В сентябре 1781 года Ровантини внезапно умер, будучи ещё совсем молодым. Сестра его, Мария Магдалена (тёзка матери Бетховена), служила гувернанткой в Голландии и через некоторое время вместе со своей госпожой приехала в Бонн посетить могилу брата и, видимо, уладить какие-то формальности. Имя жительницы Роттердама, у которой работала сестра Ровантини, осталось неизвестным. Но именно эта неожиданно любезная покровительница пригласила Бетховенов погостить у неё в Роттердаме. Иоганн поехать не мог и отправил в путешествие жену и Людвига…
Мария Магдалена рассказывала потом Фишерам о путешествии на корабле. Погода была такой холодной, что мальчик сильно замёрз, и она отогревала его ноги, закутав их в подол своей юбки. Было ли это по пути в Роттердам или обратно, неясно. Очень мало известно и о пребывании матери и сына в Роттердаме: давал ли Людвиг публичные концерты или играл только в частных домах (скорее всего, последнее). Сохранились, правда, упоминания о том, что, помимо Роттердама, Людвиг с матерью побывал и в Гааге. Судя по косвенным источникам, встречали юного музыканта достаточно приветливо, но при этом не воспринимали всерьёз и тем более не считали нужным щедро платить за его игру. На вопрос Цецилии Фишер, как ему понравилась Голландия, Людвиг якобы ответил: «Голландцы — скряги. Никогда больше не поеду в Голландию». И, между прочим, слово своё он сдержал. Впрочем, туда его больше не приглашали: Голландия в конце XVIII — начале XIX века была не самой музыкальной страной в Европе.
Раз уж не получилось сделать из сына вундеркинда, Иоганн решил вырастить из него профессионала, который уже через год-другой мог начать зарабатывать деньги. Семья ведь продолжала расти: в 1779 году родилась сестрёнка Анна Мария Франциска (она прожила совсем недолго), а в январе 1781 года появился на свет очередной братик — Франц Георг, названный в честь Ровантини. К несчастью, он тоже умер маленьким, двух с небольшим лет от роду.
Иоганн, видимо, всё-таки понимал, что способности старшего сына несоизмеримо превосходят его собственные и Людвигу нужны более знающие учителя.
Набор этих учителей был весьма разнообразен.
С мальчиком периодически занимался сослуживец и сосед Иоганна — мастер на все руки Тобиас Фридрих Пфейфер: флейтист, гобоист, клавирист, актёр и певец-тенор. Этого яркого человека в Бонне очень ценили, но занятия длились недолго. Пфейфер тяжело заболел, а потом и вовсе покинул Бонн, получив место в Дюссельдорфе. Тем не менее, по свидетельству Вегелера, «Бетховен испытывал к этому своему учителю наибольшую благодарность и был ему столь признателен, что уже из Вены прислал ему через господина Зимрока денежное вспомоществование».
Брал Людвиг уроки и у одного из старейших музыкантов Бонна — придворного органиста Гиллеса (или Эгидиуса) ван ден Эдена, голландца по происхождению и, вероятно, давнего приятеля деда Бетховена. Эден умер в 1782 году, а в должность свою вступил в 1727-м, так что в любом случае он был человеком весьма пожилым и заслуженным. Чему именно обучал Людвига старый органист, мы не знаем, но, вероятно, первичные навыки игры на органе были получены именно от него.
Нужно заметить, что, хотя орган — такой же клавишный инструмент, как клавесин или фортепиано, на самом деле звукоизвлечение на нём требует совсем другой манеры и этому нужно специально учиться. Большинство больших церковных органов располагает, помимо двух-трёх клавиатур для рук (мануалов), ещё и педалью — клавиатурой, на которой играют ногами. От рядовых церковных музыкантов в конце XVIII века виртуозной педальной техники обычно не требовалось. Но Эден, как органист, воспитанный в традициях высокого барокко, должен был этим искусством владеть. Кроме того, церковному органисту и тогда, и сейчас надлежит знать много прочего — ход и чин разных служб, тексты всех песнопений и молитв (у католиков — на латинском языке), календарь церковных праздников и связанный с ними репертуар. Работа рядового церковного органиста была довольно рутинным занятием, хотя играть на органе юному Бетховену нравилось.
Что касается школьного образования, то тут Людвиг рос полным невеждой. Отец отдал было его в начальную церковную школу Николауса Рупперта, но, убедившись, что мальчик лишь попусту тратит там время, забрал его оттуда. Когда Людвигу шёл десятый год, один добрый знакомый, Иоганн Штепан Цамбона, обнаружил, что он не сведущ ни в чём, кроме музыки, и взялся бескорыстно понемногу учить его грамматике, логике и языкам — латыни, французскому, итальянскому. Тайнами таблицы умножения он так и не овладел до конца своей жизни — это, увы, факт, подтверждаемый документами из архива Бетховена: он многократно складывал суммы, не умея их умножать. Но, может быть, отсутствие школьного образования оказало Бетховену не только плохую, но и хорошую услугу: он привык до всего доходить своим умом, а ум этот оказался сильным, свободным, пытливым и не зашоренным некогда внушёнными — или даже вбитыми — схемами и правилами. К учёности же в высоком смысле этого слова он питал огромное уважение, и никто из выдающихся современников, общавшихся с Бетховеном впоследствии, не считал его интеллектуальной неровней себе.