В 1983 году Линде сформулировал еще одну модель, названную хаотической теорией инфляции, настолько простую и понятную, что, хотя она не обязательно в точности верна, вероятно, совсем недалека от истины и позволяет нам разобраться в этом процессе при минимальном количестве догадок и узкоспециальных деталей. К тому же она довольно хорошо согласуется с самыми последними данными наблюдений.
В отличие от других инфляционных моделей хаотическая теория инфляции не опирается на попытку вывести форму потенциальной функции инфляции из ТВО или какой-либо другой динамической теории, не имеющей экспериментальной поддержки и фундаментного принципа, которым можно было бы ее обосновать. Она начинается практически из ничего и позволяет квантовой механике и статистике делать свою работу.
Я буду следовать современной традиции и называть поле, ответственное за расширение Вселенной, инфлятонным полем. Таким образом, мы не будем привязываться к ТВО или любой другой чересчур конкретной модели. Просто предположим, что поле, возникающее в результате, — это скалярное поле, эквивалентное космологической постоянной в пространстве де Ситтера, которая, как мы уже знаем, вызывает экспоненциальное расширение Вселенной.
И вновь давайте вернемся к планковскому времени, 10-43 с, а о том, что могло происходить до этого, побеспокоимся потом. Позвольте предположить, что Вселенная в то время была настолько мала, насколько это возможно при условии, что ее можно определить операционально, то есть это сфера, радиус которой равен планковской длине, 1035 м (порядки величин на этом уровне еще достаточны для этого). Эта сфера будет пуста за исключением энергии вакуума, которая будет иметь случайное значение, следуя нормальному (гауссовскому) распределению, со стандартным отклонением, равным планковской энергии, 1028 эВ. Заметьте, что это не маленькое число. Оно равносильно температуре 1032 градусов и энергии покоя, примерно в 30 раз больше энергии частицы пыли.
Положительная флуктуация энергии, равная положительной космологической постоянной, приведет к появлению экспоненциально расширяющейся де-ситтеровской Вселенной. Отрицательная флуктуация вызовет экспоненциальный коллапс, однако рассматривать этот вариант нет необходимости. Поскольку плотность энергии в вакууме де Ситтера постоянна, по мере расширения Вселенная приобретает внутреннюю энергию. Она равна массе, которую можно назвать центром кристаллизации для инфляционного расширения. Закон сохранения энергии соблюдается, а внутренняя энергия или масса берется из потери гравитационной энергии по мере того, как Вселенная «падает вверх» из-за отрицательного давления вакуума. Масса центра кристаллизации должна превышать некоторый определенный предел, достаточный для того, чтобы поддерживать инфляционное расширение, иначе нормальное гравитационное притяжение этой массы быстро приведет к коллапсу.
Как в классической, так и в квантовой теории поля имеют математические характеристики одномерного простого гармонического осциллятора, подобного математическому маятнику. Потенциал поля φ аналогичен смещению маятника из положения равновесия. Из-за принципа неопределенности квантовый гармонический осциллятор никогда не находится в покое, он колеблется относительно своей точки равновесия с минимальной энергией, называемой энергией нулевых колебаний. Таким образом, любой вариант φ будет верно описать как квантовую флуктуацию.
Как показано на рис. 12.3, образно этот осциллятор можно представить как шарик, катящийся вверх-вниз по стенкам миски. Если миска имеет форму параболы, шар будет совершать простые гармонические колебания, так что это хорошая модель для иллюстрации поведения φ. Математическая часть ничем не отличается.
В норме шарик будет быстро катиться обратно вниз. Однако, согласно уравнению движения для осциллятора, в расширяющейся Вселенной из-за расширения пространства возврат к точке равновесия будет замедляться силой трения. Это можно сравнить с кувшином, наполненным патокой. На самом деле содержимое миски больше напоминает патоку, движущуюся по воде, которая, в свою очередь, движется по воздуху[18]. Итак, в случае небольших смещений шарик просто будет кататься из стороны в сторону где-то в области дна миски. Однако Линде заметил, что время от времени при больших смещениях патока будет замедлять шарик и он некоторое время будет находиться в состоянии сильного отклонения от точки равновесия.