Особое внимание Паскаль уделяет анализу бесконечности в работах «О геометрическом уме» и «Мысли». В первой — геометрия выступает как источник представлений о бесконечности, во второй — естественнонаучные открытия XVII в., связанные с изобретением и усовершенствованием микроскопа и телескопа. Паскаль усматривает в идее бесконечной делимости чисел, пространства, времени и движения основу геометрии, полагая, что без понимания этого «геометром можно быть не более, чем человеком без души». Понятию неделимой точки в геометрии он противопоставляет понятие бесконечно делимого элемента, обнаруживая в этом несомненное влияние приемов и методов исследования бесконечно малых, все более утверждающихся в математике того времени.
С другой стороны, Паскаль обнажает противоречивость при переходе от неделимых элементов к делимым пространственно-временным отрезкам. «Неделимое», поясняет он, есть бесструктурное целое, лишенное каких бы то ни было частей и, следовательно, протяжения, тогда как все делимое структурно и протяженно. Между тем именно «неделимые» составляют делимое. Как же «неделимое», т. е. небытие протяжения, спрашивает Паскаль, может превратиться в бытие протяжения? Словом, как «ничто» может породить «нечто»? Это противоречие он считает неразрешимым без отказа от самой идеи «неделимого» и без естественного допущения бесконечной делимости всех геометрических элементов. Паскаль понимает эти последние не только в плане чисто геометрическом, но и как реальные элементы бытия природы, т. е. как объективные пространство, время и движение. Бесконечная делимость (как бесконечное уменьшение) «бытийных» элементов природы обеспечивает их вечность, неуничтожимость: бесконечность природы в этом направлении, т. е. вглубь, есть «бесконечность в малом» (l’infinite en petitesse). Бесконечность природы вширь (как бесконечное увеличение) есть «бесконечность в большом» (l’infinite en grandeur). Эти две бесконечности необходимо связаны между собой, взаимно обусловливают друг друга, являя пример поистине диалектического совпадения противоположностей. В этом произведении мы видим у Паскаля не христианское уничижение природы перед богом, но ренессансное ее воспевание и даже какое-то «языческое благоговение» перед ней. Он говорит о «величии и могуществе природы в этой двойной бесконечности», «совершенной простоте» ее форм и законов, бесконечном творчестве природы, универсальной взаимосвязи в ней (см. там же, 354; 358–359). Интересно отметить, что у Декарта лишь бог действительно бесконечен (infini), а природа только безгранична (indefinie). У Паскаля же и бог, и природа infinis. Используя современную терминологию, можно сказать, что бог у Паскаля представляет актуальную, т. е. завершенную, бесконечность, а природа — потенциальную, незамкнутую, осуществляющую бесконечность.
Диалектические идеи далее развиваются и конкретизируются Паскалем в «Мыслях». Рисуя в них знаменитый образ бесконечности (идущий от основателя неоплатонизма Плотина и воспринятый в период средневековья Эриугеной, Экхартом, Таулером и др., а также творчески используемый в эпоху Возрождения Николаем Кузанским), Паскаль говорит «о бесконечной сфере, центр которой везде, а окружность нигде» (там же, 526, фр. 199). Ввиду отсутствия у него ссылок на источники иногда считают этот образ «знаменитым паскалевским». Во всяком случае философия Нового времени обязана Паскалю не меньше, чем Николаю Кузанскому, распространением идеи бесконечности универсума.
По сравнению с бесконечной Вселенной весь видимый мир кажется Паскалю «неприметной чертой»: конечное как бы «стирается» в присутствии бесконечного, хотя и не обращается в нуль. Даже очень маленькое живое существо (какой-нибудь клещ!) поражает нас своим сложным и уникальным строением, до последних элементов которого столь же трудно дойти, как и объять необъятное. «Новая бездна», согласно Паскалю, открывается и в самом малом в природе. Скорее устанет и истощится наше воображение, чем иссякнет природа в бесконечном творчестве многообразных форм.
Эти «лики» бесконечности дополняются бесконечной и всеобщей взаимосвязью всех вещей в мире как между собой, так и с мировым целым. «Части мира» так «сцеплены» друг с другом и с целым, что невозможно познать одно без другого и без целого. И точно так же начало и конец всех вещей, как и всего мира, генетически увязаны в один «клубок», начало которого скрыто в глубине бесконечных переплетений, а конец непонятен без начала. Все эти элементы диалектического видения мира затем получат свое дальнейшее развитие в творчестве Лейбница.