Выбрать главу

  Лит.: Асатиани Г. Л., Тициан Табидзе, Л., 1958; Цурикова Г., Тициан Табидзе, Л., 1971.

  С. Е. Чилая.

(обратно)

Табиншветхи

Табиншве'тхи, правитель бирманского государства Таунгу в 1531—50. Пытался объединить территорию феодально раздробленной Бирмы. В 1535—41 покорил богатое монское государство Пегу в Нижнем Бирме, затем завоевал центральные районы страны, вторгся в Аракан . Неудачные военные походы в Сиам (с 1548) ухудшили положение покорённых народов, особенно пограничных с Сиамом монов, поднявших восстание, во время которого Т. был убит.

(обратно)

Таблетка

Табле'тка (от франц. tablette), твёрдая дозированная форма лекарственных веществ. Изготавливают фабричнозаводским путём — прессованием лекарственных и вспомогательных (сахар, крахмал, хлорид натрия, тальк, спирт и др.) веществ. Некоторые виды Т. покрыты оболочками.

(обратно)

Таблицы математические

Табли'цы математи'ческие, одно из важнейших вспомогательных вычислительных средств. Обычно Т. м. представляют собой совокупность значений какой-либо функции y = f (x 1 ,..., x n ) для некоторых значений переменных. Запоминаемая в детстве таблица умножения у =x 1 – x 2 (где x 1 , x 2 = 1, 2,..., 9), таблицы тригонометрических функций, таблицы логарифмов — примеры математических таблиц. Т. м. употребляются всюду, где приходится иметь дело с расчётами: в математике, физике, химии, астрономии, технике, экономике и т. д.

  Для непрерывно меняющихся переменных x 1 ,..., x n функции y = f (x 1 ,..., x n ) в таблицу включаются значения (ответы) y 1 ,..., y n лишь при некоторых значениях (x 1 ,..., x n )1 , ..., (x 1 ,..., x n ) n , для нахождения f (x 1 ,..., x n ) в случае, если (x 1 , ..., x n ) не включено в таблицу, необходимо проводить интерполяцию . Каждая Т. м. характеризуется степенью точности (числом верных знаков или значащих цифр в табличных ответах), диапазоном изменения аргументов, шагом (разностью между соседними табличными значениями аргументов).

  При создании таблицы (табулировании) функции у = f (x 1 ,..., x n ) решаются два основных вопроса: а) конструкция таблицы, то есть выбор диапазона переменных      x 1 ,..., x n , выбор тех значений переменных, для которых приводятся ответы, размещение материала, вопрос о пользовании готовыми таблицами и т. д.; б) вычисление значений f (x 1 ,..., x n ).

  Задача б) не является специально табличной; специфика состоит в необходимости тщательной проверки большого цифрового материала (как при вычислении, так и при типографских корректурах).

  При конструировании таблицы решается задача размещения на приемлемом объёме необходимого числа ответов у 1 ,..., y n так, чтобы значение функции f (x 1 ,..., x n ) для значений (x 1 ,..., x n ) (возможно и не попавших в число табличных) можно было определить наиболее лёгким способом. Диапазон изменения переменных определяется как из практических потребностей, так и из того, сколь легко вне его можно вычислить функцию с принятой в таблице точностью. Шаг по переменным выбирается таким, чтобы интерполяция приемлемого порядка давала нужное число верных знаков. В таблицах массового применения допускается обычно только линейная интерполяция, в таблицах, имеющих более узкое назначение, —  квадратичная (более высокий порядок нежелателен и встречается реже). Необходимые при этом вспомогательные величины (разности функций и пр.) обычно включаются в таблицу. Важным приёмом, дающим возможность получить более гладкую функцию и тем самым упростить конструкцию таблицы (уменьшить число ответов, упростить интерполяцию и пр.), является замена аргументов и замена исходной функции на другую, связанную с ней простым соотношением.

  Т. м. появились уже в раннем периоде развития математики. Так, в Вавилоне ещё за 2000 лет до н. э. были широко распространены таблицы произведений натуральных чисел, таблицы чисел вида 1/n , n 2 , n 3 , n 2 + n 3 и др. Эти таблицы применялись для различных вычислений и позволяли вавилонским математикам решать довольно сложные вычислит. задачи.

  Первые таблицы трансцендентных функций появились в Древней Греции в связи с развитием астрономии и накоплением ею обширного материала наблюдений, требовавшего математической обработки. В сочинении греческого астронома Птолемея (2 в.) «Альмагест» содержатся первые из дошедших до нас тригонометрические таблицы. В таблицах Птолемея даны значения длин хорд, соответствующих дугам от 0 до 180° через каждые 30' (длина хорды выражена в долях радиуса по шестидесятеричной системе). Для целей интерполяции в таблицах помещены разности. Т. м. (в частности, таблицы тригонометрических функций) составлялись индийскими математиками и математиками Ближнего Востока и Средней Азии (5—11 вв.). Так, Абу-ль-Вефа (10 в.) составил таблицы синусов, вычисленных через 10' с точностью 1:604 , а также таблицы тангенсов.