Для таких задач необходимо уметь не только прибавлять и отнимать, но и умножать и делить. Египетский счет был сравнительно примитивен. Умножение рассматривалось как специфическая форма прибавления. А в делении, операции с дробями были не универсальны. Вначале они ограничивались областью «натуральных» дробей (1/2, 1/3, 2/3, 1/4, 3/4, 1/6 и 1/8). В дальнейшем египтяне добавили дроби для деления на более мелкие части, но при условии, что в числителе будет единица. Уровень египетской математики отсекает возможность того, что там в известные нам периоды трех царств существовала гипотетическая сверхцивилизация. Таковой, если она не умеет оперировать с дробью (2/9), быть просто не может. Если какая-то суперцивилизация и была, то — до потопа, и теоретические знания древних до египетских царств не дошли.
Возможность совершать вычисления с дробями была, по-видимому, максимальным достижением египетской математики. В самых наивысших проявлениях египетский счет оставался набором техник выполнения четырех математических действий, застывших наподобие насекомых в янтаре тысячелетий. Греки, переняв эстафету, для начала, довели счет до полной универсальности и подвели под него теоретические обоснования. А затем Ахиллес играючи обогнал черепаху.
«…два другие раздела теоретической философии скорее можно назвать как бы гаданием, а не научным познанием; теологическую — потому что она трактует о вещах не видимых и не могущих быть воспринятыми, физическую же — вследствие неустойчивости и неясности материальных форм; вследствие этого нельзя даже надеяться, что относительно этих предметов можно будет добиться согласия между философами. Одна только математическая часть, если подходить серьезно к ее исследованию, доставляет занимающимся ею прочное и надежное знание, ибо она дает доказательства, идя двумя путями, с которых невозможно сбиться: арифметическим и геометрическим».[6]
То, что в математике исправно работает логика, делает ее особой, совершенно не похожей на другие науки.
Философия задала первые вопросы о сущности мира, в котором мы находимся и живем. Она пытается с помощью ума и логики ответить на вопросы о том, кто мы и где мы оказались, что есть наш мир, каковы его первоэлементы и движущие начала.
Философия занимается вопросами, которые ученые обходят из-за их практической бесполезности и невозможности достичь достоверности. Наука древних началась с освоения технологий. Если мастер счел нас достойными получить тайное знание о том, как правильно обтесать наконечник для копья, то нам дозволено задать вопрос, какой камень использовать и как его опознать. Это легитимно. Но если задать мастеру вопрос, откуда возникли камни, то можно получить в лоб. И поделом.
Технология каменного наконечника — это завершенная система научных знаний. А именно — следующих: об имеющихся видах камней (кремне, базальте, граните, обсидиане); о тех из них, какие использовать можно и какие нельзя; о силе и наклоне обрабатывающего удара. Теория наконечника также включает в себя знания о форме, которую необходимо придать наконечнику, чтобы он подошел к древку копья и его можно было бы легко вонзить в тело, а также — о способах креплении наконечника к древку. Эти знания составляют границы теории, и та в них полна, и мастер обладает исчерпывающей информацией и мудростью.
Помимо того, что вопрос о происхождении камней совершенно бесполезен в имеющемся у нас контексте, он заново открывает систему знаний и лишает ее завершенности. Этот вопрос настолько неполон и открыт, что может завести куда угодно и к чему угодно привести. Вместо того, чтобы искать источник отборного оружейного кремния, мы начнем чесать затылок, размышляя о камнях вообще, и это не доведет до добра.
Дальнейшая судьба вопроса будет зависеть от специфики человеческого сообщества, где произошел инцидент. Если вождь авторитарен, практичен и не терпит пустых разговоров, на тему будет наложено табу, а того, кто попробует продолжить умничать, съедят. Затем сам собой, из ниоткуда, возникнет новый миф о древнем великане, который решил подняться на небо, но свалился и расшибся, а тело его превратилось в камни. На этом тема будет закрыта.