Большая Советская Энциклопедия (РЯ)

  Производство электроэнергии в СССР, млрд. кет×ч

1928 1932 1937 1940 1950 1960 1970 1973 5.0 13.5 36.2 48.3 91.2 292 741 915

  Последовательно расположенные во времени статистические данные называются уровнями Р. д. Они должны быть сопоставимы между собой, особенно в территориальном разрезе, по кругу охватываемых объектов, методике расчёта, критической дате, структуре. Уровни Р. д. могут характеризовать величину явлении за некоторые отрезки времени (интегральные Р. д.) или на определённую дату (моментные Р. д.). Анализ Р. д. состоит в определении скорости и интенсивности развития рассматриваемого явления, нахождении основные тенденции его развития (тренда), измерении колеблемости уровней, установлении связи с развитием др. явлений, проведении сравнительного анализа развития разных стран или районов. Для анализа Р. д. определяются статистические показатели: абсолютные приросты, темпы роста и прироста, средние уровни ряда, средние абсолютные приросты, средние темпы роста и прироста. Абсолютным приростом называют разность между последующим и предыдущим уровнями, а темпом роста — их отношение. Темп прироста составит разность между темпом роста и 1 (в коэффициенте) или 100%. Средний уровень ряда для интервальных рядов определяется как средняя арифметическая, а для моментных рядов — по формуле:

,

где  — средний уровень, y1. — начальный, а уп — конечный, n — число уровней. Средний абсолютный прирост определяется как частное от деления абсолютного прироста за весь период на число единиц времени в периоде. Средний темп роста вычисляется как средняя геометрическая темпов роста за отдельные отрезки времени или как корень, степень которого определяется числом периодов, а под корнем берётся темп роста за весь период.

  Определение тренда ведётся выравниванием статистическим. Колеблемость уровней Р. д. измеряется средней из квадратов отклонений фактических уровней от тренда. Для установления связи развития данного явления с другими пользуются методом корреляции Р. д., отличающимся от обычного возможностью автокорреляции, авторегрессии, переменной корреляции и временного лага. Для сравнительного анализа разных стран (районов) часто используется приведение к одному основанию, состоящее в определении темпов роста для двух или более стран за одинаковые отрезки времени. Сравнительный анализ развития лучше вести с расчётом показателей на душу населения. Всесторонний анализ Р. д. позволяет выявить закономерности развития отражаемых в них явлений.

  Г. С. Кильдишев.

(обратно)

Ряды распределения

Ряды' распределе'ния, вариационные ряды, ряды вариант (различных числовых значений) какого-либо количественного признака единиц совокупности с указанием численности каждой варианты (т. е. численности соответствующей группы этих единиц). Р. р. выражают результат группировки единиц совокупности по одному количественному признаку. Если варианты упорядочены, т. е. расположены по возрастанию или убыванию, то Р. р. называется ранжированными. Различаются Р. р. дискретные, если они основаны на прерывно изменяющемся группировочном признаке (например, распределение рабочих по числу обслуживаемых станков), и интервальные, иначе редуцированные (сведённые в группы), если они основаны на непрерывно изменяющемся признаке (например, распределение населения по возрасту). Редуцируются Р. р. и в случаях дискретного признака, если размах вариации этого признака достаточно велик (например, распределение городских поселений по числу жителей). Интервалы группировочного признака могут быть равными и неравными, обычно прогрессивно увеличивающимися, к которым прибегают при выделении качественно отличных типов явлений. Численности образующихся групп показываются в Р. р. либо как абсолютные числа (или частоты), либо как относительные (или частости, в основном как процентные доли итога), либо как те и другие совместно (в двух параллельных столбцах). Отношения частот или частостей к величинам интервала называются плотностью распределения.

  Значение Р. р. в статистике велико. Рационально построенный Р. р. даёт возможность подробно анализировать структуру совокупности в отношении данного признака: выяснять группы, на которые она распадается; выяснять характер распределения единиц совокупности по данному признаку (симметрично оно или несимметрично, степень концентрации единиц и т. п.); вычислять различные показатели такого распределения — вариационный размах признака (абсолютную разность между максимальной и минимальной вариантой), среднюю величину признака, отклонения от средней, показатель асимметрии Р. р., меру эксцесса (степени тесноты скопления вариант признака вокруг средней величины) и т. д. Для наглядности Р. р. изображаются графически в прямоугольной системе координат в виде полигона, гистограммы, кумуляты и огивы. Разнообразные сочетания нескольких Р. р. образуют таблицы статистические совокупности.