Бестужев часто получал реприманд от Елизаветы за невоздержание в приёме пищи во время постов (сама императрица строго придерживалась постов и критиковала своих вельмож за их нарушение). В результате ему так надоела рекомендованная церковью диета, что он был вынужден обратиться к Константинопольскому патриарху за специальным разрешением не есть грибных блюд.
Бернес, бывший свидетелем семейных ссор в доме канцлера, утверждает, что его сын Андрей покинул дом родителей из-за нездоровой развратной обстановки. Как видно из воспоминаний Бернеса, имелись в виду пьянство Алексея Петровича и игра в карты. Согласно Бернесу, супруга канцлера Анна Ивановна выступала в этих ссорах на стороне сына. «Я старался умиротворить её, уговаривая войти в положение её мужа у заваленного делами и с трудом добивающегося резолюций её величества у вследствие чего немудрено было у что он искал иногда развлечений, — пишет Бернес. — Она на это отвечала, что если дела шли плохо, то виноват в том был гораздо более он сам, чем государыня, ввиду того что он днём пьян, а ночи проводит в игре, проиграв недавно 10 тысяч рублей в одну неделю».
В семейные дела Бестужева, как мы уже знаем, пришлось вмешиваться самой императрице, о чём уже было рассказано выше.
Валишевский пишет далее, что до 1752 года, хотя руки Бестужева и не были чистыми, он старался сохранять внешнюю благопристойность. Вопреки неоднократным утверждениям Фридриха II и его историков, канцлер отказывался от прусских и французских «пенсионов», а к английскому золоту прикасался лишь с «целомудренными ужимками и благородными жестами». По сведениям историка, Анна Ивановна Бестужева в 1745 году приняла от д'Аллиона тысячу дукатов, причём, как оценили сами французы, деньги были потрачены очень непроизводительно. Об этом поступке своей жены Алексей Петрович мог ничего не знать.
В 1742 году, передавая вице-канцлеру вознаграждение за оборонительный союз, заключённый с Англией, посланник Уич намекнул ему, что король Георг I охотно присоединил бы к нему и дополнительный подарок — официальный или тайный, по желанию Бестужева.
— Я ничего тайно не принимаю, — сухо ответил вице-канцлер.
На этом дело было закрыто — в этот период канцлер от недостатка средств, по-видимому, не страдал.
Преемник Уича сэр Хиндфорд в 1746 году был однажды сильно удивлён тем, как Бестужев, рассказывая ему про дом Остермана, полученный по милости Елизаветы, стал говорить, что не в силах содержать его, и чтобы привести его в порядок, ему нужно не менее 10 тысяч фунтов стерлингов, которые следует передать ему как можно секретнее. Хиндфорд стал возражать против этой астрономической цифры, на что канцлер, приняв величественный вид, заявил, что он не просит вознаграждение, а всего лишь ссуду сроком на 10 лет.
Конечно, в Лондоне и пальцем не шевельнули, чтобы выполнить такую экстравагантную просьбу Бестужева, и тогда Хиндфорд, чтобы угодить Бестужеву, пустился во все тяжкие. Он писал в Форин Офис, что отказ в выдаче денег станет большой дипломатической катастрофой для Англии, и представил такие рискованные аргументы, как утверждения о том, что невестка канцлера Разумовская якобы была внебрачной дочерью Елизаветы Петровны, о чём государыня якобы поведала Алексею Петровичу под большим секретом, обещая ему полное доверие и защиту от всех врагов на всё время её царствования. «Таким образом, она теперь обращается с ним скорее как с деверем, а не как со своим канцлером», — писал посланник. Больше того: канцлер рассказал Хиндфорду, что и его жена была якобы родственницей императрицы — двоюродной сестрой!
Мы видим, как изобретателен и убедителен мог быть канцлер, когда хотел добиться своего. Опытный дипломат и разведчик Хиндфорд «заглотил» его «наживку», потому что, судя по всему, искренно поверил в выдумку Бестужева.
И старания Хиндфорда увенчались успехом: деньги канцлеру выплатили, правда, не из государственной казны Англии, а от имени банкира Вульфа под заклад упомянутого дома канцлера. Выплачивая ссуду в течение 10 лет, Бестужев удержал в свою пользу за счёт английского правительства накопившиеся проценты — почти 5 тысяч фунтов. Сделка делает честь хитроумию русского министра, но не его добродетели, пишет Валишевский. Да, добродетелью в этом эпизоде не пахнет, добродетельным человеком Алексей Петрович и правда не был.
При «вспрыскивании» новоселья в упомянутом доме Остермана Бестужев пошёл ещё на одну проделку: он уговорил фаворита Елизаветы графа Разумовского, когда будут пить здоровье хозяина, выступить и рассказать, что хозяин весь в долгах и что дом фактически принадлежит английскому банкиру Вульфу. Бестужев рассчитывал, что Елизавета при этом известии расщедрится и оплатит «долги» своего канцлера. Но Елизавета на этот «трюк» не клюнула, хотя позже, в 1754 году, Бестужеву всё-таки удалось получить от неё «на бедность» 50 тысяч рублей.