Создается впечатление, что Баженов работал в этот период как бы полулегально, стараясь не афишировать своего имени, а в отдельных случаях он, возможно, даже был склонен прикрываться именами других архитекторов. Понять зодчего нетрудно. Он, находясь в опале, не хотел ставить в неловкое положение своих заказчиков. Поэтому на многих своих проектах и сооружениях Баженов, видимо, предпочитал «автографа» не оставлять. В результате многие баженовские постройки впоследствии оказались приписанными другим архитекторам. И потребовались многие десятилетия, прежде чем была восстановлена истина. А вокруг некоторых строений и проектов разногласия об авторстве существуют и по сей день.
Таким спорным проектом остается «загадка Останкинского дворца».
Граф Николай Петрович Шереметев был поклонником театра, музыки, живописи и любил много строить и перестраивать. Переехав из Кускова в Останкино, граф Н. П. Шереметев начинает создавать свою усадьбу, строить дворец. Многочисленные записи в «домовых книгах» и «повеления» графа свидетельствуют о том, что проекты присылались из Петербурга. Туда же посылались для консультаций и чертежи, выполненные крепостными архитекторами, в частности А. Ф. Мироновым и Ф. П. Аргуновым. В Останкине непрерывно ломали и что-либо переделывали, так как хозяин постоянно высказывал недовольства. К осени 1792 года был построен театр — прообраз дворца. Наружная архитектура строения весьма примитивна. Шереметева не устраивало это здание. Он решает расширить его, пристроить флигели, изменить внешний облик. Этим занялся Ф. И. Кампорези. Он сделал множество чертежей, акварельных набросков. Однако сооружения по его планам опять не устраивают Шереметева. Хозяин подключает к работе архитектора К. И. Бланка. Вновь начались переделки. Граф решает чаще советоваться с архитекторами Петербурга, «близкими к малому двору», цесаревичу Павлу, с коим у Шереметева дружеские отношения. В 1793 году в роли советчика выступает Бренна. Он напрашивается в авторы отдельных частей здания, архитектурных украшений. Однако здание от этого становится еще более разностильным. Назревает необходимость поручить кому-то разработать общее архитектурное решение дворца.
Крупнейший советский исследователь истории русской архитектуры И. Грабарь считает, что эта работа была поручена Баженову, которого Шереметев знал давно, с 1770-х годов, когда зодчий строил павильоны Эрмитажа в Кускове, где находилась усадьба Шереметевых. Не исключено, как предполагают исследователи, что Баженов был привлечен к строительству, к разработке проекта, но вместе с тем сознательно оставался в тени. Правда, на многих чертежах стоит подпись «Елезвой Назаров». Но исследователи считают, что во всех этих работах чувствуется сугубо баженовская рука. При этом многие архитектурные детали и приемы имеют поразительное сходство с другими баженовскими работами, выполненными им как ранее, так и позднее. Что же касается Назарова, то он был исполнителем баженовских проектов, предназначенных для строительства в Останкине. Категорично придерживаясь этого мнения, Грабарь замечает: «В делах домовой конторы имя Баженова появляется в первый раз в 1792 году 18 мая. Шереметев приказывает «Управителя Аргунова сына Павла отправить в Петербург к господину архитектору Бажеву для обучения». Никакого архитектора Бажева не существовало, и в данном случае мы имеем дело с опиской переписчика. Речь идет, конечно, о Баженове, активно включающемся с этого времени в останкинское строительство. В Петербурге у Баженова уже были ученики, к которым по просьбе Шереметева он присоединил и 24-летнего Павла Аргунова. За полтора года талантливый юноша многому научился у Баженова, о чем свидетельствуют его чертежи и самостоятельные проекты, сделанные вполне профессиональной рукой, на хорошем художественном уровне. Надо думать, что и Баженов был им доволен, чем, быть может, и объясняется быстрое возвышение крепостного архитектора, которого Шереметев вскоре поставит над его старшими товарищами.
Аргунов затем довольно часто бывал в Петербурге. И всякий раз привозил с собой новые чертежи.
Долгое время о Михайловском замке ученые могли судить лишь по гравюрам, подписанным почему-то Бренной. Это давало повод для разноголосицы. Но затем были обнаружены проекты, подписанные лично Баженовым. И тогда появилась возможность сравнивать, делать глубокий анализ стилевых особенностей тех или иных сооружений, проектов. Эти исследования позволили ученым заявить, что, в частности, проекты и чертежи одного из фасадов Останкинского дворца, несомненно, принадлежат Баженову.