Математика и кибернетика. Основным направлением математических исследований являются функциональный анализ и его применения, механика твёрдого деформируемого тела и механика жидкостей. Научные результаты азербайджанских математиков (З.И. Халилова, А.И. Гусейнова, И.И. Ибрагимова) имеют не только теоретическое значение, но и способствуют развитию прикладных наук (механика деформируемых тел, фильтрация жидкостей, теория автоматического управления и др.). Развиваются исследования в области кибернетики, математических методов и средств вычислительной техники для решения актуальных задач промышленного производства, контроля и управления экономики и планирования, в частности методов оптимизации сложных технологических процессов, например нефтепереработки и нефтехимии.
География. Завершена характеристика основных зон А., составлены крупномасштабные ландшафтные карты, опубликованы монография по геоморфологии А. и соответствующая карта. Большой круг исследований проведён по комплексу проблем охраны природы (Г.А. Алиев), по климатологии и синоптической метеорологии, гидрологии суши. Издан «Атлас Азербайджанской ССР» (1963). Особый интерес представляют исследования по проблемам Каспийского моря (К.К. Гюль), его гидрологии, по гидрометеорологическому режиму, водному балансу, режиму течения и т. п.
Биологические, с.-х. и медицинские науки. Многолетняя работа ботаников А. систематизирована в ряде обобщающих трудов: 8-томном «Флора Азербайджана» (1950—61), 3-томном справочнике кормовых растений и др. 4-томная монография «Микофлора Азербайджана» (В.И. Ульянищев, 1952—67) удостоена Ленинской премии. Развиваются исследования в области геоботаники, морфологии растений (Х.В. Тутаюк). Большой раздел ботанических исследований, имеющих важное практическое значение, посвящен физиологии растений (М.Г. Абуталыбов, М.А. Ализаде), вопросам о роли микроэлементов в жизни растения, солеустойчивости хлопчатника, картофеля и др. с.-х. культур, водного режима и засухоустойчивости растений. Всё большее место занимают актуальные проблемы современной биологии, относящиеся к генетике, биохимии, биофизике, цитологии.
Зоологами завершена инвентаризация фауны позвоночных А. Разработаны научные основы борьбы с вредителями и паразитами с.-х. растений, животных и человека (М.А. Мусаев, С.М. Асадов). Значительный вклад внесли учёные А. в изучение ихтиофауны Южного Каспия и внутренних водоёмов республики, в разработку основ искусственного разведения ценных промысловых рыб (А.Н. Державин, Ю.А. Абдурахманов).
В области физиологии человека и животных развиваются исследования особенно таких разделов, как физиология интерорецепторов (А. И. Караев), обмен веществ, фагоцитоз, действие радиоактивных веществ на животный организм, геронтология и др.
Достижения почвоведов А. подытожены в коллективном труде «Почвы Азербайджанской ССР» (1953) и крупномасштабной почвенной карте республики.
Труды В.Р. Волобуева «Экология почв» (1963), «Почвы и климат» (1953) и др. посвящены анализу связи между почвой и др. элементами биосферы; автор их удостоен Докучаевской премии (1959), Государственной премии СССР (1968). Разрабатываются вопросы эрозии почв (К.А. Алекперов). Ведутся работы по производству удобрений и биологически активных веществ, получаемых на основе отходов нефтяной промышленности (Д.М. Гусейнов); изучаются рациональные методы применения удобрений.
Селекционерами А. выведены новые сорта хлопчатника (Н.З. Алекперов, И.М. Велизаде), пшеницы и ячменя (И.Д. Мустафаев), овощных культур (М.А. Мусаев), шелковицы (И.К. Абдуллаев), кукурузы, люцерны (А.М. Кулиев) и др., отличающиеся хозяйственно ценными признаками. Заложены научные основы и предложен ряд оригинальных методов мелиорации засоленных земель Кура-Араксинской низменности
В области медицины проводятся работы по изучению краевой патологии (М.Р. Назиров), исследованию и применению бальнеологических ресурсов республики, по хирургии и анестезиологии (М.А. Топчибашев, З.М. Мамедов), терапии (Д. Абдуллаев, Э. Эфендиев), офтальмологии (У. С. Мусабекова, С. Велихан), патологической анатомии (Д.Ю. Гусейнов), гигиены населённых пунктов (В.Ю. Ахундов). Значительный размах приобрели исследования, охватывающие важнейшие разделы общей, медицины, ветеринария, с.-х., почвенной, водной микробиологии (М.К. Ганиев, Б.Ф. Меджидов), животноводства и зоотехнии (Ф.А. Медиков, А.А. Лгабейли).
Б. А. Платонов.
2. Общественные науки
Общественная мысль с древнейших времён до нач. 20 в. Зачатки общественных идей встречаются уже в учении маздеизма (7 в. до н. э.), который по мере эволюции преобразуется в зороастризм (с 6 в. до н. э.); несколько позже возникает магизм. По философскому содержанию зороастризм и магизм являлись дуалистическими системами, основанными на представлении о борьбе в мире двух противоположных начал: света и тьмы, добра и зла.
В период зарождения и формирования феодальных отношений (3—6 вв.) обострение классовой борьбы находит своё идеологическое выражение в религиозном учении манихейства (3 в.). Существенное влияние на его формирование наряду с зороастризмом оказали гностицизм и христианство, проникавшее на Ближний Восток в форме различных ересей (несторианство и др.) В отличие от зороастризма, манихейство выдвигало тезис о господстве в мире тьмы и зла, в плену у которых находятся свет и добро. Манихейство послужило религиозной оболочкой идеологии маздакизма (возник в Иране в конце 5 — начале 6 вв.); отвергая манихейский пессимизм и аскетизм, маздакиты проповедовали имущественное равенство, считая естественные блага— землю с её недрами, воду и т. п. — общим достоянием; они призывали к переустройству земной жизни в интересах обездоленных масс, утверждали веру в возможность немедленного водворения на земле царства справедливости.
Наряду с развитием философско-религиозных представлений в А. происходит накопление исторических знаний о народах, населявших Азербайджан. Этот процесс начался в глубокой древности. Уже в 7 в. было предпринято составление летописи Кавказской Албании, известной в науке под названием «История агван».
В середине 7 в. А. подвергся нашествию арабов. В период борьбы азербайджанского народа против гнёта арабских и местных феодалов (8 — 10 вв.) маздакизм возродился в форме учения хуррамитов. Идеологи хуррамизма — Джавидан и Бабек — главную причину социальной несправедливости видели в наличии крупной земельной собственности и господстве феодалов. Хуррамиты призывали народ к борьбе за освобождение от феодального гнёта, установление имущественного равенства и справедливое распределение земли между крестьянами.
В эпоху арабских завоеваний в А. и др. подвластных Халифату странах получили распространение исторические и географические знания. С 8 в. в А. по арабским переводам начинают знакомиться с греческой философией, сначала с системами Платона и Пифагора, затем — Аристотеля. Получило распространение учение Эмпедокла и др. Наряду с этим появилась большая апокрифическая литература — тексты, приписываемые Эмпедоклу, Демокриту, Аристотелю и др. (т. н. Псевдо-Эмпедокл, Псевдо-Демокрит и Псевдо-Аристотель). И хотя все эти подражания не отличались глубиной философствования, они всё же сыграли свою роль, подготовив почву для зарождения национальной философской традиции. Среди группы философов 10 в. («Ихван ас-сафа» — «Братья чистоты»), издававшей своеобразную философскую энциклопедию, были и азербайджанцы. Арабоязычный аристотелизм имел в А. видного представителя в лице Бахманяра (11 в.), стремившегося сочетать философию Аристотеля с исламом. Другим течением философской и общественной мысли А. в феодальный период был суфизм, главным образом пантеистический, видным представителем которого был Махмуд Шабустари (кон. 13 — нач. 14 вв.).