Целостность
Це'лостность, обобщённая характеристика объектов, обладающих сложной внутренней структурой (например, общество, личность, биологическая популяция, клетка и т.д.). Понятие Ц. выражает интегрированность, самодостаточность, автономность этих объектов, их противопоставленность окружению, связанную с их внутренней активностью; оно характеризует их качественное своеобразие, обусловленное присущими им специфическими закономерностями функционирования и развития. Иногда Ц. называют и сам объект, обладающий такими свойствами, — в этом случае понятие Ц. употребляется как синоним понятия «целое». Указанные характеристики следует понимать не в абсолютном, а в относительном смысле, поскольку сам объект обладает множеством связей со средой, существует лишь в единстве с ней; кроме того, представления о Ц. какого-либо объекта исторически преходящи, обусловлены предшествующим развитием научного познания данного объекта. Так, в биологии представление о Ц. отдельного организма в некоторых отношениях оказывается недостаточным, вследствие чего вводится в рассмотрение такая Ц., как биоценоз . Методологическое значение представления о Ц. состоит в указании на необходимость выявления внутренней детерминации свойств целостного объекта и на недостаточность объяснения специфики объекта извне (исходя, например, из условий окружающей среды). В современной науке понятие Ц. выступает как один из основных компонентов системного подхода (см. также ст. Система ).
Лит.: см. при ст. Часть и целое .
И. В. Блауберг, Б. Г. Юдин.
Целотонная гамма
Целото'нная га'мма,гамма с расстоянием между всеми ступенями в целый тон. Насчитывает 6 звуков в пределах октавы. В юмористических целях применена В. А. Моцартом в «Секстете деревенских музыкантов» (1787). Эпизодически встречается у композиторов-романтиков. Использована М. И. Глинкой в опере «Руслан и Людмила» для характеристики образа Черномора (т. н. «Гамма Черномора»), применялась и др. русскими композиторами (А. С. Даргомыжский, А. П. Бородин), французскими импрессионистами. Постепенно становится основой ладовой организации музыкальных построений, порою и целых пьес (прелюдия «Voiles» Дебюсси), являясь выражением своеобразного увеличенного лада. К середине 20 в. выразительные возможности Ц. г. в основном были исчерпаны, и она стала использоваться очень редко.
Целочисленная решётка
Целочи'сленная решётка, совокупность точек плоскости или пространства, координаты которых в некоторой (прямолинейной) системе координат являются целыми числами. Ц. р. играет важную роль в различных вопросах кристаллографии, теории функций, теории чисел. Например, вопрос о классификации кристаллических систем связан с изучением симметрии Ц. р. В теории функций комплексного переменного совокупность периодов двоякопериодических функций (см. Эллиптические функции ) образует Ц. р. Систематическое использование Ц. р. в теории чисел, начатое К. Гауссом , привело к созданию Г. Минковским геометрии чисел, в которой многие вопросы, связанные, например, с квадратичными формами, приближением иррациональных чисел рациональными и т.д., решаются на основании геометрических соображений. Дальнейшее развитие геометрии чисел дано в работах отечественных математиков Г. Ф. Вороного, Б. Н. Делоне и др. Делоне принадлежат также работы по применению Ц. р. к кристаллографии.
Целые алгебраические числа
Це'лые алгебраи'ческие чи'сла,
числа, являющиеся корнями уравнений вида xn
+ a1
xn-1
+... + an
= 0, где a1
,..., an
—
целые рациональные числа. Например, x1
= 2 + 
—
Ц. а. ч., так как x12
—
4x1
+ 1 = 0. Теория Ц. а. ч. возникла в 30—40-x гг. 19 в. в связи с исследованиями К. Якоби
,
Ф. Эйзенштейна и Э. Куммера
по законам взаимности высших степеней, теореме Ферма и обобщению арифметики целых комплексных чисел
.
Сумма, разность и произведение Ц. а. ч. являются Ц. а. ч., т. е. совокупность Ц. а. ч. образует кольцо
.
Однако теория делимости Ц. а. ч. отличается от теории делимости целых рациональных чисел. См. статью Идеал
,
где рассмотрен пример Ц. а. ч. вида 
, где тип
—
целые рациональные числа.
Целые комплексные числа
Це'лые ко'мпле'ксные чи'сла, гауссовы числа, числа вида а + bi, где а и b — целые числа (например, 4 — 7i ). Геометрически изображаются точками комплексной плоскости, имеющими целочисленные координаты. Ц. к. ч. введены К. Гауссом в 1831 в связи с исследованиями по теории биквадратичных вычетов . Успехи, достигнутые в теории чисел (в исследованиях по теории вычетов высших степеней, теореме Ферма и т.д.) с помощью применения Ц. к. ч., способствовали выяснению роли комплексных чисел в математике. Дальнейшее развитие теории Ц. к. ч. привело к созданию теории целых алгебраических чисел . Арифметика Ц. к. ч. аналогична арифметике целых чисел. Сумма, разность и произведение Ц. к. ч. являются Ц. к. ч. (иными словами, Ц. к. ч. образуют числовое кольцо ).
Целый тон
Це'лый тон, высотное соотношение двух звуков; см. Тон .
Цель
Цель, один из элементов поведения и сознательной деятельности человека, который характеризует предвосхищение в мышлении результата деятельности и пути его реализации с помощью определённых средств. Ц. выступает как способ интеграции различных действий человека в некоторую последовательность или систему. Анализ деятельности как целенаправленной предполагает выявление несоответствия между наличной жизненной ситуацией и Ц.; осуществление Ц. является процессом преодоления этого несоответствия.
Наиболее значительное в античной философии учение о Ц. развил Аристотель, толковавший Ц. как «то, ради чего» нечто существует. Распространяя представление о Ц., характерной для человеческой деятельности, на природу, Аристотель трактовал Ц. как конечную причину бытия (causa finalis). В средневековой философии подлинная Ц. бытия усматривалась в Ц. вечного божественного разума; преобладала телеологическая трактовка истории и природы как осуществляющих божеств. Ц. (см. Телеология ).