Задача, которая ставится перед зенитной артиллерией, формулируется так: поразить наибольшее количество самолетов, затратив при этом наименьшее количество снарядов. Для решения подобной задачи статистические методы имеют поистине огромную ценность.
Здесь в точности та же ситуация, что и при изучении таблиц спортлото. Если таблиц достаточно много, то количество встретившихся там семерок близко к одной сорок девятой от числа таблиц, и тем ближе, чем таблиц больше. Если предсказание местоположения самолета производится с вероятностью, скажем, 0,6, то из тысячи выпущенных снарядов около шестисот попадут в цель. Это предсказание будет все более точным по мере увеличения числа снарядов и числа самолетов.
Теория вероятностей, а точнее, основанный на ней аппарат математической статистики представляет собой мощнейшее средство исследования массовых процессов. Средство тем более весомое, что для весьма точных и далеко идущих предсказании подчас требуется относительно немного исходных данных. Но речь идет именно о массовых процессах, в которых участвуют очень большие количества объектов.
Вернемся к тому, с чего начался этот разговор. Мы наблюдали самолет в некотором ряде его прошлых положений. На основании обработки данных наблюдений с применением некоторой статистической теории сделано предсказание будущего положения самолета. Можно ли сказать, что мы знаем будущее положение самолета, то есть имеем информацию о будущем его положении? Иными словами, можно ли считать, что мы знаем о местоположении самолета, если на вопрос: находится ли самолет в пределах круга данного радиуса или нет? — ответ будет или «да», или «нет». Повлияет ли он на то, что мы называем знанием, другая формулировка ответа: самолет будет находиться в пределах круга данного радиуса с вероятностью 0,6?
Пусть каждый из читателей постарается сам для себя ответить на поставленный здесь вопрос. Что касается авторов, то мы твердо убеждены в следующем. Знание вероятности наступления некоторого события представляет собой знание. Только это не знание о самом событии как таковом, а знание того, сколько раз может наступить это событие, если условия для его наступления создаются достаточно много раз подряд.
Любые выводы, основанные на вероятностях, нельзя считать информацией о событии. А количественную меру, построенную на вероятности, нельзя считать мерой информации.
Не скроем, подобное мнение противоречит установившейся на сегодня точке зрения большинства ученых на теорию информации. Поэтому нам представляется важным проследить тот исторический путь, в результате которого сформировался вероятностный подход к информационным процессам.
В 1876 году президент США Гарфилд весьма категорично высказался по поводу телефона:
— Как открытие оно исключительное, но только кто им будет пользоваться?
Вопреки мнению президента телеграфная, телефонная, а в дальнейшем и радиосвязь развивалась чрезвычайно быстрыми темпами и со временем неотъемлемой составной частью вошла в промышленные комплексы и государственный аппарат многих стран. Стало ясно, что связь, тем более на далекие расстояния, достаточно дорогое удовольствие. Возникла насущная необходимость проектировать системы связи на строгой научной основе.
Общепризнанным основоположником современной общей теории связи, которую в большинстве случаев считают также и теорией информации, является американский ученый К. Шеннон. К. Шеннон занимался исследованием конкретного процесса — процесса передачи сигналов по телеграфным и телефонным каналам. Ход его рассуждений был примерно таким. По телеграфному каналу передаются сообщения, представляющие собой последовательности букв какого-нибудь алфавита, например латинского. При желании можно составить следующую таблицу соответствий: a — 00000, b — 00001, c — 00010, d — 00011, e — 00100 и т. д. Последовательность из пяти символов, каждый из которых может быть либо нулем, либо единицей, имеет 32 различные конфигурации. Этого достаточно, чтобы поставить по одной из них в соответствие каждой букве латинского алфавита (их всего 26), а также некоторым самым важным знакам препинания.
Пусть символу 1 соответствует некоторое положительное электрическое напряжение в цепи телеграфного канала, а символу 0 — такое же по абсолютной величине, но отрицательное электрическое напряжение. Факт установления в телеграфной цепи напряжения данного знака называется посылкой. Каждая посылка соответствует одному символу: либо 1 (положительное напряжение), либо 0 (отрицательное напряжение). Длительность посылки определяется свойствами телеграфного канала и не может быть меньше некоторой величины τ. Шеннон считал все посылки одинаковой длительности, равной τ.