Наблюдатель в капсуле мог бы провести точные измерения траекторий падающих тел, которые будут сходиться к центру Земли в случае, если капсула находится на ее поверхности. Но, если капсула получает ускорение в космосе, эти линии будут параллельными. Итак, две эти ситуации формально могут считаться одинаковыми только на бесконечно малом участке пространства. Этот принцип называется принципом локальности.
В гравитационной модели, разработанной Эйнштейном, сила тяготения практически устранена. Тело, на которое не действуют никакие силы, следует геодезической траектории через неевклидово пространство-время подобно самолету, описывающему большую окружность от одной точки на поверхности Земли до другой, чтобы минимизировать пройденный путь. Земля вращается вокруг Солнца по эллипсу, потому что такова форма геодезической траектории вокруг объекта с большой массой.
Эйнштейн придумал формулу, которая позволила ему рассчитать модель пространства-времени и внутреннюю геометрию поверхности, исходя из распределения вещества в пространстве:
Эйнштейна беспокоило то, что сила всемирного тяготения, имеющая исключительно притягивающий характер, должна привести Вселенную к коллапсу. В те времена все думали, что Вселенная окружена неподвижной твердью, как сказано в Библии. Поэтому Эйнштейн добавил в свое уравнение гравитационного поля еще одно понятие — космологическую постоянную (КП), обозначив ее символом Λ:
Итак, КП является еще одним компонентом пространственно-временной кривой, который может иметь положительное или отрицательное значение. Если Λ положительна, результатом будет гравитационное отталкивание, которое, как считал Эйнштейн, стабилизирует Вселенную.
Заметьте, что космологическую постоянную вполне можно записать в правой части уравнения как часть плотности вещества:
Но это все то же уравнение, и формулировка не меняет его смысла. Вот пример того, почему было бы ошибкой пытаться приписывать математическим моделям метафизическую сущность. Космологическая постоянная действительно часть пространственно-временной кривой или действительно часть материи? Это не имеет значения. Это всего лишь человеческая выдумка, оба варианта дают одинаковый эмпирический результат.
Общая теория относительности прогнозировала ряд явлений, которые нельзя было объяснить в рамках ньютоновской теории всемирного тяготения. Одно из них наблюдалось к тому моменту уже в течение некоторого времени и было еще одной эмпирической аномалией, которую физика XIX века была бессильна объяснить. В 1859 году Урбен Леверье, упомянутый в главе 4 как первооткрыватель Нептуна, на основании готовых записей наблюдений определил, что скорость смещения перигелия Меркурия расходится со скоростью, рассчитанной на основании теории Ньютона, на 38 угловых секунд за 100 лет, а пересчитанное позднее, это значение составило 43 угловые секунды. В ноябре 1915 года Эйнштейн пересчитал его на основании своей новой общей теории и получил верное число. Он был так взбудоражен этим результатом, что, по его словам, у него «сердце затрепетало»{100}.
Эйнштейн также определил, что световые лучи отклоняются под воздействием Солнца. Эта идея была не нова, она восходит еще к Ньютону. В одном из примечаний к «Оптике» издания 1704 года Ньютон предположил, что частицы в его корпускулярной теории света будут испытывать воздействие гравитации, как всякое другое вещество. В 1801 году немецкий астроном и физик Иоганн Георг фон Зольднер (1776–1833) на основе ньютоновской физики рассчитал, что отклонение луча, состоящего из корпускул, скользящего по поверхности Солнца, составит 0,9 угловой секунды. Однако в те времена измерить такое крошечное отклонение было технически невозможно, и, как мы уже знаем, в начале XIX века от корпускулярной теории света Ньютона отказались в пользу волновой теории.
Результат Эйнштейна в два раза превышал значение, рассчитанное Зольднером, что не согласовывалось с ньютоновской теорией всемирного тяготения. Двадцать девятого мая 1919 года две британские экспедиции сфотографировали область солнечного диска во время солнечного затмения и сравнили фотографии со снимками, сделанными с той же точки в июле. Знаменитый британский астроном Артур Эддингтон отправился во главе экспедиции на остров Принсипи у побережья Африки и заявил, что ему удалось подтвердить результаты расчетов Эйнштейна. Независимая экспедиция, работавшая в бразильском городе Собрале, сообщила о результатах, более близких к значению, рассчитанному Зольднером. Однако астрономическое сообщество стало на сторону Эддингтона, поскольку, по их мнению, телескопы собралской экспедиции имели изъяны, а также, возможно, из-за несколько большего уважения к авторитету Эддингтона.