Пусть мы и знаем теперь, что гелиоцентрическая система представляет собой простейшую модель для наглядной демонстрации движения планет, как часто в нашей повседневной жизни нам приходится беспокоиться о том, где планета будет завтра, или через месяц, или где она была 28 марта 585 года до н.э.? На самом деле геоцентрическая система идеально подходит для большинства наших целей. Было бы глупо рассчитывать маршрут полета авиалайнера, следующего из Токио в Лондон, в гелиоцентрической системе координат. А при желании мы все еще можем использовать геоцентрическую систему для предсказания движения планет.
Конечно, теперь мы знаем, что Солнце — не центр Вселенной, как это представлялось во времена разработки Коперником модели Солнечной системы, состоящей из семи планет и окруженной сферой неподвижных звезд. С появлением более мощных телескопов астрономы обнаружили, что наше Солнце — всего лишь еще одна звезда. Как я уже упоминал, античные атомисты предположили, что космос простирается безгранично во времени и пространстве и в нем нет такого места, которое можно было бы обозначить как центр Вселенной. Так же как нет и такого момента, который можно считать моментом начала (или конца) Вселенной. Как мы вскоре увидим, именно на этой космологической модели сходятся во мнениях большинство современных ученых. Но я еще раз подчеркну, что это модель, придуманная человеческим разумом.
Глава 4.
ПРОБЛЕСКИ НЕВООБРАЗИМОГО
Прогресс небесной механики
Появление телескопов и ньютоновской механики позволило человечеству краем глаза взглянуть на Вселенную, которую до того нельзя было и вообразить, а затем описать увиденное с математической точностью. Законы движения планет Кеплера, которые Ньютон математически обосновал, исходя из сформулированных им законов механики и всемирного тяготения, качественно превосходили все предыдущие попытки описания закономерностей планетарных движений. Но все же они не были идеальны, поскольку учитывали только гравитационные взаимодействия планет с Солнцем. Взаимодействия планет друг с другом и иными космическими объектами — кометами, астероидами и спутниками — не принимались во внимание.
К счастью, такая приближенная модель хорошо подходит для описания нашей Солнечной системы, ведь, как говорилось в предыдущей главе, сила притяжения между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс, а масса Солнца во много раз превышает массу любой планеты. Более того, сила притяжения уменьшается по формуле 1/r2, а планеты находятся на очень больших расстояниях друг от друга.
Тем не менее масса планет нашей Солнечной системы достаточно велика и они находятся достаточно близко друг к Другу для того, чтобы их взаимодействие искажало форму орбит, делая их не совсем эллиптическими. Однако эти отклонения орбит от формы, предписанной законами Кеплера, очень малы. Нам удалось обнаружить их только с появлением новых, более совершенных телескопов — еще один пример того, как развитие новых технологий стимулирует научный прогресс.
Эти эффекты достаточно малы для того, чтобы рассматривать их как возмущения в кеплеровских орбитах двух тел. В 1747 году швейцарский математик Леонард Эйлер (1707–1783) удостоился премии Парижской академии наук за разработку аналитического метода расчета движения Юпитера и Сатурна. Эйлер заложил основы теории возмущений, которая до сих пор используется в физике в качестве основного метода решения задач, не имеющих точного решения, путем последовательных приближений. Но область применения этого метода не ограничивается небесной механикой. К примеру, весьма успешная теория квантовой электродинамики, разработанная физиками в конце 40-х годов XX века, основана на расчете серии последовательных приближений с увеличивающейся точностью.
Можно представить, что существуют звездные системы, в которых взаимодействие планет нельзя свести к небольшим возмущениям. В этом случае расчеты движения планет методом возмущений будут настолько неточными, что утратят всякий смысл. В таких системах точный ответ будет иметь только задача двух тел. Астрономам, живущим в таких звездных системах, пришлось бы пользоваться численными методами для расчета орбит, однако с компьютерами хотя бы уровня наших им бы это удалось.
Хотя расчеты Эйлера увенчались успехом лишь отчасти, он заложил основы математических методов, разработанных французским математиком, астрономом и физиком Пьером Симоном Лапласом (1749–1827), которые тот изложил в своем пятитомнике под названием «Небесная механика», издававшемся с 1799 по 1805 год.