Этьен Паскаль учил детей классическим языкам, латинскому и греческому, грамматике, математике, истории, географии и другим наукам. Девочки были тоже способными и одаренными, особенно младшая Жаклина, драматический талант которой будет оценен при дворе, а поэтический дар — знаменитым Пьером Корнелем. Жаклина отличалась удивительной красотой. И духовно, и внешне она очень походила на своего брата, с которым всю жизнь ее связывала трогательная дружба. Старшая, Жильберта, тоже обладала литературными способностями. После смерти брата она приняла деятельное участие в издании его произведений и написала в связи с этим его биографию «Жизнь господина Паскаля» (см. 14, 17–33), проникнутую естественным преклонением перед его памятью.
Жильберта, а затем и ее дочь Маргарита, написавшая «Воспоминания о жизни г. Паскаля» (см. 95, 447–459), оставили ценный материал о детстве Паскаля. Блез научился читать и писать в четыре года, был не по возрасту умен и рассудителен, ставил взрослых в тупик своими вопросами и никогда не удовлетворялся полуответами, обладал феноменальной памятью, слава о которой пережила его. В «Трактате о душе» Ламетри говорит: «О Паскале рассказывали еще более удивительные вещи, а именно что он никогда не забывал ничего из того, чему когда-либо научился» (44, 78). Он мог с легкостью производить в уме сложные вычисления и вообще проявлял повышенный интерес к математике.
Умственное развитие ребенка далеко опережало физическое, что не могло не беспокоить его отца, сторонника мягкой и щадящей педагогики: он старался давать детям задачи, не превосходящие ни их сил, ни способностей, учитывая возрастные особенности, широко используя элементы игры в обучении. Блез же рос странным и хрупким ребенком, до болезненности впечатлительным, не по-детски серьезным, равнодушным к обычным детским играм: то одного года от роду он начинает безумно ревновать свою мать к отцу и не позволяет ему к ней приблизиться, то вскоре заболевает какой-то непонятной нервной болезнью с водобоязнью и конвульсиями. Словом, Блез требовал к себе очень бережного отношения, и заботливый отец старался не перегружать сына наукой, составив для него индивидуальный план обучения с очень постепенным включением новых трудностей. Он даже закрыл от него шкаф с книгами, чтобы ребенок не переутомлял себя чтением. Обнаружив у сына необычный и какой-то страстный интерес к математике, он спрятал от него книги по геометрии. Но все эти вынужденные меры не смогли искусственно задержать очень быстрое естественное развитие умственных способностей Блеза.
В 10 лет Блез уже создал «Трактат о звуках», поводом для которого послужило вроде бы детское любопытство: почему зазвенела фаянсовая тарелка за столом, когда по ней нечаянно ударили ножом, и почему она перестала звенеть, когда к ней прикоснулись рукой. Полученные от взрослых ответы не удовлетворяли его, и он сам в течение нескольких дней исследовал это явление, пока не пришел к отнюдь не детским выводам, совершенно правильно фиксируя природу звуков (колебание частиц звучащего тела), способ их распространения через воздушную среду, причины их интенсивности (размах и частоту колебаний). «Трактат о звуках» нашли «весьма обоснованным». Это случилось уже в Париже, куда в 1631 г. Этьен Паскаль перебрался вместе с детьми, считая столицу более подходящим местом для продолжения образования детей и для своих занятий любимой им математикой.
Отец Паскаля был не просто любителем науки, но довольно способным ученым, оставившим определенный след в истории математики. Так, ему принадлежит открытие и исследование алгебраической кривой четвертого порядка, которая названа «улиткой Паскаля». В Париже Этьен Паскаль завязал знакомство со многими известными тогда математиками: Робервалем, Дезаргом, Арди, Ле Пайером, Мидоржем и др., которые с 1636 г. собирались в келье францисканского монаха Марена Мерсенна, образованнейшего человека и разностороннего ученого XVII в., чтобы обсудить новости в науке и культурной жизни Европы, поспорить о сложных проблемах, предложить свои решения и т. д. Этьен Паскаль считал за праздник для себя посещение этих «домашних ассамблей».
Научные кружки ученых-единомышленников во многих развитых странах Европы, удовлетворяя насущную потребность в обмене научной информацией, когда научной периодической печати еще не было (первый научный журнал будет выходить в Париже с 1665 г. — «Журнал ученых»), являлись базой для создания академий в Европе: на основе кружка Мерсенна была создана Французская академия наук в 1666 г., в Англии — Лондонское королевское общество в 1662 г. Академии стали научными учреждениями нового типа, противостоящими ряду схоластических университетов с их рутиной и косностью. Недаром деятельность многих передовых ученых того времени (Галилея, Декарта, Ферма, Паскаля и др.) протекала вне стен университетов.