И. И. Ивашков.
К ст. Фуникулёр.
(обратно)Фуникулюс
Фуни'кулюс, то же, что семяножка .
(обратно)Функ Казимеж
Функ (Funk) Казимеж 23.2.1884, Варшава, — 20.11.1967, Нью-Йорк), польский биохимик. Окончил Бернский университет (доктор философии, 1904). Работал в Пастеровском институте в Париже (1904—06), Берлинском университете (1906—07, 1909—11), Листеровском институте в Лондоне (1911—12), затем сотрудник частных фирм в США. С 1923 директор биохимического отделения Рокфеллеровского фонда в Варшаве, с 1936 консультант института витаминов в Нью-Йорке, с 1953 президент научного фонда Функа. Основные труды по биохимии питания, витаминологии, химии гормонов. В 1912 выделил первый витаминный препарат и ввёл термин «витамин».
Соч. в рус. пер.: Витамины, 3 изд., М. — Л., 1929.
Л. Н. Шамин.
(обратно)Функия
Фу'нкия (Funkia), род растений семейства лилейных. Название часто употребляется в цветоводстве вместо правильного — хоста .
(обратно)Функции ладовые
Фу'нкции ла'довые в музыке, значение отдельных звуков в ладу . Понятие Ф. л. наиболее разработано применительно к аккордам (гармонические функции) — обозначает роль аккордов в ладовой организации. Различают два рода общих функциональных значений аккордов — устойчивость (состояние покоя) и неустойчивость (состояние движения). В мажоро-минорной тональной системе устойчивость представлена функцией тоники (обозначение Т). По тонике, устою, определяется центр лада. Неустойчивых функций две — доминанта (D) и субдоминанта (S). Аккорды доминанты и субдоминанты строятся на звуках, находящихся в отношении наивысшего акустического родства к основному звуку тоники и лежащих квинтой выше (D) и квинтой ниже (S). Отсюда логическая противоположность функций D и S, усиливающаяся контрастом их звукового состава. Образующийся между основным звуком S и терцией D (вводным тоном лада) интервал тритона делает их тяготение к приме и терции тоники особенно сильным. Действие гармонических функций наиболее ярко проявляется в каденциях.
Предпосылки теории гармонических функций содержатся в работах Ж. Ф. Рамо , М. Гауптмана, А. Эттингена. Идея «групп» Т, D и S разработана Н. А. Римским-Корсаковым в его «Учебнике гармонии». Функциональную теорию гармонии в развитом её виде выдвинул в конце 19 в. Х. Риман . По Риману, все аккорды лада возникают как трансформации лишь трёх гармоний — тоники, доминанты и субдоминанты. Оригинальную концепцию Ф. л. («моментов» тяготения) создал советский теоретик Б. Л. Яворский. Важный вклад в развитие теории внёс советский музыковед Ю. Н. Тюлин. Теория гармонии, функций наиболее применима к анализу гармонии в музыке середины 18 — начала 20 вв.
Лит.: Риман Г., Упрощенная гармония или учение о тональных функциях аккордов, пер. с нем., М., 1901; Катуар Г. Д., Теоретический курс гармонии, ч, 1—2, М., 1924—25; Тюлин Ю. Н., Учение о гармонии, 3 изд., ч. 1, М., 1966; Способин И. В., Лекции по курсу гармонии, М., 1969; Imig R., Systeme der Funktionsbezeichnung in den Harmonielehren seit Hugo Riemann, Düsseldorf, 1970.
Ю. Н. Холопов.
(обратно)Функции (математ.)
Фу'нкции в математике, см. Функция .
(обратно)Функции множества
Фу'нкции мно'жества, функции, сопоставляющие каждому множеству из некоторого класса множеств определённое число. Например, длина отрезка является Ф. м., определённой на классе всех отрезков на прямой (функцией отрезка).
Интеграл