«По Ньютону:
Грубая неверность этой формулы теперь вполне выяснена на опытах и в теории (он имел ввиду свои совершенно несостоятельные теорию и опыты, изложенные в работе [101] – Г.С).
По Ф.Р. Лессли:
По теории лорда Рейля и Герлаха (1876 год – Г.С.):
По опытам С. Ланглея (1891 год – Г.С.) на коловратных машинах:
Кроме того, как свидетельствовал сам К.Э. Циолковский, к выводу о том, что давление при острых углах пропорционально sin(i), (где i – угол наклона пластинки) пришли путем опыта Дюшмен (1842 г.) и О. Лилиенталь (1880 г.). Почему тогда К.Э. Циолковский утверждал, что это он нашел ошибку у И. Ньютона?
Тем не менее, он в автобиографии еще раз вспомнил в связи с этим имя И. Ньютона: «Вообще, – писал он, – я еще не вижу надобности уклоняться от механики Ньютона, за исключением его ошибок» [171].
Теперь он уже говорит не об ошибке, а об ошибках. При этом, как это следует из результатов, приведенных в работе [100] [с. 11], разброс опытных данных у разных исследователей достигал 100% при угле между плоскостью пластинки и набегающего потока в 5-35° и составлял 0% при 90° [100] [с. 11]. Это, в частности означает, что в большей части этих углов неточности формулы И. Ньютона, как уже отмечалось, находились в границах разброса опыта и не являлись принципиальными (хотя теоретическая ошибка, несомненно, имела место).
К.Э. Циолковский провел свои аналогичные опыты и получил неточные результаты: в пределах углов i (между плоскостью пластинки и направлением потока), составлявших 35-60°, он получил, что давление даже больше, чем при нормальной ориентации пластинки.
Далее он экспериментировал с продолговатыми пластинками (т.е. имеющими удлинение – по современной терминологии).
Отметим, что, во-первых, плоская пластинка – это еще не крыло, поэтому утверждения, что в этой работе он занимался изучением крыльев представляется несостоятельным. Во-вторых, и его опыты с «продолговатыми пластинками» не были для того времени новаторскими. Сам К.Э. Циолковский сослался на работу [192], автор которой показал, что если пластинка перпендикулярна к направлению воздушного потока, то давление почти не зависит от степени ее удлинения, а зависит только от величины ее площади. Если же она наклонена «к ветру» под острым углом, то и продолговатость ее имеет большое влияние на степень давления [100] [с. 12].
«На то же, – добавил К.Э. Циолковский, – указывают и опыты Ланглея» [100] [с. 12].
Далее он привел результаты своих опытов, в отношении которых можно сделать такой вывод:
«Он подтвердил уже известное из работы [192]». В его опытах пластинка шириной b = 4 см устанавливалась под некоторым острым углом атаки (угол не указан) и измерялось давление (Р) на нее при различной ее длине (а):
а = 4 8 12 16 20 24 см
P = 6 14,5 25 38 47,5 59,5
Площадь пластинки
F = 16 32 48 64 80 96
P/F = 0,38 0,45 0,52 0,6 0,6 0,62
Таким образом, при увеличении длины пластинки в 6 раз, давление на ее единицу площади изменилось в 1,6 раза.
(Недостающие для полной ясности изложения расчеты проведены нами – Г.С.)
Таким образом, К.Э. Циолковскому не принадлежит приоритет ни в теоретическом, ни в экспериментальном обосновании зависимости силы сопротивления воздуха от степени удлинения плоской пластинки.
Далее он переключил свое внимание на опыты, связанные с определением силы трения. Результаты его исследования состояли в следующем:
«Величина трения не пропорциональна квадрату скорости… Величина трения не пропорциональна длине цилиндра» [100] [с. 14].
Он считал, что величина трения Т для цилиндров одного и того же диаметра, принятого им, выразится формулой: T = A Va Lb, где: V – скорость; L – длина цилиндра; A, a, b = const.
Далее он находит, что для пластинки: Т = 0,0004423 V1,604 L0,63 (1)
Автор работы [80] писал: «Циолковский отчетливо установил, что в формулу для коэффициента трения скорость и размер модели входят с одним и тем же показателем степени, как это и должно быть согласно теории динамического подобия» [80] [с. 13].
К.Э. Циолковский этого не понял и не понимал всю жизнь.
А.А. Космодемьянский в связи с достижениями К.Э. Циолковского писал: «Несмотря на то, что в опытах Циолковского скорость воздушного потока изменялась в очень малом диапазоне, ему удалось показать, что сила сопротивления трения изменяется в зависимости от произведения скорости воздушного потока и характерного линейного размера тела в некоторой степени, причем показатели степени у скорости и длины – одинаковы. Так как Циолковский производил свои опыты, как он писал в Академию наук, примерно в одинаковых условиях (давление и температура воздуха), то сделанные им выводы впервые установили зависимость аэродинамического сопротивления трения от числа Рейнольдса» [29] [с. 43].
Однако до понимания теории подобия, как мы только что видели, К.Э. Циолковский еще не дошел. Учет атмосферных условий в своих формулах он не осуществлял, что вызывает недоверие к его и без того приблизительным результатам.
Использование степенной зависимости в его формуле Т = f(VL) также не было его открытием, как это приписывают ему некоторые авторы. Он сам указал на работы Фруде, проводившему аналогичные опыты для воды, и написал: «По аналогии с опытами Фруде в воде, надо думать, что показатели формулы [1] [см. (1) – Г.С.] постепенно уменьшаются с увеличением L и V» [100] [с. 16]. Здесь же дается ссылка и на аналогичные исследования Гагена.
В этой своей работе он уточнил представления о силе трения для поверхностей аэростатов, показав, что она в полтора раза меньше самого смелого из его расчетов [100] [с. 17], а для некоторых аэростатов (в 200 м длиной) – в четыре раза [100] [с. 31].
Далее он провел опыты с призмами, круглыми и эллиптическими цилиндрами, с правильными многогранниками и шарами, с продолговатыми телами вращения. Попытался оценить влияние кормовой части этих тел на их сопротивление. Он нашел, что «Кормовой (или задний) придаток тела иногда увеличивает его сопротивление, иногда не изменяет, но большей частью уменьшает» [100] [с. 32]. Другими словами, разобраться в этом вопросе ему не удалось, что и понятно в связи с большой сложностью наблюдавшейся здесь физической картины.
Являясь по-видимому, первой в России попыткой систематического изучения аэродинамических характеристик различных тел, эта работа несла на себе и все негативные отпечатки пионерского ее характера. Она сугубо эмпирична и если не считать приведенных выше формул по силе трения, никаких обобщений не содержала. Бросается в глаза тот факт, что ее автор резко и не всегда оправданно расширял ее тематику. Так например, у него была хорошая возможность изучить и математически описать зависимость силы сопротивления от удлинения плоской пластинки, однако ею он не воспользовался и перешел к изучению тел сложных форм, где наблюдаются турбулентность, сложные вихреобразные течения, отрывы потоков и пр., что во многих случаях ставило его перед невозможностью объяснения протекавших явлений.
101
Давление жидкости на равномерно движущуюся в ней плоскость / СС. 1951. Т. I. C. 21-29.
Amans. Sur un appareil destine a mezurer la force propulsive de diverses paletts. L'Aeronaute. 1880.