где w1, z1 и w2, z2 — угловая скорость и число зубьев соответственно быстроходного и тихоходного зубчатых колёс. З. п. с переменным передаточным числом осуществляют некруглыми цилиндрическими колёсами, которые ведомому элементу сообщают заданную плавно изменяющуюся скорость при постоянной скорости ведущего. Такие З. п. применяют редко. Передаточное число одной пары колёс в редукторах обычно до 7, в коробках скоростей — до 4, в приводах столов станков —до 20 и более. Окружные скорости для высокоточных прямозубых З. п. — до 15 м/сек, для косозубых — до 30 м/сек, в быстроходных передачах скорости достигают 100 м/сек и более.
З. п. являются наиболее рациональным и распространённым видом механических передач. Их применяют для передачи мощностей — от ничтожно малых до десятков тысяч квт, для передачи окружных усилий от долей грамма до 10 Мн (1000 mc). Основные достоинства З. п.: значительно меньшие габариты, чем у др. передач; высокий кпд (потери в точных, хорошо смазываемых передачах 1—2%, в особо благоприятных условиях 0,5%); большая долговечность и надёжность; отсутствие проскальзывания; малые нагрузки на валы. К недостаткам З. п. можно отнести шум при работе и необходимость точного изготовления.
Зубчатые колёса находятся в т. н. зубчатом зацеплении, основной кинематической характеристикой которого является постоянство мгновенного передаточного отношения при непрерывном контакте зубьев. При этом общая нормаль (линия зацепления) к профилям зубчатых колёс в любой точке их касания должна проходить через полюс зацепления (рис. 2). В цилиндрических передачах полюсом зацепления является точка касания начальных окружностей зубчатых колёс, т. е. окружностей, которые катятся друг по другу без скольжения. Диаметры начальных окружностей d1 и d2 можно определить из соотношений:
где А — межосевое расстояние (расстояние между осями колёс). Указанному условию удовлетворяют многие кривые, в частности эвольвенты, которые наиболее выгодны для профилирования зубьев с точки зрения сочетания эксплуатационных и технологических свойств, поэтому эвольвентное зацепление получило преимущественное применение в машиностроении. Колёса с эвольвентным профилем могут быть нарезаны одним инструментом, независимо от числа зубьев и так, чтобы каждое эвольвентное колесо могло входить в зацепление с колёсами, имеющими любое число зубьев. Профиль зубьев инструмента может быть прямолинейным, удобным для изготовления и контроля. Эвольвентное зацепление мало чувствительно к отклонениям межосевого расстояния. Контакт профилей зубьев происходит в точках линии зацепления, проходящей через полюс зацепления касательно к основным окружностям с диаметрами d01 = d1 cos a и d02 = d1 cos a, где a — угол зацепления. Основной размерный параметр эвольвентных и др. зубчатых зацеплений — модуль m, равный отношению диаметра делительной окружности зубчатого колеса dд к числу зубьев z. Для некорригированных эвольвентных зацеплений (см. Корригирование зубчатых колёс) начальные и делительные окружности совпадают:
d1 = dд1 = mz1 и d2 = dд2 = mz2.
Профиль т. н. производящей рейки при образовании зубчатого колеса очерчивается по исходному контуру основной рейки (рис. 3), которая получается при увеличении числа зубьев нормального эвольвентного зубчатого колеса до бесконечности. Зубья производящей рейки имеют увеличенную высоту h = (h’ + h’’) для образования радиального зазора в зацеплении (com), толщину по делительной окружности s, радиус закругления ri, шаг зацепления t, угол зацепления aд. В косозубых колёсах исходный контур принимают в сечении, нормальном к линии зуба.
В конической З. п. (рис. 4) начальные цилиндры заменяются начальными конусами 1 и 2. Профили зубьев приближённо рассматриваются как линии пересечения боковых поверхностей зубьев с дополнительными конусами 3 и 4, соосными начальным, но с образующими, перпендикулярными образующим начальных конусов. Модуль, начальные и делительные окружности измеряют на внешнем дополнительном конусе. Для удобства профилирования зубьев дополнительные конусы развертывают на плоскость 5 и 6. Эвольвентное зацепление может быть улучшено корригированием. Кроме эвольвентного зацепления, в часовых механизмах и некоторых др. приборах применяют циклоидальное зацепление, работающее с меньшими потерями на трение и позволяющее применять зубчатые колёса с малым числом зубьев, но не обладающее указанными достоинствами эвольвентного зацепления. В тяжёлых машинах наряду с эвольвентными передачами применяют круговинтовые передачи (рис. 5), предложенные в 50-х гг. 20 в. М. Л. Новиковым. Профили зубьев колёс в зацеплении Новикова очерчиваются дугами окружностей. Выпуклые зубья одного зубчатого колеса (обычно малого) контактируют с вогнутыми зубьями другого. Начальное касание (без нагрузки) происходит в точке. В передаче Новикова зубчатые колёса косозубые. Точки контакта зубьев перемещаются не по высоте зубьев, а только в осевом направлении, т. о. линия зацепления параллельна осям колёс. К достоинствам таких З. п. относятся: пониженные контактные напряжения, благоприятные условия для образования масляного клина, возможность применения колёс с малым числом зубьев и, следовательно, большие передаточные числа. Несущая способность передач Новикова по критерию контактной прочности существенно выше, чем эвольвентных.
Для удовлетворительной работы З. п. необходима достаточная их точность. Для З. п. предусмотрено 12 степеней точности, выбираемых в зависимости от назначения и условий работы передачи.
Основные причины выхода из строя З. п. — поломки зубьев, усталостное выкрашивание поверхностных слоев зубьев, абразивный износ, заедание зубьев (наблюдаемое при разрушении масляной плёнки от больших давлений или высоких температур).
Основными материалами для зубчатых колёс являются легированные стали, подвергаемые термической или химико-термической обработке: поверхностной закалке, преимущественно токами высокой частоты, объёмной закалке, цементации, нитроцементации, азотированию, цианированию. З. п. из сталей, улучшаемых термообработкой до нарезания зубьев, изготовляют при отсутствии жёстких требований к их габаритам, чаще всего в условиях мелкосерийного и индивидуального производства. При особых требованиях к бесшумности и малых нагрузках одно из зубчатых колёс делают из пластмассы (текстолита, капролона, древеснослоистых пластиков, полиформальдегида), а сопряжённое — из стали. З. п. рассчитывают на прочность по напряжениям изгиба в опасном сечении у основания зубьев и по контактным напряжениям в полюсе зацепления.