Пятая часть квартета названа Каватиной, что сразу отсылает нас к вокальной музыке. Каватиной в XVIII веке считалась небольшая, преимущественно лирическая ария; при её исполнении требовалась особая проникновенность интонирования. Именно это и предписывает Бетховен исполнителям: Adagio molto espressivo — «Медленно, очень выразительно», а над каждой партией значится ещё и чисто вокальное указание sotto voce — вполголоса. Карл Хольц вспоминал много лет спустя: «Венцом всех квартетных сочинений и его излюбленной пьесой была Каватина из Квартета си-бемоль мажор. Он сочинял её поистине в скорбных слезах (летом 1825 года) и признавался мне, что никогда ещё его собственная музыка не производила на него такого воздействия и что даже воспоминание об этой пьесе вновь вызывало у него слёзы».
Чем можно было завершить квартет после такого лирического откровения? Первоначально Бетховен создал финал в виде интродукции и фуги. Фуга вышла циклопически огромной и настолько сложной, что современники были ошарашены и не знали, что на это сказать. Венский издатель Матиас Артариа, которому Бетховен отдал в 1826 году Квартет ор. 130 для публикации, буквально взмолился, убеждая композитора написать вместо фуги что-нибудь попроще. Фугу же Артариа обещал издать отдельным опусом, заплатив за неё дополнительный гонорар. Как ни странно, Бетховен довольно легко на это согласился. Видимо, он сам понимал, что фуга, которая намного превышает уровень трудности, заданный в других частях этого квартета, несомненно испугает даже опытных исполнителей. Они просто не будут её играть.
Так от Квартета ор. 130 отделилась Большая фуга ор. 133, изданная Артариа также в виде авторского фортепианного переложения в четыре руки (оба варианта были посвящены эрцгерцогу Рудольфу). Интересна судьба бетховенского автографа фортепианного переложения, получившего опусный номер 134. Долгое время местонахождение рукописи оставалось неизвестным, пока в 2005 году эти ноты не были случайно обнаружены в библиотеке Теологической семинарии в Виннивуде (США, штат Пенсильвания). Сенсационная находка была выставлена на продажу. Купленная на аукционе почти за два миллиона долларов Брюсом Ковнером рукопись была в 2006 году великодушно подарена им Джульярдской музыкальной школе в Нью-Йорке и ныне доступна всем желающим для изучения онлайн в Интернете.
Вплоть до XX века Большая фуга оставалась камнем преткновения для большинства музыкантов, склонных приписывать её жёсткую дисгармоничность трагической глухоте композитора или даже его психической неадекватности. Однако певучая Каватина, предшествующая фуге в Квартете ор. 130, красноречиво опровергала это мнение. Внутренний слух Бетховена оставался совершенным, а мастерство, свидетельствовавшее о полном духовном самоконтроле, не изменяло ему никогда. Неклассическая структура Большой фуги, нагромождение в ней то яростных диссонансов, то бурлящих во всех голосах трелей, то идущих поперёк такта ритмов — всё это диктовалось художественным замыслом, предполагавшим такой же разрыв с привычными канонами, как и хоровой финал Девятой симфонии.
Понимание Большой фуги пришло лишь более чем 100 лет спустя после её написания, хотя и в наше время эта музыка способна вызвать отторжение слушателя, привыкшего к гармоническому благозвучию фуг Баха. Однако Большой фугой восхищались многие выдающиеся композиторы XX века, в том числе русские. Игорь Стравинский говорил, что эта фуга звучит исключительно современно и никогда не устареет. Дмитрий Шостакович знал её партитуру наизусть. Одну из тем Большой фуги цитировал Альфред Шнитке в своём Третьем квартете.