В этой главе я буду говорить о Тайне 2, связанной с отношениями физического и мысленного миров, однако в этой связи нам придется задуматься и о Тайне 3: на чем, собственно говоря, основана наша способность воспринимать математические истины? Когда я упоминал о мире платоновских идей в первых двух главах, я говорил в основном о математике и математических понятиях, которые требуются для описания физического мира. Мы чувствуем, что математика необходима для этого описания, однако, с другой стороны, существует распространенное мнение, что сами математические структуры являются всего лишь порождением нашего сознания, т. е. математика представляет собой некий продукт человеческой мысли. Должен сразу отметить, что сами математики (и я лично тоже) относятся к математическим истинам совсем по-другому. Поэтому наличие на рисунке стрелки, связывающей мысленный мир с платоновским (как, впрочем, и других стрелок), не подразумевает, что какие-то из миров просто порождаются другими. В каком-то смысле мы можем говорить о таком порождении, однако стрелки на рис. 3.3 означают лишь то, что между этими мирами существуют некоторые связи.
Гораздо важнее, что на рис. 3.3 представлены три моих собственных предрассудка или предубеждения. Первый из них заключается в том, что весь физический мир в принципе может быть описан математически. Я не утверждаю, что любая математика описывает какие-то физические процессы, а всего лишь думаю, что правильно выбранные разделы математики позволяют очень точно описывать физические явления, т. е. физический мир ведет себя в соответствии с законами математики. Таким образом, некоторая малая часть платоновского мира идей заключает в себе законы физического мира. Точно так же я не утверждаю, что все в физическом мире обладает какой-то ментальностью, а скорее предполагаю, что все существующие мыслительные объекты основаны на каких-то физических сущностях. Это утверждение можно назвать моим вторым предубеждением. И наконец, третье предубеждение состоит в том, что наше восприятие математики (по крайней мере, в принципе) связано с тем, что наше сознание в определенном смысле способно воспринимать какие-то отдельные объекты в мире платоновских идей. Я сознаю, что у некоторых людей последнее утверждение может вызвать недоумение или раздражение, однако все три высказанных предположения требуют обсуждения и размышления. Кстати, только нарисовав эту диаграмму, я осознал, что она отражает мои собственные предубеждения. Я еще вернусь к этим вопросам в конце главы.
Позвольте мне начать с некоторых общих соображений о человеческом сознании. Прежде всего мы должны решить, следует ли нам искать для этого явления какие-то научные объяснения? Я не только убежден, что это необходимо, но и весьма серьезно отношусь к стрелке, связывающей физический и мысленный миры. Иными словами, мы обязаны понять мысленный мир на основе физического.
На рис. 3.4 я попытался выделить и обобщить некоторые характеристики этих двух миров. С правой стороны отмечено, что физический мир воспринимается нами как нечто подчиняющееся точным математическим и физическим законам (я об этом довольно много говорил в первых двух главах книги). Слева мы имеем сознание, принадлежащее мысленному миру, и связанные с ним понятия типа «душа», «настроение», «религиозность» и т.п., часто употребляемые бессистемно. В наши дни люди предпочитают давать всему научные объяснения и, более того, полагают, что любое научное описание можно в принципе каким-то образом внести в компьютер (т. е. считают, что если математическое описание чего-то существует, то оно может быть записано в память ЭВМ). Опровержению именно этого утверждения и посвящена в основном данная глава (при этом я по-прежнему остаюсь сторонником так называемого физикализма).
Рис. 3.4.
В качестве характеристик физических законов я выписал в правой части рис. 3.4 некоторые термины (предсказуемость и вычислимость), возможность использования которых напрямую зависит от того, описывается ли окружающий нас мир детерминистическими физическими законами и можем ли мы пользоваться компьютерами для моделирования действия этих законов. Существует точка зрения, что для объектов мысленного мира (например, для перечисленных слева понятий эмоции, чувство прекрасного, творчество, вдохновение, искусство) почти невозможно получить описания, пригодные для расчета. С другой стороны, существует и некоторый «научный экстремизм», сторонники которого придерживаются примерно следующей точки зрения: «Все мы всего лишь компьютеры; просто мы еще не знаем, как правильно описывать некоторые вещи, однако если бы нам были известны необходимые правила вычисления, то мы смогли бы описать и все мысленные явления, перечисленные в левой части рис. 3.4». Для описания мысленных процессов часто используются термины появление или возникновение (эмерджентность), но сторонники вычислительного подхода полагают, что свойство возникать тоже может быть получено в результате правильно используемых вычислительных операций.
Так чем же является сознание? Разумеется, я не знаю, как определить сознание, и даже не считаю, что стоит пытаться найти такое определение (поскольку мы не понимаем, что оно означает). Я уверен, что можно найти физически обоснованную концепцию, однако думаю, что любое определение окажется неверным. Поэтому вместо определения я попытаюсь дать вам описание сознания, насколько это возможно. При этом мне кажется, что существуют, по крайней мере, два аспекта сознания. С одной стороны, имеется пассивное проявление сознания, включающее осознание или восприятие (awareness). Я включаю в эту категорию нашу способность воспринимать цвет и гармонию соотношений, способность запоминать и т. п. С другой стороны, существуют и активные проявления сознания, включающие в себя понятия типа свободы воли, целенаправленности действий и т. п. Использование столь различных терминов отражает многообразие и сложность понятий, связанных с сознанием. Однако я хочу обратить ваше внимание на еще один весьма специфический аспект сознания, отличный от упомянутых выше активных и пассивных проявлений (но, возможно, являющийся чем-то промежуточным, лежащим между активной и пассивной деятельностью). Я говорю о понимании (understanding), для которого в английском языке есть еще понятие insight, которое кажется более глубоким и содержательным, поскольку включает в себя представление о проницательности, интуитивном постижении истины, озарении, мгновенном восприятии и т. д. В некоторых ситуациях используются еще и термины осознание и интеллектуальность (awareness, intelligence), которые мне не очень понятны. Разумеется, вы вправе спросить, зачем я говорю о понятиях, реальный смысл которых мне неизвестен? Дело в том, что я — математик, а математики обычно не принимают в расчет такие возражения. Им вовсе не требуются точные определения объектов, с которыми они оперируют, а достаточно знать лишь что-то относительно взаимосвязи этих объектов. Мне представляется довольно важным тот факт, что интеллектуальность является чем-то, требующим объяснения и понимания. Мне кажется неразумным использование этого термина в контексте, где нет представления о «понимании». Впрочем, термин «понимание» также выглядит малоосмысленным вне какого-либо «восприятия», так как понимание можно отнести к какому-то типу восприятия. Все сказанное просто означает, что интеллектуальность требует осознания. И хотя я не могу определить эти термины, я могу утверждать наличие некоторых отношений или связей между ними.