А. Г. Шифман.
Наблюдений обработка
Наблюде'ний обрабо'тка математическая, применение к результатам наблюдений математических методов для построения выводов об истинных значениях искомых величин. Всякий результат наблюдений, связанных с измерениями, содержит ошибки (погрешности) различного происхождения. По своему характеру ошибки делятся на три группы: грубые, систематические и случайные (о грубых ошибках см. ст. Ошибок теория ; в дальнейшем будет предполагаться, что наблюдения не содержат грубых ошибок). Обычно результат измерения Y некоторой величины m считают случайной величиной; тогда ошибка измерения d = Y - m будет также случайной величиной. Пусть b = Е d - математическое ожидание ошибки. Тогда Y = m + b + (d - b ). Величину b называют систематической ошибкой, а d - b — случайной ошибкой; математическое ожидание d - b равно нулю. Систематическая ошибка b часто бывает известна заранее и в этом случае легко устраняется. Например, в астрономии при измерении величины угла между направлением на светило и плоскостью горизонта систематическая ошибка является суммой двух ошибок: систематические ошибки, которую даёт прибор при отсчёте данного угла (см. Инструментальные ошибки ), и систематические ошибки, обусловленной преломлением лучей света в атмосфере (см. Рефракция ). Инструментальная ошибка определяется с помощью таблицы или графика поправок для данного прибора; ошибку, связанную с рефракцией (для зенитных расстояний, меньших 80°), достаточно точно можно вычислить теоретически.
Влияние случайных ошибок оценивается с помощью методов теории ошибок. Если Y1 , Y2 ,..., Yn — результаты n независимых измерений величины m, произведённых в одинаковых условиях и одинаковыми средствами, то обычно полагают
где b — систематическая ошибка. Об оценке абсолютной погрешности приближённого равенства (1) см. в статьях Наименьших квадратов метод , Значимости уровень .
В том случае, когда требуется вычислить значение некоторой функции f (y ) в точке y = m, причём величина m оценивается по n независимым наблюдениям Y1 , Y2 ,..., Yn , приближённо полагают
Пусть В — математическое ожидание величины
т. е.
Поэтому В — систематическая ошибка и (D - В ) — случайная ошибка приближённого равенства (2). Если случайные ошибки независимых наблюдений Y1 , Y2 ,..., Yn подчиняются одному и тому же распределению и функция f (y ) в окрестности точки у = m. мало отличается от линейной, то В » 0 и
где
— арифметическое среднее случайных ошибок исходных наблюдений. Это означает, что если Е (di - b )2 = s2 , i = 1, 2,..., n , то Е (D — В )2 » Е D2 » [f’ (m)]2 s2 /n ® 0 при n ® ¥.
В случае нескольких неизвестных параметров Н. о. часто осуществляется с помощью метода наименьших квадратов.
Если изучается зависимость между случайными величинами Х и Y на основе совокупности n независимых наблюдений, каждое из которых есть вектор (Xi , Yi ), i = 1,..., n , компоненты которого Xi и Yi подчиняются исследуемому совместному распределению величин Х и Y , то соответствующая Н. о. выполняется с помощью теории корреляции и математической статистики .
При Н. о. приходится делать некоторые предположения и допущения о характере функциональной зависимости, о распределении случайных ошибок и т.д., поэтому Н. о. должна включать в себя проверку согласия сделанных допущений с результатами использованных и др. наблюдений. См. Статистическая проверка гипотез .
Лит.: Уиттекер Э. Т. и Робинсон Г., Математическая обработка результатов наблюдений, пер. с англ., Л. — М., 1935; Линник Ю. В., Метод наименьших квадратов и основы математико-статистической теории обработки наблюдений, 2 изд., М., 1962.
Л. Н. Большев.
Набоб
Набо'б (англ. nabob, франц. nabab, искажённое от наваб ), в Великобритании и Франции со 2-й половины 18 в. нарицательное название людей, разбогатевших в колониях, прежде всего в Индии. Впоследствии в этих и др. странах Европы Н. стали называть быстро разбогатевшего человека, выскочку, ведущего праздный, расточительный или экстравагантный образ жизни.
Набойка
Набо'йка , набивка, 1) вид декоративно-прикладного искусства; ручной способ получения цветного узора на ткани при помощи рельефных форм. 2) Ткань с узором, полученным способом Н. Формами для Н. служат резные деревянные доски либо наборные медные пластины с гвоздиками. При Н. на ткань накладывают покрытую краской форму и ударяют по форме специальным молотком (отсюда название «Н.»). Для многоцветных узоров число печатных форм должно соответствовать числу цветов. Художественная особенность Н. заключается в графическом лаконизме линий и обобщенности цветовых пятен. Нередко графическая строгость узора смягчается естественно возникающими при ручной печати наложениями цветовых пятен друг на друга, трепетной прерывностью линий, пробелами светлого, неокрашенного фона. Н. известна с древности у многих народов мира. У народов СССР известна с 10—12 вв., особенно была развита в 16—18 вв. С конца 18 в. Н. стала вытесняться печатанием тканей . Однако некоторые виды Н. продолжали существовать у ряда народов на протяжении 19 — начала 20 вв. Ныне технические и декоративные приёмы Н. используются художниками тканей.
Лит.: Армянская набойка, М., 1953; Алпатова И. А., Набойка, в Русское декоративное искусство, т. 1—3, М., 1962—65; Томилина О. Н., Искусство набивки ткани в Индии, в сб.: Искусство Индии, М., 1969; Бирюкова Н., Западноевропейские набивные ткани 16—18 века, М., 1973; Дзугаєв В. А., Орнамент української вибiйки, Київ, 1950; Vydra J., Ludová modrotlač na Slovensku, Bratislava, 1954.
И. А. Алпатова.
Русская набойка. 17—18 вв. Исторический музей. Москва.
Индийская набойка. 20 в.
Узбекская набойка. 19 в.
Украинская набойка. 18—19 вв.
Армянская набойка. 14 — нач. 16 вв. Матенадаран. Ереван.
Армянская набойка. 14 — нач. 16 вв. Матенадаран. Ереван.