Теоретическую основу Г. д. составляет применение основных законов механики и термодинамики к движущемуся объёму сжимаемого газа. Навье — Стокса уравнения , описывающие движение вязкого сжимаемого газа, были получены в 1-й половине 19 в. Немецкий учёный Б.Риман (1860), английский — У. Ранкин (1870), французский —А. Гюгоньо (1887) исследовали распространение в газе ударных волн , которые возникают только в сжимаемых средах и движутся со скоростью, превышающей скорость распространения в них звуковых волн. Риман создал также основы теории неустановившихся движений газа, т. е. таких движений, когда параметры газового потока в каждой его точке изменяются с течением времени.
Фундаментальную роль в формировании Г. д. как самостоятельной науки сыграла опубликована в 1902 работа С. А. Чаплыгина «О газовых струях». Развитые в ней методы решения газодинамических задач получили впоследствии широкое распространение и обобщение. Плодотворный метод решения задач Г. д. предложили в 1908 нем. учёные Л. Прандтль и Т. Майер, исследовавшие частный случай течения газа с непрерывным увеличением скорости. В 1922 в работе «Опыт гидромеханики сжимаемой жидкости» советский учёный А. А. Фридман заложил основы динамической метеорологии. В 1929 нем. учёными Л. Прандтлем и А. Буземаном был разработан эффективный численно-графический метод решения широкого класса газодинамических задач, распространённый в 1934 сов. учёным Ф. И. Франклем на более сложные случаи течения газа. Эти методы широко применяются при решении задач Г. д. с помощью ЭВМ. В 1921 в СССР была создана, а в 1927 оформилась как научное учреждение газодинамическая лаборатория , деятельность которой совместно с Группой изучения реактивного движения (1932) заложила основы сов. ракетной техники.
Как самостоятельный раздел гидроаэромеханики Г. д. существует с 1930, когда рост скоростей в авиации потребовал серьёзного исследования влияния сжимаемости при изучении движения воздуха. В 1935 в Риме состоялся 1-й международный конгресс по Г. д. Интенсивное развитие Г. д. началось во время и особенно после окончания 2-й мировой войны 1939—45 в связи с широким использованием Г. д. в технике: применение реактивной авиации, ракетного оружия, ракетных и воздушно-реактивных двигателей; полёты самолётов и снарядов со сверхзвуковыми скоростями; создание атомных бомб, взрыв которых влечёт за собой распространение сильных взрывных и ударных волн. В этот период Г. д. выдающуюся роль сыграли исследования советских учёных С. А. Христиановича, А. А. Дородницына, Л. И. Седова, Г. И. Петрова, Г. Г. Чёрного и др., немецких учёных Прандтля, Буземана, английских учёных Дж. Тейлора, Дж. Лайтхилла, американских учёных Т. Кармана, А. Ферри, У. Хейса, китайского учёного Цянь Сюэ-сэня, а также учёных др. стран.
Задачи Г. д. при проектировании разнообразных аппаратов, двигателей и газовых машин состоят в определении сил давления и трения, температуры и теплового потока в любой точке поверхности тела или канала, омываемых газом, в любой момент времени. При исследовании распространения газовых струй, взрывных и ударных волн, горения и детонации методами Г. д. определяются давление, температура и др. параметры газа во всей области распространения. Изучение поставленных техникой сложных задач превратило современную Г. д. в науку о движении произвольных смесей газов, которые могут содержать также твёрдые и жидкие частицы (например, выхлопные газы ракетных двигателей на жидком или твёрдом топливе), причём параметры, характеризующие состояние этих газов (давление, температура, плотность, электропроводность и др.), могут изменяться в широких пределах.
Для развития совресенной Г. д. характерно неразрывное сочетание теоретических методов, использования ЭВМ и постановки сложных аэродинамических и физических экспериментов. Теоретические представления, частично опирающиеся на экспериментальные данные, позволяют описать с помощью уравнений движение газовых смесей сложного состава, в том числе многофазных смесей при наличии физико-химических превращений. Методами прикладной математики разрабатываются эффективные способы решения этих уравнений на ЭВМ. Наконец, из экспериментальных данных определяются необходимые значения физических и химических характеристик, свойственных изучаемой среде и рассматриваемым процессам (коэффициент вязкости и теплопроводности, скорости химических реакций, времена релаксации и др.).