Сын. Значит, второй закон все же главнее других: если переходы противоположностей одних в другие составляют оба других основных закона диалектики, то ведь для того, чтобы такие переходы происходили, нужно прежде всего раздвоение единого на свои противоположные части. А это и есть второй закон диалектики о единстве и борьбе противоположностей. Выходит, таким образом, что он лежит в фундаменте других ее основных законов, а значит, и в фундаменте всей диалектики!
Отец. Ты верно угадал, и твое умозаключение доказывает, что ты уже начинаешь разбираться в диалектике. Ленин писал, что если очень кратко определить, что такое диалектика, то можно сказать, что она есть учение о единстве противоположностей и что этим будет схвачено ее ядро. А ведь надо уметь переходить от кратких выражений к более пространным, а для этого надо их расширять и углублять. Два других основных закона диалектики — первый и третий — как раз и служат образцами такого именно расширения и углубления ее второго закона.
Сын. Расскажи, отец, а как проявляет себя этот второй ее закон в различных областях науки?
Отец. Попробую это тебе изобразить. Но помни, что он везде проявляется по-своему, по-особенному. Приведу тебе пример из школьной алгебры. Ответь: каков будет корень квадратный из четырех?
Сын. Два.
Отец. А вот и неправильно: не два, а +2 или —2 одновременно. Ведь и +2 и —2, умноженные на самих себя, то есть возведенные в квадрат, дадут 4. Вот и выходит, что выражение «четыре» словно раздваивается на две противоположности: одну, носящую плюс, то есть имеющую положительное значение, и носящую минус, то есть имеющую отрицательное значение. Или еще: такие операции, как деление и умножение, прямо противоположны одна другой. А ты знаешь, что деление можно представить как умножение: ведь разделить на 2 — это все равно что умножить на 72. Но еще ярче такое единство противоположностей проявляется в высшей математике. Возьми случай равномерного прямолинейного движения: в каждой точке пути в этом случае имеется одна и та же скорость. А если движение совершается по кругу (круговое), то скорость его меняется в каждой точке. Чтобы узнать ее, надо брать все более короткие отрезки пути (дуги), и чем они будут меньше, тем ближе мы подойдем к определению истинной скорости движения. В пределе уменьшения выделяемой нами дуги мы придем к точке и узнаем, какова скорость движения в этой точке. Такой способ в высшей математике носит название дифференциального исчисления. И я потому назвал закон единства и борьбы противоположностей дифференциальным, что он действует и проявляет себя в любой точке пути движения.
Сын. А что будет в этом случае его противоположностью?
Отец. Способ интегрального исчисления, который позволяет суммировать весь пройденный путь, зная скорость этого движения в отдельной точке. Если даны начальный и конечный пункты движения (во времени) в известно дифференциальное выражение для скорости движения, то с помощью интегрального исчисления можно узнать путь, какой пройден в итоге этого движения. Вот почему я и назвал третий основной закон диалектики (отрицание отрицания, или спиралевидный путь развития) интегральным законом.