Бурали-Форти родился в Ареццо, в Италии, 13 августа 1861 года. Он изучал математику в Пизанском университете, где в 1884 году защитил диплом.
Докторскую степень ему получить не удалось, поскольку диссертационный комитет отверг его предложение рассматривать геометрию с алгебраической точки зрения (сегодня общепринятой), а ученый не стал настаивать на своем. До 1887 года он был учителем математики в пизанской школе, а потом переехал в Турин, где преподавал в военной академии до конца своей карьеры. Отсутствие докторской степени не позволило ему работать в высших школах, однако в Туринском университете он прочитал несколько лекций, получивших высокую оценку. Там же он установил контакты, хотя и неформальные, со многими учеными. Бурали-Форти написал более 200 статей по геометрии, логике и о преподавании математики. Он умер в Турине 21 января 1831 года.
В конце 1899 года Кантор готовил третью часть своей статьи «Обоснование учения о трансфинитных множествах», которую хотел посвятить главным образом изложению своего решения парадоксов теории множеств, но 16 декабря 1899 года его работу прервала трагическая гибель младшего сына Рудольфа. Ему было всего 13 лет.
Эта ужасная потеря, от которой Кантор так никогда и не оправился, повлекла за собой серьезное душевное расстройство. А может, болезнь скрыто протекала и до этого, а трагедия сделала ее явной. В последующие годы периоды просветления сменялись депрессией. Несколько раз ученый оказывался в психиатрической лечебнице в Галле. В годы болезни Кантор вернулся к теме авторства Шекспира и Бэкона, которую он на самом деле никогда не оставлял. Об этом свидетельствует фраза в письме Гильберту 15 ноября 1899 года: «Этой зимой я дам пять уроков в Берлине и пять в Лейпциге на ту же тему [вопрос о Шекспире и Бэконе], в которой я разобрался до конца; господа филологи будут поражены».
В подтверждение того, что после 1900 года его интерес к этому вопросу стал настоящим «помешательством», можно привести случай, произошедший в 1911 году. В сентябре того года Кантор как почетный академик был приглашен в Шотландию на празднование 500-летия Сент-Эндрюсского университета. После обнаружения в 1902 году так называемого парадокса Рассела вопрос о логических противоречиях в теории множеств в математике вышел на первый план. Поэтому, когда Кантор взошел на трибуну университета, чтобы прочитать доклад, все ожидали услышать рассуждения о парадоксах бесконечности. Кантор же стал говорить о Бэконе как авторе шекспировских пьес. Тем не менее в следующем году Сент- Эндрюсский университет присудил Кантору степень почетного доктора, но ученый в тот момент был уже серьезно болен и не смог присутствовать на церемонии.
Сущность математики состоит в ее свободе.
Георг Кантор, 1883 год
Несмотря ни на что в первые годы своей болезни Кантор не оставлял занятия математикой. Он продолжал преподавать в Галле, хотя периодически подолгу отсутствовал из-за болезни (например, весь 1909 год), он выступил с лекциями о парадоксах теории множеств на собрании Немецкого математического общества в сентябре 1903 года, а также в Гейдельберге (Германия) в августе 1904 года. Однако он так и не закончил третью часть своих «Обоснований» и не опубликовал больше ни одной статьи по математике.
В 1913 году Кантор вышел на пенсию. В последние годы жизни из-за Первой мировой войны он столкнулся с нехваткой питания. Из-за войны же широкое празднование, которое его немецкие коллеги планировали устроить по случаю 70-летая ученого, вследствие экономического кризиса свелось к небольшой вечеринке в узком дружеском кругу. В июне 1917 года Кантор в последний раз оказался в психиатрической клинике в Галле, где и скончался от сердечного приступа 6 января 1918 года.