- Значит, эти связи должны обладать свойством инвариантности, устойчивой их сохранности в процессах всех изменений системы и всех движений конструкции.
- Ты кто по первому своему образованию, Серёжа?
- Инженер электрик.
- Заметно.
- Почему?
- У электричества есть одно крайне ценное свойство…
- Это какое же?
- Оно дураков неизменно убивает. Дурак, по недоразумению, затесавшийся в электрики, или быстро меняет профессию, или гибнет по своей глупости.
- То есть, я правильно сказал?
- В первом приближении, - да. Устойчивость сохранения свойств любой системы во всех её преобразованиях предполагает инвариантную устойчивость, инвариантную сохранность достаточно прочных связей между элементами её составляющими. Это понятно?
- А попроще, для по жизни сонных и умом убогих?
- Попроще? Хорошо, излагаем проще. Берём в качестве наглядного примера мужские носки, которые их владелец не стирает из принципиальных соображений. Жизненный цикл таких носков состоит из пяти стадий. На первых четырёх они ещё могут считаться носками. А вот на пятой, - уже нет. То есть, "инвариантные" свойства «носковости» на пятой стадии утрачивается.
- И что это за стадии?
- Первая - «новые и ненадёванные». Вторая - ношенные, слегка дырявые и не стиранные. Третья - при броске вверх прилипают к потолку. Четвёртая - могут стоять рядом с ботинками. Пятая - могут надеваться и сниматься с ноги без снятия ботинок
- Как мы видим, на первых четырёх стадиях своего существования носки, изменяясь очень заметно, остаются всё-таки носками. Они ИНВАРИАНТНО сохраняют своё основное свойство быть одеждой для стопы и отделять её кожу от обуви. На пятой стадии это свойство утрачивается. Их преобразование в состояние пятой стадии является НЕИНВАРИАНТНЫМ. Носки тут перестают быть собственно носками. Хотя, до момента снятия ботинок, это может быть и не очевидным для наблюдателя со стороны.
До того носки надевались, снимались, перекладывались, меняя форму, вид, запах. Но САМИ связи между их нитями оставались инвариантно НЕИЗМЕННЫ при любых изменениях в состоянии этих носков. Даже когда в носках появились дырки и часть связей материальной системы под названием «носки мужские» разрушилась, они оставались по-прежнему носками. Почему оставались?
- Потому, что БОЛЬШАЯ часть связей между волокнами их ткани во всех процессах существования материальной системы под названием носки сохранилась ИНВАРИАНТНО неизменной.
- По сути, верно. Но есть два уточнения. Во-первых, - НАДКРИТИЧЕСКИ большая часть связей этой системы. Во-вторых, - связи эти должны оставаться ещё и ДОСТАТОЧНО неизменны во всех её преобразованиях. Снимай, надевай, комкай, бросай в угол, клади под подушку, - носки всё равно остаются носками. Остаются за счёт ИНВАРИАНТНОЙ сохранности связей между молекулами их ткани. Это понятно?
- Вроде, как.
- Тогда формулируем обобщение. Чтобы нечто, изменяясь, оставалось в этих изменениях самим собой, нужно, чтобы во всех этих изменениях, неизменными оставались основные свойства этого нечто. Те его свойства, без которых оно просто перестаёт быть самим собой. Нужно, чтобы такие свойства, которые определяют СУЩНОСТЬ этого нечто, сохранялись при всех его изменениях и преобразованиях.
- И эти свойства для любой системы определяются свойствами связей между её элементами?
- Ими самыми.
- Ну и что с того? Что это нам даёт для обсуждаемой темы?
- Устойчивость связей любой системы во всех её преобразованиях и изменениях чем определяется?
- Их прочностью.
- И только?
- А ещё чем?
- Сохранение прочности связей при движениях и изменениях системы предполагает их СИММЕТРИЧНОСТЬ в процессе таких изменений
- То сеть?
- То есть, эти связи остаются теми же и такими же, какими они были ДО произошедшего с системой изменения. Как в тех носках на первых четырёх стадиях их носкового бытия.
- Это свойство сохранности связей при преобразованиях и изменениях системы этих связей отображается словосочетаниями СИММЕТРИЧНОСТЬ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ и ИНВАРИАНТНОСТЬ СВЯЗЕЙ Можно сказать и наоборот, - ИНВАРИАНТНОСТЬ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ и СИММЕТРИЧНОСТЬ СВЯЗЕЙ в процессе изменения системы. Тут, как говорится, «что в лоб, что по лбу». Суть дела не меняется.
- Симметрия - это когда две точки на листе бумаги совпадают друг с другом при перегибании листа по «линии симметрии» этих точек?
- И это - тоже Но вообще, как таковая, СИММЕТРИЯ - это ВЗАИМНОЕ СООТВЕТСТВИЕ в самом широком смысле. Если ДО и ПОСЛЕ преобразования некое взаимное соответствие чего-то с чем-то остаётся неизменным, то такое преобразование является СИММЕТРИЧНЫМ.