Функциона'льная шко'ла в музыке, см. Музыковедение .
(обратно)Функциональная школа (этнографич.)
Функциона'льная шко'ла, функционализм, направление в буржуазной этнографии, сложившееся в 1920-х гг. главным образом в Великобритании и её бывших доминионах. Основатели и главные теоретики — Б. К. Малиновский и А. Р. Радклифф-Браун . В отличие от эволюционной школы и диффузионизма Малиновский и представители Ф. ш. (Р. Фёрт, Э. Эванс-Притчард и др.) рассматривали культуру каждого народа не как механическое сочетание пережитков и заимствований, а как систему «институтов» (норм, обычаев, верований), призванных выполнить необходимые общественные «функции» (отсюда название школы). Нарушение какой-либо функции приводит к разрушению социального организма в целом. Теоретические исследования функционалисты сочетали со сбором этнографических материалов. Метод последователей Ф. ш. был односторонним: они учитывали лишь «синхронное» функционирование культуры, игнорируя необходимость исторического подхода к проблемам общественного развития. Исследования Ф. ш. были использованы брит. колониальной администрацией («косвенное управление» через местных вождей, консервация архаических черт культуры). Метод и теоретические построения Ф. ш. в социологии развиты и частично пересмотрены сторонниками структурно-функционального анализа , в этнографии — структуралистами (Э. Лич, В. Тернер).
Лит.: Этнологические исследования за рубежом, М., 1973; Malinowski В., А scientific theory of culture and other essays N. Y., 1960; Radcliffe-Brown A. R., Structure and function in primitive society, L., 1952; его же. Method in social anthropology, Chi., 1958.
С. А. Токарев.
(обратно)Функциональная электроника
Функциона'льная электро'ника, функциональная микроэлектроника, молекулярная электроника, встречающееся в научно-технической литературе название направления микроэлектроники . Ф. э. охватывает вопросы получения континуальных (непрерывных) комбинированных сред с наперёд заданными свойствами и создания различных электронных устройств методом физической интеграции, т. е. использования таких физических принципов и явлений, реализация которых позволяет получить компоненты со сложным схемотехническим или системотехническим функциональным назначением (в отличие от технологической интеграции — конструирования интегральных схем на основе функционально простых элементов типа транзисторов, диодов, резисторов и т.д.).
(обратно)Функциональное пространство
Функциона'льное простра'нство, совокупность функций с определённым для них тем или иным способом понятием расстояния или, более общо, близости. Ф. п., содержащее вместе с каждыми двумя элементами f1 и f2 все их линейные комбинации af 1 + bf2 , где a и b — действительные или комплексные числа, называемые линейным Ф. п. Примером линейного Ф. п. является пространство С (a , b ) всех непрерывных функций на некотором отрезке [а , b ] с расстоянием r(f 1 , f 2 ) между двумя функциями, определяемым формулой
Важнейшие конкретные линейные пространства , рассматриваемые в функциональном анализе , являются Ф. п.
(обратно)Функциональные уравнения
Функциона'льные уравне'ния, весьма общий класс уравнений, в которых искомой является некоторая функция. К Ф. у. по существу относятся дифференциальные уравнения , интегральные уравнения , уравнения в конечных разностях (см. Конечных разностей исчисление ); следует, однако, отметить, что название «Ф. у.» обычно не относят к уравнениям этих типов. Под Ф. у. в узком смысле слова понимают уравнения, в которых искомые функции связаны с известными функциями одного или нескольких переменных при помощи операции образования сложной функции. Ф. у. можно также рассматривать как выражение свойства, характеризующего тот или иной класс функций [например, Ф. у. (x ) = f (—x ) характеризует класс чётных функций, Ф. у. f (x + 1) = f (x ) — класс функций, имеющих период 1, и т.д.].
Одним из простейших Ф. у. является уравнение f (x + у ) = f (x ) + f (y ). Непрерывные решения этого Ф. у. имеют вид f (x ) = Cx . Однако в классе разрывных функций это Ф. у. имеет и иные решения. С рассмотренным Ф. у. связаны
f (x + у ) = f (x ) f (y ), f (xy ) — f (x ) + f (y ),
f (xy ) = f (x ) f (y ),
непрерывные решения которых имеют соответственно вид eCx , C lnx , x a (x > 0). Т. о., эти Ф. у. могут служить для определения показательной, логарифмической и степенной функций.
В теории аналитических функций Ф. у. часто применяются для введения новых классов функций. Например, двоякопериодические функции характеризуются Ф. у. f (z + а ) = f (z ) и f (z + b ) = f (z ), автоморфные функции — Ф. у. f (s a z ) = f (z ), где {s a } — некоторая группа дробно-линейных преобразований. Если функция известна в некоторой области, то знание для неё Ф. у. позволяет расширить область определения этой функции. Например, Ф. у . f (x + 1) = f (x ) для периодических функций позволяет определить их значение в любой точке по значениям на отрезке [0, 1]. Этим часто пользуются для аналитического продолжения функций комплексного переменного. Например, пользуясь Ф. у. Г (z + 1) = z Г (z ) и зная значения функции Г (z ) (см. Гамма-функция ) в полосе 0 £ Rez £ 1, можно продолжить её на всю плоскость z .