Нётер теорема
Нётер теоре'ма, фундаментальная теорема физики, устанавливающая связь между свойствами симметрии физической системы и законами сохранения. Сформулирована Э. Нётер в 1918. Н. т. утверждает, что для физической системы, уравнения движения которой имеют форму системы дифференциальных уравнений и могут быть получены из вариационного принципа механики , каждому непрерывно зависящему от одного параметра преобразованию, оставляющему инвариантным вариационный функционал, соответствует закон сохранения. В механике частиц или полей вариационным функционалом служит действие S; из условия обращения в нуль вариации действия dS = 0 (наименьшего действия принцип ) получаются уравнения движения системы. Каждому преобразованию, при котором действие не меняется, соответствует дифференциальный закон сохранения. Интегрирование уравнения, выражающего такой закон, приводит к интегральному закону сохранения.
Н. т. даёт наиболее простой и универсальный метод получения законов сохранения в классической и квантовой механике, теории поля и т. д.
Непрерывными преобразованиями в пространстве-времени, оставляющими инвариантным действие (а следовательно, и уравнения движения), являются: сдвиг во времени (что выражает физическое свойство равноправия всех моментов времени — однородность времени), сдвиг в пространстве (свойство равноправия всех точек пространства — однородность пространства), трёхмерное пространственное вращение (свойство равноправия всех направлений в пространстве — изотропия пространства), четырёхмерные вращения в пространстве-времени, в частности Лоренца преобразования , выражающие принцип относительности. Согласно К. т., из инвариантности относительно сдвига во времени следует закон сохранения энергии; относительно пространственных сдвигов — закон сохранения импульса; относительно пространственного вращения — закон сохранения момента количества движения; относительно преобразований Лоренца — закон сохранения лоренцова момента, или обобщённый закон движения центра масс (центр масс релятивистской системы движется равномерно и прямолинейно).
Н. т. относится не только к пространственно-временным симметриям. Так, например, из независимости динамики заряженных частиц в электромагнитных полях от т. н. калибровочных преобразований 1-го рода [при которых комплексные функции поля j(х ) и j*(x ) умножаются соответственно на факторы eia и е-ia, где a — вещественный непрерывный параметр] следует закон сохранения электрического заряда. Особенно важное значение имеет Н. т. в квантовой теории поля, где законы сохранения, вытекающие из существования определённой группы симметрии, часто являются основным источником информации о свойствах изучаемых объектов.
Лит.: Полак Л. С., Вариационные принципы механики, их развитие и применения в физике, М., 1960; Паули В., Релятивистская теория элементарных частиц, пер. с англ., М., 1947; Боголюбов Н. Н., Ширков Д. В., Введение в теорию квантованных полей, 2 изд., М., 1973; Мэтьюс П., Релятивистская квантовая теория взаимодействий элементарных частиц, пер. с англ., М., 1959.
Д. Н. Зубарев.
Нётер Эмми
Нётер (Noether) Эмми (23.3.1882, Эрланген, — 14.4.1935, Брин-Мор, США), немецкий математик. В 1922—33 работала сверхштатным профессор Гёттингенского университета. Труды Н., относящиеся к алгебре, способствовали созданию нового направления, известного под названием общей, или абстрактной, алгебры (общая теория колец, полей, идеалов); именем Н. называется фундаментальная теорема теоретической физики, связывающая законы сохранения с симметриями системы (см. Нётер теорема ). В 1928—29 читала лекции по алгебре в Московском университете.
Лит.: Александров П. С., Памяти Эмми Нетер, «Успехи математических наук», 1936, в. 2; Van der Waerden В. L., Nachruf auf Emmy Noether, «Mathematische Annalen», 1935, Bd 111 (имеется список трудов).
Нетканые материалы
Нетка'ные материа'лы, текстильные изделия из волокон или нитей, соединённых между собой без применения методов ткачества .
Крупное промышленное производство Н. м. появилось в 40-е гг. 20 в. Современные Н. м. — один из основных видов текстильной продукции во многих странах. В 1972 в мире было выпущено Н. м. более 3 млрд. м2 .
Материалы, получаемые физико-химическими способами. Большинство Н. м., т. н. клееные Н. м., производят способами, при которых соединение волокон осуществляется с помощью связующих веществ (клеев). Наиболее распространены клеёные Н. м., основой которых является т. н. волокнистый холст (слой текстильных волокон, масса 1 м2 которого составляет от 10 до 1000 г и более). Чаще всего холст формируют механическим способом (рис. 1 ) из нескольких слоев прочёса, поступающего со съёмного барабана чесальной машины . Холст получают аэродинамическим методом, при котором волокна снимаются с барабана чесальной машины потоком воздуха и для формирования холста переносятся на сетчатый барабан (конденсор) или на горизонтальную сетку с максимальной скоростью до 100 м/мин и более (рис. 2 ). Холст можно получать также из водной дисперсии волокон на сетке бумагоделательной машины .
В зависимости от особенностей склеивания волокон различают несколько способов получения клеёных Н. м.
Самый распространённый способ основан на пропитке холста жидким связующим— синтетическим латексом . Холст погружают в ванну со связующим или распыляют связующее над поверхностью холста. Иногда применяют пропитку, сходную с нанесением рисунка на поверхность ткани методом печати. Пропитанный материал высушивают и подвергают обработке в термокамерах, нагреваемых горячим воздухом или инфракрасными излучателями. Холст обычно формируют из хлопка, смеси вискозных и полиамидных волокон или из отходов текстильного производства, в том числе непрядомых. Получаемые этим способом Н. м. (скорость 50 м/мин и более) используют в качестве бортовочных и прокладочных материалов, для фильтров, как тепло- и звукоизоляционные материалы в автомобильной промышленности и др.
При способе горячего прессования склеивание волокон осуществляется термопластами (полиамиды, полиэтилен, поливинилхлорид и др.) под давлением до 2 Мн/м2 (20 кгс/см2 ) при повышенных температурах, обычно на специальных каландрах . Склеиванию предшествует термообработка слоя волокон, содержащего связующее, которое вводят в холст на стадии его формирования (в виде легкоплавких волокон, сетки, нитей и др.) или в уже сформированный холст (в виде порошка).
При получении Н. м. с использованием бумагоделательных машин (скорость 100 м/мин и более) связующее (латексы, легкоплавкие волокна и др.) вводят в массу, поступающую на машину, или в уже отлитое полотно. Такие Н. м. дёшевы, широко используются в производстве изделий однократного применения (постельного белья для гостиниц, полотенец, скатертей, перевязочных материалов).