В твёрдом теле движение электрона осложнено взаимодействием с кристаллической решёткой. При движении носителей тока, например электрона проводимости , в постоянном магнитном поле его энергия E и проекция квазиимпульса р на направление Н (pH ) сохраняются, так что в импульсном пространстве (р -пространстве) движение происходит по кривой пересечения изоэнергетической поверхности E (р ) плоскостью pH = const. Если эта кривая замкнута, то движение является периодическим и происходит с Ц. ч.: W = еН/m*с.
Здесь m* — эффективная масса электрона проводимости.
Циклотронное излучение
Циклотро'нное излуче'ние, магнитотормозное излучение, электромагнитное излучение заряженной частицы, движущейся по окружности или спирали в магнитном поле; то же, что синхротронное излучение . Термин «Ц. и.» обычно относят к магнитотормозному излучению нерелятивистских частиц, происходящему на основной гиромагнитной частоте w = eH/mc и её первых гармониках (здесь е и m — заряд и масса частицы, с — скорость света, Н — напряжённость магнитного поля).
Циклотронный резонанс
Циклотро'нный резона'нс, избирательное поглощение электромагнитной энергии носителями заряда в проводниках, помещенных в магнитное поле при частотах, равных или кратных их циклотронной частоте . При Ц. р. наблюдается резкое возрастание электропроводности проводников. В постоянных электрическом Е и магнитном Н полях носители тока — заряженные частицы — движутся под действием Лоренца силы по спиралям, оси которых направлены вдоль магнитного поля (рис. 1 , а). В плоскости, перпендикулярной магнитному полю, движение является периодическим с циклотронной частотой W; если при этом на частицу действует однородное периодическое электрическое поле Е частоты w, то энергия, поглощаемая ею, также оказывается периодической функцией времени t с угловой частотой, равной разности частот: W — w. Поэтому средняя энергия, поглощаемая за большое время, резко возрастает в случае w = W. Увеличение энергии частицы приводит к росту диаметра орбиты и к появлению добавочной средней скорости частиц Dv, т. е. к росту электропроводности, пропорциональной Nev/E (N — концентрация носителей тока).
Периодическому движению носителей в магнитном поле соответствует появление дискретных разрешенных состояний (уровней Ландау) с условием квантования: Ф = (n + 1 /2 ) Ф , где Ф — поток магнитного поля, охватываемый движущимся зарядом, Ф= ch/2e — квант магнитного потока (h — Планка постоянная), n — целое число. Частота квантовых переходов между соседними эквидистантными уровнями и есть циклотронная частота. Т. о., Ц. р. можно трактовать как возбуждение внешним переменным полем переходов носителей тока между уровнями Ландау.
Ц. р. может наблюдаться, если носители тока совершают много оборотов, прежде чем испытают столкновение с др. частицами и рассеются. Это условие имеет вид: Wt > 1, где t — среднее время между столкновениями (время релаксации ), определяемое физическими свойствами проводника. Например, в газовой плазме — это время между столкновениями свободных электронов с др. электронами, с ионами или нейтральными частицами. В твёрдом проводнике определяющую роль играют столкновения электронов проводника с дефектами кристаллической решётки (t » 10-9 —10-11сек ) и рассеяние на её тепловых колебаниях (электрон-фононное взаимодействие). Последний процесс ограничивает область наблюдения Ц. р. низкими температурами (~ 1—10 К). Практически достижимые максимальные времена релаксации ограничивают снизу область частот (n = w/2p > 109 гц ), в которой возможно наблюдение Ц. р. в твёрдых проводниках.
Ц. р. можно наблюдать в различных проводниках: в газовой плазме (на электронах и ионах), в металлах (на электронах проводимости), в полупроводниках и диэлектриках (на неравновесных носителях, возбуждаемых светом, нагревом и т.д.), а также в двухмерных системах (см. ниже). Однако термин «Ц. р.» утвердился главным образом в физике твёрдого тела , когда излучение среды, обусловленное квантовыми переходами между уровнями Ландау, отсутствует.
Ц. р. в полупроводниках предсказан Я. Г. Дорфманом (1951, СССР) и Р. Динглом (1951, Великобритания), обнаружен Д. Дресселхаусом, А. Ф. Киппом, Ч. Киттелом (1953, США). Наблюдается на частотах ~ 1010
—1011гц
в полях 1—10 кэ.
Т. к. концентрация свободных носителей тока, возбуждаемых светом, нагревом и др., обычно не превосходит 1014
—1015см-3
,
то Ц. р. наблюдается на частотах w >>wп
=
,
где wп
— плазменная частота. Для волн таких частот среда практически прозрачна, и её коэффициент преломления близок к 1. Т. к. при указанных частотах длина волны l ~ 1 см,
а диаметры орбит электронов порядка микрометров, то носители тока движутся в практически однородном электромагнитном поле. Ц. р., наблюдаемый в однородном электромагнитном поле, называют также диамагнитным резонансом, имея в виду, что циклотронное движение носителей тока приводит к диамагнетизму электронного газа (см. Ландау диамагнетизм
).
Если для наблюдения Ц. р. использовать волну, циркулярно поляризованную в плоскости, перпендикулярной Н, то поглощать электромагнитную энергию будут заряженные частицы, вращающиеся в том же направлении, что и вектор поляризации. На этом явлении основано определение знака заряда носителей тока в полупроводниках.
Ц. р. в металлах. Металлы, у которых концентрация носителей тока N » 1022 см-3 , обладают высокой электропроводностью. В них Ц. р. наблюдался на частотах W << wп . При этом электромагнитные волны почти полностью отражаются от поверхности образца, проникая в металл на небольшую глубину скин-слоя d » 10-5см (см. Скин-эффект ). В результате этого электроны проводимости движутся в сильно неоднородном электромагнитном поле (как правило, диаметр их орбиты D >> d). Если постоянное магнитное поле Н параллельно поверхности образца, то среди электронов есть такие, которые, хотя и движутся большую часть времени в глубине металла, где электрического поля нет, однако на короткое время возвращаются в скин-слой, где взаимодействуют с электромагнитной волной (рис. 1 , б). Механизм передачи энергии от волны к носителям тока в этом случае аналогичен работе циклотрона ; резонанс возникает, если электрон будет попадать в скин-слой каждый раз при одной и той же фазе электрического поля, что возможно при nW = w. Это условие отвечает резонансам, периодически повторяющимся при изменении величины 1/Н (рис. 2 ).