Заметим, что и Планк, объяснив закон теплового излучения посредством гипотезы квантов, говорил исходно лишь о связи E=hf энергии осцилляторов (электронов в атоме) — с частотой их колебаний f (§ 4.1, § 4.2). А, раз именно такую связь даёт бипирамидальная модель атома, из неё сразу следует закон излучения Планка. Лишь позднее классическую идею Планка извратили так, будто энергия квантуется: свет излучается квантами, фотонами. Судьба идей Планка напоминает историю открытий Ритца. Их выводами воспользовались адепты неклассической физики, проигнорировав классические идеи, в рамках которых эти выводы были получены.
Рассмотренный механизм образования фотоэлектронов приводит к выводу, что фотоэффект можно наблюдать лишь в некотором диапазоне частот. Раз энергия электрона E=MV2/2=hf, а его скорость связана с радиусом орбиты R зависимостью V=2πRf, то f=h/2π2R2M. Но радиус R орбиты электрона в атоме не может быть ни слишком велик, ни слишком мал, а, значит, и диапазон частот излучения, выбивающего электроны, ограничен сверху и снизу. Электрон не должен находиться слишком близко к ядру, где кулоновское притяжение ядра преобладает над магнитной силой (как показывает опыт Резерфорда). Внешний электрон обязан располагаться за сферой внутренних, узловых электронов, экранирующих заряд ядра. Это даёт синюю границу фотоэффекта. С другой стороны, радиус орбиты не может быть больше размеров атома: вне атомного остова магнитное поле быстро спадает, и атом в этой области не может удержать электроны на орбите. Так что, и для внутреннего фотоэффекта, где электрон остаётся в образце и ему не надо совершать работу выхода, должна быть красная граница фотоэффекта: свет с частотой меньшей f=h/2π2R2M — неэффективен (R — радиус атома). И такая красная граница обнаружена.
Интересно рассчитать эти границы, зная минимальный r и максимальный R радиусы орбиты электрона (Рис. 151). Минимальный радиус должен быть порядка сотни радиусов ядра, то есть электроны вряд ли могут располагаться ближе r≈10–13 м. Отсюда, — максимальная частота f=h/2π2r2M≈1021 Гц. Поэтому, излучение с частотой много большей 1021 Гц (жёсткие гамма-лучи) уже не сможет вызвать фотоэффекта (что подтверждают и опыты). Максимальный радиус орбиты составляет порядка радиуса атома R≈10–10 м. Так что, красная граница фотоэффекта будет лежать в области частот fкр=h/2π2R2M≈1015 Гц, но это есть видимый свет. И во внешнем фотоэффекте красная граница действительно соответствует видимому свету. Считают, что это связано с наличием работы выхода — минимальной энергией A, которую должен затратить электрон, дабы покинуть металл (§ 4.12). Тогда наименьшая частота света (красная граница), выбивающего электрон fкр=A/h. Но, не исключено, что красная граница и работа выхода связаны со свойствами самих атомов, а не металла. Тому есть подтверждения.