkt?
Noh dreptał, zadawał pytania, oblewał się — o ile mogły to robić istoty jego gatunku — potem i wreszcie się poddał.
— Niemożność wyobrażenia. Wymagam rozwiązania.
— Spróbuj x°° + y°° = z°° — odparł Stile.
— Wartość pierwsza podniesiona do nieskończonej potęgi plus wartość druga podniesiona podobnie. To nie ma sensu!
— Spróbuj po trochu, żeby złapać sens x3 + …
— Po trochu? — spytał Noh gniewnie. — Nie można dzielić nieskończoności!
Stile pomyślał, o nieskończoności magicznego i naukowego świata rozdzielonego zasłoną. Ale teraz nie miało to znaczenia.
— x3 + y3 = z3. Daje to zniekształconą pętlę, która nie jest już doskonałym okręgiem. Zwiększ potęgi. x4 + y4 = z4 i pętla jest coraz bardziej zniekształcona. Zanim dojdziesz do jedenastej czy dwunastej potęgi, zacznie przypominać kwadrat. A kiedy osiągniesz potęgę milionową…
Noh przeliczył coś w pamięci. — Zbliży się do kwadratu! Nigdy nie będzie on doskonały, gdyż boki zachowają krzywiznę, lecz w proponowanym zakresie tolerancji… zdumiewające! Nigdy nie wyobrażałem sobie, że krzywą można przekształcić… Zaskakujące!
— Teraz ja muszę rozwiązać twoją zagadkę — przypomniał obcemu Stile. Wiedział, że jeszcze nie wygrał, choć zwycięstwo dzięki dzieleniu nieskończoności znalazło się w zasięgu ręki.
— Rzeczywiście, tak. Gdzie leży biegun zachodni?
— Biegun zachodni?
— Biegun północny, południowy, wschodni, zachodni. Gdzie?
— Ależ planeta może mieć tylko jedną oś obrotu!
— Ale też kwadrat nie może powstać z okręgu.
— Aha. — Stile pogrążył się w myślach. Jeżeli rozwiąże to zadanie, przejdzie do następnej rundy. Zagadka jednak wydała mu się równie zaskakująca, jak jego poprzednie zadanie dla obcego. Czyżby biegun zachodni był tylko problemem semantycznym, nową nazwą dla północnego lub południowego? Wydawało się to zbyt proste. Żeby zadanie miało sens, musiał istnieć jeszcze jeden biegun, oprócz tych dwóch zwykłych. Lecz jeśli planeta nie może mieć dwóch osi obrotu…
W końcu Stile musiał się poddać. Nie wiedział, gdzie leży biegun zachodni. Stracił swoją przewagę. Musieli zaczynać od początku. — Gdzie?
— Oczekiwałem, miałem nadzieję, że rozwiążesz — odparł Noh. — Odpowiedź umykała mi od pewnego czasu. Przykro mi.
A więc Stile jednak wygrał! Co prawda wolałby rozwiązać zagadkę. Zachodni biegun… gdzież on może leżeć? Czuł, że może się tego nigdy nie dowiedzieć, i było to irytujące.