Сам К.Э. Циолковский в феврале 1893 года в своих замечаниях относительно этой работы, отметил, что, по мнению Н.Е. Жуковского, «…закон, выражающий зависимость силы давления жидкости от продолговатости крыла, составляет новость в науке» [157] [с. 7].
С тех пор это мнение и начало без проверки кочевать из одной работы в другую (см., например, [29] [с. 37; 44, с. 6]).
Однако никакого закона о зависимости силы давления от удлинения в этой работе нет.
Эти утверждения просто проекция того, что либо Н.Е. Жуковский не понял К.Э. Циолковского, либо К.Э. Циолковский – Н.Е. Жуковского, или, что вероятнее всего, они не поняли друг друга.
К.Э. Циолковский сделал в своих рассуждениях и следующий шаг. Он отметил, что если угол i мал, то (что неверно):
«…из формулы этой видно, что при малости угла i сила давления пропорциональна синусу i, как это теперь принимают все авторы по сопротивлению» [101] [с. 29].
Внешне совсем безобидная фраза, без всяких претензий на значимость. В самом деле многие авторы получили, как мы увидим дальше, свои эмпирические формулы по величине этой силы, пропорциональной синусу i. Ну и К.Э. Циолковский получил такую же, т.е. подтвердил теоретически давно известное.
Однако когда эта работа оказалась опубликованной, он стал утверждать, что опроверг самого И. Ньютона, в формуле которого эта сила пропорциональна квадрату синуса i. Например, в автобиографии он отметил что он «…нашел, что закон Ньютона о давлении ветра на наклонную пластинку неверен» [172] [с. 101]. И в других своих работах, как мы увидим, он неоднократно это подчеркивал.
Из формулы (9) следует:
и при малом i, sin(i) = i, а i2 = 0, т.е.
что от формулы (10) имеет заметное отличие. Он и здесь допустил ошибку.
Обратим внимание на рис. 2. Если i – мал, то пластинка имеет у К.Э. Циолковского только одну скорость Vp, т.е. движется не нормально, а параллельно потоку. Поэтому и сила сопротивления должна равняться нулю, а останется только сила трения, которую он в свои рассуждения не вводил.
Все исследователи того времени изучали этот вопрос, наоборот, при заметных углах i. При больших i формула И. Ньютона к заметной погрешности не приводила.
Таким образом, и этот аспект его работы ошибочен. Он не только не опроверг или не уточнил формулу И. Ньютона, но и попросту продемонстрировал свое непонимание существа дела.
Самое любопытное в этой работе состояло в том, что его эксперименты совершенно были неадекватны рассмотренной теоретической модели. Поэтому целесообразно продлить наше «свидание» с этой работой и рассмотреть методику его опытов.
Остановимся сначала на его экспериментальной установке (см. рис. 3).
На некоторой подставке была установлена горизонтальная ось. Перпендикулярно к ней крепились две проволоки, на концы которых можно было надевать прямоугольные пластинки из плотной бумаги. Ось и эти пластинки могли некоторое время вращаться посредством намотанной на ось нитки, разматываемой тяжестью груза. Сущность эксперимента сводилась к следующему. Прежде всего, приводились с помощью груза во вращения эти пластинки, а во время этого вращения Циолковский это устройство начинал двигать параллельно его оси. Вращение при этом пластинок замедлялось, а при некоторых грузах и вообще останавливалось [101] [с. 25-26]. Вот эти два эффекта он и изучал в этой своей работе, и подгонял подбором К результаты опытов к его формулам. Однако методика экспериментов не имела ничего общего с его теоретической моделью. В самом деле, в этих своих опытах он изучал фактически эффект вертушки, скорость вращения которой зависит от того, как расположена пластинка (пластинки). Если длинной стороной перпендикулярно оси вращения, то скорость вращения будет меньше, чем в случае, когда пластинка будет расположена этой стороной параллельно этой оси.
Произведем некоторые простые расчеты. Как известно, линейная скорость движения точки пластинки при ее вращении равна V = ωR, где ω – угловая скорость вращения, a R – кратчайшее расстояние от оси вращения до рассматриваемой точки.
Тогда среднеарифметическая скорость по длине пластинки составит:
где: а – длинная сторона пластинки, расположенной перпендикулярно ею к оси вращения.
Аналогично, для той же пластинки, но расположенной короткой стороной перпендикулярно к оси вращения, получим:
Поскольку сопротивление пропорционально квадрату скорости, то:
Другими словами, в случае вертушки распределение сил сопротивления по пластинке совершенно иное, чем в случае, когда она неподвижна. Вот именно эту закономерность вертушки, «испорченную» к тому же параллельным переносом экспериментальной установки, и изучал К.Э. Циолковский опытным путем, а теория, между тем, состояла в «двухмерном» обтекании не вращающейся плоской пластинки.
Эта работа К.Э. Циолковского совершенно беспомощна: в ней не было ни одного верного суждения.
В работе [115] был еще один раздел, который был впервые опубликован только в 1912 году в журнале «Техника воздухоплавания» под названием «Устройство летательного аппарата насекомых и птиц и способы их полета», однако в ней ничего существенного не было, поскольку была она посвящена описанию наблюдений о полете птиц, приведенных в работе [57] и др.
Эту свою работу [101] он показал профессору А.Г. Столетову, который, в свою очередь, попросил посмотреть ее профессора Н.Е. Жуковского.
И тут произошел исторический казус: по непонятной причине Н.Е. Жуковский дал на нее хоть и сдержанный, но вполне положительный отзыв. Он, в частности, писал: «Сочинение г. Циолковского производит приятное впечатление, так как автор, пользуясь малыми средствами анализа и дешевыми экспериментами, пришел по большей части к верным результатам… Оригинальная метода исследования, рассуждения и остроумные опыты автора не лишены интереса и, во всяком случае, характеризуют его как талантливого исследователя… Рассуждения автора применительно к летанию птиц и насекомых верны и вполне совпадают с современными воззрениями на этот предмет» [157] [с. 7-8].
Как уже отмечалось, он же и сообщил автору, что нового в этой работе ничего нет, кроме рассмотренного нами выше влияния удлинения. Н.Е. Жуковскому понравилась также и экспериментальная установка, с помощью которой К.Э. Циолковский проводил свои опыты. По инициативе ученого она демонстрировалась на механической выставке в Москве в январе 1894 года. Затем этот прибор был подарен, организованному Н.Е. Жуковским студенческому кружку при МВТУ и находится и сейчас в его музее. Н.Е. Жуковский предложил К.Э. Циолковскому опубликовать отрывок его работы в «Трудах общества любителей естествознания». К.Э. Циолковский выбрал вопрос по сопротивлению пластинок. Так появился первый его печатный труд [101].
По-видимому навсегда останется исторической загадкой вопрос о том, как два известных профессора не разобрались и пропустили в печать эту работу К.Э. Циолковского. Ведь по крайней мере неадекватность теории и эксперимента в ней очевидны. Может быть они понадеялись друг на друга и не вникли в ее логику, может быть не разобрались до конца в путанных рассуждениях ее автора и понадеялись на его талант, а может взяли «грех на душу» и поощрили ее, чтобы подбодрить одаренного и несчастного самоучку.