Нужно иметь в виду, что под логикой чешский мыслитель понимает нечто отличное как от современного понимания этой науки, так и от ее понимания в XIX в. «Наукоучение» включает не только логику в собственном значении слова, но и теорию познания, теорию науки, психологию, насколько она касается проблем мышления, и педагогику. Название работы Больцано заимствует у немецкого идеалиста И. Г. Фихте. По содержанию же между наукоучением Фихте и наукоучением чешского мыслителя почти ничего нет общего; более того, последний исходит из идей, противоположных идеям Фихте.
Больцано определяет наукоучение как совокупность правил, которым нужно следовать при разделении всей области истин на отдельные науки и при изложении наук в учебниках (см. 21, 1, 19). Это наукоучение в собственном смысле слова. Оно предполагает уже известной сумму истин, полученных в различных областях знания. Задача книги — изложить правила построения науки из этих истин, правила разграничения одной науки от другой, а затем правила составления учебников. Наукоучение в собственном, или узком, смысле слова рассматривается лишь в четвертом томе. В широком понимании наукоучение включает то, что мы называем логикой, методологией, теорией познания. В нем рассматриваются вопросы: что такое познание и знание, что представляет собой истина, каковы средства и пути познания истины, каковы формы и правила всякой познавательной деятельности? Структуру всего произведения Больцано сжато и ясно излагает в § 15 первого тома. Оно разделяется на пять больших частей: I. Учение об основах. II. Учение об элементах. III. Учение о познании. IV. Об искусстве открытия, или Эвристика. V. Наукоучение в собственном смысле слова.
В «Учении об основах», которое является теоретико-познавательной частью, Больцано проводит доказательство существования совокупности истин-в-себе, опровергает скептицизм и показывает возможность познания истин. Наиболее обширной оказывается вторая часть произведения — «Учение об элементах»: она занимает значительную часть первого и весь второй том. В ней излагается собственно логическое учение, а также рассматриваются некоторые проблемы теории познания. Здесь обсуждаются свойства и связи логических объектов: представлений-в-себе, истин-в-себе, предложений-в-себе. В «Учении о познании» Больцано рассматривает процесс познания истин, отношение наших познавательных способностей к истинам-в-себе. Это психологическая и гносеологическая часть книги. В «Эвристике» выясняются правила открытия истин. В «Наукоучении в собственном смысле слова» излагается логика и теория науки. «Наукоучение» Больцано — труд обширный не только по объему, но и по содержанию. Некоторые называют его критикой «Критики чистого разума» Канта. Но это не совсем верно. Хотя философия Канта и является одним из главных объектов критики, произведение по своему характеру, во-первых, не является критическим, во-вторых, постановку многих проблем немецкого философа Больцано одобряет и продолжает их разработку.
Наукоучение Больцано рассматривает как логику вообще и предупреждает читателя, что оба названия — «наукоучение» и «логика» — употребляются им как синонимы. Определяя логику в § 15 первого тома, он пишет: «Логика должна учить нас, каким образом мы можем объединить наши знания в единое научное целое, поэтому она должна нас также учить, как находить истину и вскрывать ошибки и т. д. Но этого она не может сделать. не учитывая того, каким образом человеческий ум достигает своих представлений и знаний, следовательно, она необходимо должна включить в себя, например, положения о нашей силе представления, о памяти, о способности ассоциации идей, о силе воображения и т. д.». Совершенно ясно, что в логику мыслитель включает теорию и психологию познания. Но большим достоинством книги Больцано нужно считать стремление автора в конкретном изложении логического учения разграничить философию и психологию логики и саму логику.
В понимании логики Больцано отстаивает совершенно иные позиции, чем Кант. Последний делит логику на общую, или формальную, и трансцендентальную. Отношение Канта к формальной, или общей, логике, к ее возможностям в познании пренебрежительное. Он прямо заявляет о неспособности ее со времен Аристотеля к дальнейшему развитию, о ее окончательной завершенности. Если формальная логика отвлекается от всякого предметного содержания и рассматривает пустые формы наших рассуждений, то трансцендентальная исследует необходимые априорные условия познания, которое осуществляется через опыт. В трансцендентальной логике изучаются также возможности применения логических форм за пределами опыта, т. е. применение их к сверхчувственным предметам: богу, душе, миру, иначе говоря к вещам-в-себе, недоступным нашим чувствам. По Канту, попытки применения логических форм за пределами опыта не дают нам знания, а ведут к противоречиям, антиномиям, что и свидетельствует о границах нашего познания. Своим делением логики Кант делал первый шаг на пути создания диалектической логики, но, к сожалению, закрывал дорогу научной разработке формальной логики. Больцано в свою очередь признает только одну формальную логику, а мнение Канта о неспособности логики к развитию считает вредным заблуждением, «литературным грехом» кёнигсбергского философа. С пафосом он говорит о том, что вера в развитие и усовершенствование не только логики, но и всех наук должна быть практическим постулатом человечества (см. 21, 40).