Так же, как и в "Интеграле", Алибасов ввел в своем новом коллективе строгую дисциплину. В музыкальных кругах ходили слухи о том, что по контракту, заключенному с Алибасовым каждым из участников коллектива, "на-найцы" не имели права жениться, заводить амурные связи с женским составом группы. Для того чтобы иметь возможность контролировать каждого из "на-найцев", Алибасов поселил их в одном месте - в доме в Мерзляковском переулке (там они не только живут, но и записывают в студии новые песни). Хотя, по словам самого Алибасова, с каждым из участников группы у него доверительные отношения, даже лучше, чем с собственными родственниками. Например, со своим старшим братом Булатом Бари в течение долгого времени вообще не мог общаться из-за несходства интересов (Булат тогда работал мясником на рынке в Казахстане).
В середине 1995 года в "На-На" произошел первый громкий скандал - из группы внезапно ушел Валерий Юрин. На вопрос, почему он ушел от Бари Алибасова, Юрин в интервью "Экспресс-газете" заявил: "Потому что мы часто дрались. Последний раз мы подрались в Калуге, во время концерта, прямо на сцене. После нескольких взаимных тычков я оказался на полу и решил, что выяснение отношений закончилось...
У Бари если "заклинит" в мозгах, он как бык: глаза кровью наливаются, и успокоить его невозможно. Ну, если только связать. И у меня характер тоже упрямый. Я не могу быть под чьим-то командованием. А здесь еще и трудности разные организационные возникли. Вот я и решил уйти..." (По одной из версий, Алибасов осерчал на Юрина за то, что тот нарушил условие контракта - завел шашни с девушкой из "на-найского" балета.)
Уйдя из "На-На", Юрин создал свой собственный коллектив из 15 человек, с которым начал сольные выступления. Однако достичь той популярности, какую он имел, будучи "на-найцем", ему так и не удалось.
Личная жизнь самого Бари Алибасова была не менее бурной. В начале 90-х он удивил публику своим признанием в том, что собирается сделать предложение руки и сердца проститутке из "Континенталя" Кате. На законный вопрос "почему?" он ответил следующим образом: "Пообщавшись с проститутками из "Континенталя", я обалдел от уровня их знаний, их эрудиции. Очень тонкие психологи и профессионалки. Это девушки, которые окончили университеты, лучшие и самые престижные московские вузы. Безумно интересные люди, у которых богатый опыт общения на самом разном уровне. Они в совершенстве постигли интимную сферу и всячески умеют доставить удовольствие мужчинам самого разного темперамента и интеллектуального развития. Мужчина на 100 процентов остается доволен их работой. Это высочайшего уровня профессионализм, высочайшая степень познания своей области деятельности! Не каждому человеку под силу так глубоко постигнуть мир. Не просто так: технологически совершил половой акт, и разбежались. У них доскональные знания, с кем общаться и как общаться. Мне проститутки из "Континенталя" показались безумно интересными..."
После подобного заявления многим казалось, что брак между известным продюсером и проституткой дело решенное. Однако судьба распорядилась иначе. Катя вскоре вышла замуж за какого-то иностранца и уехала за границу - то ли в Германию, то ли в Швецию. А Алибасов женился на женщине менее экзотической профессии. Правда, и этот брак, как и три предыдущих, продержался недолго - развод совпал с днем регистрации брака Аллы Пугачевой и Филиппа Киркорова (15 марта 1994 года).
Между тем одиночество Алибасова длилось недолго - всего девять месяцев. Затем в жизни Бари появилась новая женщина - Лидия Федосеева-Шукшина. История их знакомства такова.
17 декабря Алибасов собирался посетить торжественную церемонию вручения высших кинематографических наград России "Ника". На церемонию он отправился не один, а со своим приятелем, актером Станиславом Садальским. А тот внезапно сообщил, что по дороге они захватят еще одного человека Шукшину. Дело в том, что незадолго до этого она осталась без транспорта - у нее одну за другой угнали две машины (сначала "Волгу", затем "Жигули") - и теперь передвигалась по городу с помощью своих друзей. В число последних входил и Садальский. Короче, они с Алибасовым заехали за актрисой и вместе отправились на "Нику". Далее послушаем рассказ самого Б. Алибасова:
"Лида очень не любила меня, как не любили многие представители театрально-кинематографической среды. Почему? Во-первых, морда злая, во-вторых, строгий взгляд, брови надвинуты - вот-вот укусит. Но люди, которые начинают со мной общаться, понимают, что моя угрюмая алтайская морда (следствие многочисленных походов монголов) совершенно не соответствует внутреннему содержанию... Весь вечер на "Нике" мы провели, разговаривая друг с другом. У Лиды образ царственной, строгой русской женщины. А на самом деле она оказалась веселой, даже хулиганистой. Больше всего меня поразило, что она шутит круче меня. У Лиды поразительное чувство юмора. Я ловил себя на том, что догоняю ее шутки не сразу, а через секунды полторы. Ее экранный образ совершенно не соответствует тому, какова Лида в жизни и быту..."
Позднее Л. Федосеева-Шукшина действительно подтвердит, что до их знакомства с Алибасовым она относилась к нему с неприязнью: "Я видела его пару раз по телевидению, и мне показалось, что улыбка у него какая-то фальшивая..." От знакомства с Бари ее отговаривала и дочь Маша, которая утверждала, что Алибасов, как и все "на-найцы", - "голубой". Однако Лидия Николаевна пренебрегла этим и другими предупреждениями и дружбу с Алибасовым не прервала.