Описанному смыслу понятия А. родственно более специальное понятие формально-логического (логического) А. Логический А. — это уточнение логической формы (строения, структуры) рассуждения, осуществляемое средствами современной формальной логики. Такое уточнение может касаться как рассуждений (логических выводов, доказательств, умозаключений и т. п.) и их составных частей (понятий, терминов, предложений), так и отдельных областей знания. Наиболее развитой формой логического А. содержательных областей знания, содержательных понятий и способов рассуждения является построение формальных систем, интерпретируемых на этих областях или с помощью данных понятий, — т. н. формализованных языков. Логический А. — один из основных познавательных приёмов науки, значение которого особенно возросло благодаря развитию математической логики, кибернетики, семиотики и разработке информационно-логических систем (см. формализация).
В ином смысле понимается А. в истории математики. Здесь А. — это рассуждение, идущее от того, что подлежит доказательству (от неустановленного, неизвестного), к тому, что уже доказано (установлено ранее, известно); под синтезом же понимается рассуждение, идущее в обратном направлении. А. в этом смысле является средством выявления идеи доказательства, но в большинстве случаев сам по себе доказательством ещё не является. Синтез же, опираясь на данные, найденные в А., показывает, как из ранее установленных утверждений вытекает доказываемое, даёт доказательство теоремы или решение задачи.
Лит.: Мамардашвили М. К., Процессы анализа и синтеза, «Вопросы философии», 1958, № 2; Проблемы мышления в современной науке, М., 1964; Горский Д. П., Проблемы общей методологии наук и диалектической логики, М., 1966; Петров Ю. А., Гносеологическая роль формализованных языков, в кн.: Язык и мышление, М., 1967.
Б. В. Бирюков.
(обратно)Анализ звука
Ана'лиз зву'ка, см. Звука анализ.
(обратно)Анализ математический
Ана'лиз математи'ческий, совокупность разделов математики, посвященных исследованию функций методами бесконечно малых. А. м. возник (в систематической форме) в трудах И. Ньютона, Г. Лейбница, Л. Эйлера и др. математиков 17—18 вв. Обоснование А. м. при помощи понятия предела принадлежит О. Коши. В настоящее время термин «А. м.» является скорее педагогическим, чем научным. Курс А. м. для математических специальностей в университетах СССР содержит следующие разделы: введение в анализ (функция, предел, непрерывность), дифференциальное исчисление, интегральное исчисление и теория рядов (включая степенные ряды и ряды Фурье). В преподавание А. м. всё более и более проникают идеи топологии и функционального анализа.
Лит.: Ла Валле Пуссен Ш. Ж. де, Курс анализа бесконечно малых, пер. с франц., т. 1—2, Л.—М., 1933; Хинчин А. Я., Краткий курс математического анализа, 3 изд., М., 1957; Рудин У., Основы математического анализа, пер. с англ., М., 1966; Фихтенгольц Г. М., Курс дифференциального и интегрального исчисления, 6 изд., т. 1—3, М., 1966.
С. Б. Стечкин.
(обратно)Анализ почвы
Ана'лиз по'чвы, см. Почвы анализ.
(обратно)Анализ углей
Ана'лиз угле'й, комплекс методов для определения состава и свойств углей. В технический анализ входит определение влажности, зольности, выхода летучих, серы, теплоты сгорания. Для специальных целей определяют: 1) содержание фосфора (для металлургии); 2) пластометрическую усадку и толщину пластичного слоя (для коксования); 3) выход продуктов сухой перегонки; 4) плавкость золы (для топливных углей). При геологоразведочных работах определяют элементарный состав угля, петрографическую характеристику и др. В А. у. входят отбор и подготовка проб.
(обратно)Анализ химический
Ана'лиз хими'ческий, см. Аналитическая химия, Качественный анализ, Количественный анализ.
(обратно)