Статистические тесты показывают весьма высокое соответствие модели наличным эмпирическим данным: коэффициент корреляции r = 0,87 и R2 > 0,7 (рис. 9).
Рис. 9. Оригинальная кривая Р. Смида для транспортных рисков
Заметим при этом, что максимальное значение R2 наблюдается здесь не при α = 3, а при α ≈ 3,2, однако автор модели явно предпочитал точным параметрам округленные константы.
Значение параметра α = 3 означает принятие следующей гипотезы: при высоких уровнях автомобилизации транспортные риски асимптотически приближаются к отметке 3 погибших на 10 тыс. автомобилей, социальные риски – к отметке 30 погибших на 100 тыс. жителей.
В рамках модели (2) смертность в ДТП на душу населения увеличивается по мере роста автомобилизации населения затухающим образом, т. е. в рамках этой модели «маргинальная вредность» роста автомобилизации – величина хотя и положительная, но убывающая (рис. 10).
Рис. 10. Оригинальная кривая Смида для социальных рисков
Кривая Смида для социальных рисков исходно имела худшие показатели соответствия с эмпирическими данными, нежели кривая для транспортных рисков. В дальнейшем мы ограничимся рассмотрением только второй из этих кривых. Суть дела в том, что старинная выборка автомобилизированных стран образца 1938 г. была значительно более однородной, чем современная аналогичная совокупность. Закон Смида для транспортных рисков с легкостью «справился» с этим вызовом, аналогичный закон для социальных рисков проверку на прочность в целом не выдержал.
1.3. Закон Смида: верификации, уточнения, дискуссии
Во многих публикациях последующих лет предпринимались попытки проверить справедливость закона Смида на новом эмпирическом материале, т. е. для стран, вступивших на путь автомобилизации с опозданием на несколько десятков лет, так же как и для уровней автомобилизации, заведомо более высоких, чем наблюдались в 1930-е годы.
Наиболее продуктивные модификации модели Смида связаны с заменой косвенных измерителей масштабов национальной транспортной системы, выражаемых численностью парка автомобилей (N) и уровнем автомобилизации (A), непосредственным измерителем – суммарным годовым пробегом парка автомобилей. К сожалению, регулярные и надежные данные по этому показателю имеются в национальной статистике весьма немногих стран мира. Так, в базе данных IRTAD (по состоянию на 1 января 2009 г.) временные ряды «годовой пробег – число погибших в ДТП» представлены только по 20 странам. Вычисления авторов показывают, что между уровнем транспортных рисков (RT) и количеством погибших в ДТП в расчете на 1 млрд автомобиле-километров имеется вполне удовлетворительная корреляция. Ввиду отсутствия сколько-нибудь надежных отечественных данных по этому показателю мы, к сожалению, далее не будем им пользоваться.
Также имели место многочисленные попытки опровергнуть «закон Смида» на основе данных национальной статистики наиболее развитых стран (Великобритании, Швеции) или же, напротив, данных стран с низким и средним уровнем дохода.
Обратимся, однако, к эмпирическим значениям.
Данные, представленные на рис. 11, позволяют считать, что исходная модель для транспортных рисков не противоречит новейшей статистике: точки, характеризующие аварийность в самых различных странах за длительный период времени, вплоть до последних лет, отражают общую фундаментальную закономерность, предложенную автором модели. При этом «координаты» стран Евросоюза, США, Японии, Австралии, других развитых стран лежат ниже кривой Смида. В то же время «координаты» Бразилии, России, Индии, Китая и особенно Ирана, Венесуэлы, а также многих стран Африки расположились заметно выше этой линии.
Рис. 11. Закон Смида для транспортных рисков: мировая линия аварийности
Выделим теперь из этого массива выборку Смида[8] за 1938 г. и сравним ее с аналогичными данными за 2010 г. Приведенные в табл. 4 цифры показывают, что несколько десятилетий развития сообщества автовладельцев обеспечили последовательное и радикальное снижение показателей транспортных (и социальных) рисков во всех развитых странах мира. При этом транспортные риски не просто снижаются по закону Смида по мере роста автомобилизации, но выходят на значительно более низкий уровень (в 3–8 раз!) по сравнению с общим трендом, заданным этим законом. Фактический уровень транспортных рисков в странах развитой автомобилизации находится в настоящее время диапазоне от 0,5–1,2 единицы, а его асимптотическое значение можно, видимо, принять в размере 0,4 погибших на 10 тыс. автомобилей.
8
Кроме Уэльса и Северной Ирландии, статистические данные по которым входят в настоящее время в сводную статистику Великобритании, а также Южно-Африканской Республики, которая выбыла из числа стран с высоким уровнем автомобилизации.