.
Зная решение (x1
, y1
), всю совокупность решений (xn
, yn
) П. у. получают из формулы: (x1
+ y1) n
= xn
+ yn ,
n = 0, 1, 2,...
Изучение П. у. тесно связано с теорией алгебраических чисел . П. у. названо по имени английского математика Дж. Пелля (J. Pell; 17 в.), которому Л. Эйлер по ошибке приписал один из способов решения этого уравнения. См. также Диофантовы уравнения .
Лит.: Венков Б. А., Элементарная теория чисел, М.— Л., 1937, гл. 2; Dickson L. E., History of the theory of numbers, v. 2, N. Y., 1966.
Пелоидотерапия
Пелоидотерапи'я, пелотерапия (от греч. pelós — глина, грязь и therapéia — лечение), то же, что грязелечение .
Пеломедузы
Пеломеду'зы (Pelomedusidae), семейство пресмыкающихся отряда бокошейных черепах . Шея сравнительно короткая, может с головой прятаться сбоку под панцирем. В брюшном щите 11 костных пластинок. Живут в реках и озёрах. Питаются беспозвоночными, мелкой рыбой, земноводными, плодами. 3 рода с 14 видами: Pelomedusa (1 африканский вид), Pelusios (5 видов; в Африке, на острове Мадагаскар, Сейшельских и Маскаренских островах), Podocnemys (8 видов; в Южной Америке и на острове Мадагаскар). Особенно многочисленна была в тропиках Южной Америки appav, или тартаруга (Podocnemys expansa),— крупная черепаха (панцирь у самок длиной до 77 см, весят до 50 кг ; самцы намного мельче), откладывающая в песок свыше 100 яиц, которые использовались в пищу и для вытапливания жира, в результате чего аррау почти истреблена.
Пелопид
Пелопи'д (Pelopídas) (около 410, Фивы,— 364 до н. э.), древнегреческий политический деятель и полководец. В 379 был одним из организаторов антиспартанского демократического переворота в Фивах , в 378 и последующие годы многократно избирался одним из беотархов (коллегия главных должностных лиц Беотийского союза). Под его руководством фиванцы одержали победы над спартанцами при Танагре (377), Тегире (375); в 371 сыграл важную роль в разгроме спартанцев при Левктрах. С 369 руководил военными действиями фиванцев против Македонии и тирана г. Фер Александра; убит в битве с ним при Киноскефалах.
Пелопоннес
Пелопонне'с (Pelopónnesos), полуостров в Греции, южная часть Балканского полуострова. Соединён с материком Коринфским перешейком, прорезанным Коринфским каналом. Площадь 21,5 тыс. км2 . Омывается водами Ионического и Эгейского морей и их заливами. Береговая линия сильно расчленена, с большим количеством заливов, бухт и полуостровов. В рельефе преобладают горы, сложенные преимущественно мезозойскими и палеогеновыми известняками, мраморами, песчаниками, конгломератами, а также мергелями и кристаллическими сланцами. Наиболее крупные хребты — Тайгет (высота до 2404 м, г. Айос-Илиас) и Парнон — имеют скалистые известняковые гребни; в средней части П.— карстовое Аркадское плоскогорье (с каррами, воронками, польями). Климат субтропический, средиземноморский, осадков от 400 мм (на В.) до 1000 мм (на З.) в год, летняя засуха. Растительность преимущественно кустарниковая, вечнозелёная (маквис) на З. или вечнозелёно-листопадная (фригана) на В. На наветренных склонах на З.— остатки лесов (из дуба, пихты, сосны). Значительные площади заняты каменистыми пустошами. В котловинах и долинах — плантации маслин, цитрусовых, табака, сады, поля пшеницы, кукурузы. Животноводство (главным образом овцы и козы). На П.— гг. Спарта , Коринф , Патры , развалины Микен , Олимпии .
Р. А. Ерамов.
Пелопоннесская война
Пелопонне'сская война' (431—404 до н. э.), крупнейшая в истории классической Греции война между объединениями греческих полисов — Делосским союзом и Пелопоннесским союзом , охватившая всю Грецию и греческие города Южной Италии и Сицилии. В исторической литературе П. в. условно делят на 3 основных периода: 1) Архидамову войну (по имени спартанского царя Архидама II — с апреля 431 по апрель 421); 2) Сицилийскую войну — с лета 420 по сентябрь 413; 3) Декелейскую, или Ионийскую, войну — с 413 по апрель 404. Сицилийскую и Ионийскую войны иногда объединяют в один период. Общий подъём экономической жизни греческих полисов и рост междуполисной торговли после греко-персидских войн обострили соперничество между крупнейшими торгово-ремесленными центрами: Афинами , с одной стороны, Коринфом и Мегарой — с другой. Борьба шла главным образом за западные (Италия, Сицилия) и северо-восточные (Македония, Фракия, Причерноморье) рынки. Первостепенное значение имело обладание опорными пунктами на пути к рынкам (Керкира, Эпидамн — на 3., полуостров Халкидика — на С.-В.). К этому прибавлялось политическое соперничество между Спартой и Афинами за гегемонию в Греции и социальные противоречия между ними, в связи с чем Афины активно помогали демократическим, а Спарта — олигархическим группировкам в греческих полисах.
Поводом к П. в. послужили 3 конфликта, связанные с Керкирой, Потидеей и Мегарой. Керкира стремилась стать независимой от своей метрополии —Коринфа. В конфликте Керкиры и Коринфа из-за их общей колонии Эпидамна Афины помогли в 433 Керкире флотом, тем самым предельно обострив отношения с Коринфом. В свою очередь Коринф в 432 направил военную помощь своей колонии Потидее, входившей в Делосский союз и восставшей против Афин. В том же году Афины закрыли гавани в своих владениях для мегарян, нанеся этим сильный удар по торговле Мегары. Спарта, к которой союзники обратились за помощью, предъявила Афинам ряд заведомо невыполнимых требований, которые были отвергнуты. К началу П. в. Афины и их союзники имели сильный морской флот, а Спарта — превосходство на суше. В ходе войны Спарта создала флот, обеспечивший ей в конечном счёте победу.
Архидамова война. Военные действия начали фиванцы, союзники Спарты, напавшие на союзный с Афинами беотийский г. Платеи в апреле 431. В середине июня пелопоннесцы во главе с Архидамом вторглись в Аттику, население которой укрылось в Афинах. Вторжение повторилось и в следующем году; его последствия были усугублены вспыхнувшей в Афинах в 430—429 эпидемией чумы, от которой погибло много жителей, в том числе Перикл . В Афинах обострилась борьба между умеренной (во главе с Никием ) радикальной (возглавлявшейся Клеоном ) группировками. В результате победы Клеона афиняне начали активные действия на территории Пелопоннеса, афинский флот в 425 захватил плацдарм в Пилосе, а затем были взяты в плен 120 знатных спартиатов на острове Сфактерия. В заключительный период Архидамовой войны театром военных действий стала Халкидика, где спартанский военачальник Брасид добился ряда побед. В сражении под Амфиполем (октябрь 422) Клеон и Брасид погибли, что ослабило воинствующие группировки в обоих лагерях. В 421 был заключён так называемый Никиев мир сроком на 50 лет на условиях сохранения статус-кво.