Логические идеи мегариков были ассимилированы в философской школе стоиков, основанной около 300 до н. э. Гл. фигурой этой школы был Хрисипп, принявший критерий Филона для импликации и двузначности принцип как онтологическую предпосылку Л. В сочинениях стоиков Л. высказываний предшествует аристотелевской силлогистике, оформляясь в систему правил построения и правил вывода высказываний. Последние по примеру Аристотеля тоже называются силлогизмами. Идея дедукции формулируется более четко, чем у мегариков, в виде след. предписания: условием формальной правильности заключения В из посылок А1, А2,..., An является истинность импликации (A1 & A2 &... & An) É В. Аргументы, основанные на понимании высказываний только как функций истинности, стоики называли формальными; они могут вести от ложных посылок к истинным следствиям. Если же во внимание принималась содержательная истинность посылок, формальные аргументы назывались истинными. Если посылки и заключения в истинных аргументах относились соответственно как причины и следствия, аргументы называются доказывающими. В общем случае «доказывающие аргументы» стоиков предполагали понятие о естественных законах. Стоики считали их аналитическими и возможность их доказательства посредством аналогии и индукции отрицали. Т. о., развитое стоиками учение о доказательстве шло за пределы Л. в область теории познания, и именно здесь «дедуктивизм» стоиков нашёл себе философского противника в лице радикального эмпиризма школы Эпикура — последней наиболее важной для истории Л. школы античности. В споре со стоиками эпикурейцы защищали опыт, аналогию, индукцию. Они положили начало индуктивной Л., указав, в частности, на роль противоречащего примера в проблеме обоснования индукции и сформулировав ряд правил индуктивного обобщения.
Эпикурейской «каноникой» заканчивается история логической мысли ранней античности. На смену приходит поздняя античность, эклектически сочетающая аристотелизм и стоицизм. Её вклад в Л. ограничивается по существу переводческой и комментаторской деятельностью поздних перипатетиков (Боэт Сидонский, Александр Эгский, Адраст, Гермин, Александр Афродизийский, Гален и др.) и неоплатоников (Порфирий, Прокл, Симпликий, Марий Викторин, Апулей, Августин, Боэций, Кассиодор и др.). Из нововведений эллино-римских логиков заслуживают внимания логический квадрат Апулея, дихотомическое делениеи объёмная трактовка терминов силлогизма у Порфирия, идеи аксиоматизации Л. и Л. отношений у Галена, зачатки истории Л. у Секста Эмпирика и Диогена Лаэрция, наконец, подготовившие терминологию средневековой Л. переводы греческих текстов на латинский язык, в частности «Введения» Порфирия Марием Викторином и сочинений Аристотеля, входящих в «Органон», Боэцием. (Именно в логическом словаре Боэция впервые, по-видимому, появляются понятия «субъект», «предикат», «связка», в терминах которых на протяжении многих последующих столетий логики анализировали высказывания.) Под влиянием доктрины стоиков, заимствованной неоплатонизмом, Л. постепенно сближается с грамматикой. В энциклопедии той эпохи — «Сатириконе» Марциана Капеллы — в качестве одного из семи свободных искусств Л. объявляется необходимым элементом гуманитарного образования.
Логическая мысль раннего европейского средневековья (7—11 вв.), усваивавшего научное наследие античного мира сквозь призму христианского сознания, в творческом отношении значительно беднее эллиноримской. Как самостоятельная наука Л. развивается лишь в странах арабской культуры, где философия остаётся относительно независимой от религии. В Европе же складывается в основном схоластическая Л. в собственном смысле — церковно-школьная дисциплина, приспособившая элементы перипатетической Л. к нуждам обоснования и систематизации христианского вероучения. Лишь в 12—13 вв., после того как все произведения Аристотеля канонизируются церковной ортодоксией, возникает оригинальная средневековая («несхоластическая») Л., известная под назв. logica modernorum. Контуры её намечены уже «Диалектикой» Абеляра, но окончательное оформление она получает к конце 13 — середине 14 вв. в работах Уильяма Шервуда, Петра Испанского, Иоанна Дунса Скота, Вальтера Бурлея (Бёрли), Уильяма Оккама, Жана Буридана и Альберта Саксонского. В сочинениях этих авторов впервые прослеживаются прообраз «универсума речи» и представление о двояком использовании языка: для выражения мысли о внеязыковых фактах, когда термины «употребляются», и для выражения мысли о самом языке, когда термины «упоминаются» (употребляются автонимно). Учение о пропозициональных связках и кванторах, символизирующих характер логической связи, служит им естественным основанием для различения между «формой» и «содержанием» суждений. А в связи с задачей однозначного «прочтения» синтаксической структуры суждения средневековой логики неявно используют и понятие «области действия» логических операций. Их учение о «следовании» основывается на различии между материальной импликацией и формальной, или тавтологичной, импликацией: для первой можно указать контрпример, для второй — нет. Поэтому материальная импликация рассматривается как выражение содержательного, или фактического, следования, а формальная — логического. Средневековые логики открыли многие известные теперь законы Л. высказываний, которая составляла основу их теории дедукции и которая, как и у стоиков, считалась более общей, чем аристотелевская силлогистика. В этот же период впервые зародилась идея машинизации процесса логического вывода и были предприняты первые попытки её реализации (Р. Луллий).