О. р. с плоскими зеркалами чувствительны к деформациям и перекосам зеркал, что ограничивает их применение. Этого недостатка лишены О. р. со сферическими зеркалами, в которых лучи, неоднократно отражаясь от вогнутых зеркал, не выходят за пределы огибающей поверхности – каустики. Каустики образуются лишь в определённой области значений L и радиусов кривизны зеркал R 1 и R 2 (рис. 3 ). Поскольку волновое поле быстро убывает вне каустики при удалении от неё, излучение из сферического О. р. с каустикой гораздо меньше, чем излучение из плоского О. р. Разрежение спектра в этом случае реализуется благодаря тому, что размеры каустики, ограничивающей поле, растут с ростом m и n . Для колебаний с большими m и n каустика оказывается расположенной вблизи края зеркал или вовсе не формируется и эти колебания сильно излучают. Такие сферические О. р. называют устойчивыми, т.к. они не чувствительны к малым перекосам и смещениям зеркал. Устойчивые О. р. применяются в газовых лазерах .
В твёрдотельных лазерах иногда применяются неустойчивые О. р., в которых внешняя каустика образоваться не может: луч, проходящий вблизи оси резонатора под малым углом к ней, после отражений неограниченно удаляется от оси. На границе между устойчивыми и неустойчивыми О. р. (рис. 3 ) расположены софокусные О. р., в которых фокусы обоих зеркал (отстоящие на расстояния R 1 /2 и R 2 /3 от соответствующего зеркала) совпадают, в том числе телескопический О. р., состоящий из малого выпуклого и большого вогнутого зеркал. Неустойчивые О. р. обладают большими потерями на излучение, чем устойчивые, однако эти потери для колебаний высших типов в них значительно больше, чем для основного колебания. Это позволяет добиться одномодовой генерации лазера и связанной с ней высокой направленности излучения.
Существуют различные дополнительные методы разрежения спектра, связанные с изменением профиля краев зеркал, применением линз и др. Разрежение спектра О. р. по продольным индексам q достигается применением связанных О. р. или специальных оптических фильтров. Наряду с О. р., имеющими два зеркала, применяются также кольцевые О. р., диэлектрический О. р. и О. р. с промежуточными зеркалами (рис. 4 ).
Хотя термин «О. р.» вошёл в употребление относительно недавно, по существу О. р. известны в физике и технике давно. Все музыкальные инструменты и ряд акустических и радиотехнических приборов (резонатор Гельмгольца, камертон , антенные вибраторы и т.д.) являются О. р. Однако излучение этих устройств существенно не влияет на спектр их собственных частот, в то время как излучение О. р. с зеркалами является основной причиной разрежения спектра.
Лит.: Вайнштейн Л. А., Открытые резонаторы и открытые волноводы, М., 1966; Ананьев Ю. А., Угловое расхождение излучения твердотельных лазеров, «Успехи физических наук», 1971, т. 103, в. 4; Ананьев Ю. А., Неустойчивые резонаторы и их применения, «Квантовая электроника», 1971, № 6.
С. А. Элькинд, В. П. Быков.
Рис. 4. Сложные типы резонаторов.
Рис. 2. Спектр частот открытого резонатора.
Рис. 3. а) Образование каустик у открытого резонатора со сферическими зеркалами; б) графическое изображение условий существования каустик при различных соотношениях между радиусами R1 и R2 зеркал и расстоянием L между ними: незаштрихованные области соответствуют наличию каустик, заштрихованные — большому радиационному затуханию. Точки, соответствующие резонаторам с плоскими П и концентрическими К зеркалами, лежат на границе заштрихованных и незаштрихованных областей; С — софокусное, С' — плоское и вогнутое зеркала (половина софокусного резонатора).