Зато история науки знает много примеров, когда для описания изучаемых ими явлений ученые пользовались неким математическим аппаратом, не подозревая о его существовании. Так случилось с О. Хевисайдом, который разработал операторный метод исследования электрических цепей, не имея ни малейшего представления о том, что он пользуется известным преобразованием Лапласа.
Можно ли считать, что инженер О. Хевисайд заново создал преобразование Лапласа, получив тем самым некоторый результат в математике? В том-то и дело, что нельзя. В разделе математики, посвященном интегральным преобразованиям (частным случаем здесь является преобразование Лапласа), основной вопрос — это условия существования таких преобразований и их свойства. О. Хевисайда это совершенно не занимало. Он использовал случайно обнаруженный им факт, что замена операции дифференцирования умножением на некоторую специальную величину — оператор — позволяет преобразовать трудно решаемые дифференциальные уравнения в более просто решаемые алгебраические уравнения. Если бы подобную операцию можно было совершать не над каждым дифференциальным уравнением, а скажем, над девятью из десяти, О. Хевисайда это ничуть бы не смутило. Он придумал бы какой-нибудь способ проверки.
Похожий случай произошел с В. Гейзенбергом. Создавая свою матричную механику, он не знал, что пользуется известной матричной алгеброй. И про В. Гейзенберга нельзя сказать, что он заново создал матричную алгебру. Он не исследовал ее свойств, а лишь убедился, что, совершая определенные действия, получает интересующий его результат. Все сказанное хорошо иллюстрирует знаменитая фраза А. Эйнштейна: «После того как математики занялись теорией относительности, я, кажется, перестал ее понимать».
Физиолог или инженер, не обладающий математической грамотностью, не сумеет сформулировать свою задачу так, чтобы математик ее понял и смог решить. Тому имеется тьма примеров. Если физиолог или инженер настолько подготовлен, что способен объяснить математику, что ему нужно, он почти наверняка сам в силах сформулировать и решить свою задачу. Причем в общем случае лучше, если решением таких задач занимается сам специалист. Размышляя в поисках пути решения, он видит перед собой реальные клетки и хромосомы или конденсаторы и сопротивления, а не точки и матрицы. Наверняка большую помощь ему окажет интуиция, которой не может быть у математика, представляющего себе живую клетку как совокупность абстрактных объектов.
В начале 1970 года на улицах академгородка под Новосибирском часто можно было встретить человека, одетого, несмотря на тридцатиградусные сибирские морозы, в тончайшую нейлоновую курточку. Чувствовал он себя, судя по всему, вполне комфортно, но длинная с проседью борода очень быстро покрывалась сосульками. Человек этот был известный ученый, профессор Стенфордского университета в США, один из создателей учения об искусственном интеллекте Дж. Маккарти. В феврале того же 1970 года Дж. Маккарти приехал в Москву и принял приглашение провести встречу с советскими учеными, организованную редакцией «Литературной газеты».
В беседе принимали участие руководитель отдела науки «Литературной газеты» В. Михайлов, заместитель директора института морфологии животных, доктор биологических наук, профессор Г. Смирнов, сотрудник Центрального экономико-математического института доктор экономических наук А. Каценелинбойген и один из авторов этих строк. Передаем слово профессору Маккарти.
Маккарти. По-моему, проблема искусственного интеллекта состоит из двух частей: проблемы эвристик и проблемы представления. Проблема эвристик изучается уже довольно давно. Впервые элементы искусственного интеллекта — эвристики — были введены в программу для игры в шахматы, программу для доказательства математических теорем и другие. Пока что исследователи изучают только пути решения этой проблемы, то есть решают, как сделать самую лучшую машину для игры в шахматы и т. д.
Проблема представления возникает тогда, когда необходимо создать программу общего типа, ведь программа для шахмат не может доказать теоремы, не может обсуждать различные вопросы. Проблема представления и состоит в том, чтобы выявить, как представлять мир в общем. Философы называют эту проблему эпистемологической. Мы сейчас работаем вместе с философами — иначе невозможно ответить на вопрос, что такое знание. Что значит, я знаю его телефон? Что значит, я могу найти его телефон в телефонной книжке? Что значит причинность? Лично я сейчас занимаюсь проблемами представления. Они довольно трудны и мало разработаны.