* * *
Учился и в дальнейшем преподавал в Кембриджском университете, неоднократно приглашался для преподавания в университеты других стран, прежде всего США. Его первой книгой была «Германская социал-демократия» (1896; русский перевод 1906). Во время обучения в университете находился под влиянием «абсолютного идеализма» (британской версии неогегельянства), но впоследствии вместе со своим коллегой Д. Э. Муром стал противником идеалистической метафизики, положив начало традиции аналитической философии.
После защиты диссертации по основаниям геометрии Рассел написал книгу о философии Лейбница (1900), где впервые показал современное значение его логических идей. Первое изложение собственных логицистских взглядов на математику он представил в книге «Принципы математики» (1903), но подлинную славу ему принесла трехтомная «Principia Mathematica» (1910-13), созданная совместно с кембриджским математиком А. Н. Уайтхедом. Работа «Введение в математическую философию» (1919) была написана им в тюрьме, куда он был заключен в 1918 на шесть месяцев за свою пацифистскую деятельность. Его книга «Проблемы философии» (1912; русский перевод 1914) до сих пор считается в англосаксонских странах лучшим введением в философию. Вопросам языка и познания посвящены его книги «Наше познание внешнего мира» (1914), «Исследование значения и истины» (1940) и обобщающая работа «Человеческое познание: его сфера и границы» (1948). В 1920-21 посетил Советскую Россию (итогом этой поездки явилась книга «Практика и теория большевизма», 1920) и Китай. Рассел — автор широко известной «Истории западной философии» (1945; русский перевод 1959) и трехтомной «Автобиографии» (1967-69).
Рассел живо интересовался проблемами брака и семьи, образования, принимал участие в педагогических экспериментах. Он вел активную общественно-политическую деятельность, в 1955 совместно с А. Эйнштейном выступил инициатором Пагоушского движения, а также кампании за ядерное разоружение (1958). Сохранился огромный рукописный архив Рассела.
В произведениях Рассела можно встретить несколько определений предмета философии, однако наибольший интерес представляет его ранняя трактовка философии как правильного логического (глубинного) анализа языка («логика есть сущность философии»). Важнейшее качество философии, по Расселу, способность устранять всевозможные парадоксы. В «Истории западной философии» он характеризует философию как «ничейную землю между наукой и теологией»; вообще она имеет дело с проблемами, еще не освоенными наукой.
Рассел говорил о присущем ему «инстинкте реальности», который допускает наличие в мире «чувственных данных», объектов здравого смысла (отдельных предметов), а также универсалий (то есть свойств и отношений), но исключает «единорогов», «крылатых коней» и «круглые квадраты». Философ-аналитик должен найти логические способы отрицания сомнительных сущностей, которых особенно много в метафизике. Принципиально важным для Рассела было различение двух видов знания — «знания-знакомства» и «знания по описанию». Первое есть изначальное и непосредственное знание о чувственных данных и универсалиях. Элементы языка, подтверждаемые «знанием-знакомством», Рассел называл «именами». «Знание по описанию» вторично. Это выводное знание о физических объектах и психических состояниях других людей, получаемое с помощью «обозначающих фраз». Главные логические проблемы и недоразумения порождаются именно «обозначающими фразами», например, фраза «автор „Уэверли“» в предложении «Скотт есть автор „Уэверли“» сама по себе не имеет своего объекта, то есть лишена значения. Рассел разработал механизм анализа и устранения двусмысленных «обозначающих фраз». Он обнаружил проблемы и с собственными именами: например, мифологическое имя Пегас порождает «парадокс существования» (тезис о существовании несуществующего объекта). Позднее он признал все собственные имена двусмысленными и пришел к выводу, что язык «соединяется» с миром только с помощью указательных местоимений («это» и «то»), которые «логически суть собственные имена».
Занимаясь теорией множеств, Рассел обнаружил парадокс, который впоследствии получил его имя. Этот парадокс касается особого «класса всех классов, не являющихся членами самих себя». Спрашивается, является ли такой класс членом самого себя или нет? При ответе на данный вопрос возникает противоречие. Этот парадокс привлек широкое внимание ученых, ибо в начале 20 в. теория множеств считалась образцовой математической дисциплиной, непротиворечивой и полностью формализованной. Решение, предложенное Расселом, получило название «теории типов»: множество (класс) и его элементы относятся к различным логическим типам, тип множества выше типа его элементов, что устраняет «парадокс Рассела» (теория типов был использована Расселом и для решения знаменитого семантического парадокса «Лжец»). Многие математики, однако, не приняли расселовское решение, считая что оно накладывает слишком жесткие ограничения на математические утверждения.