НЕЙНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ - соотношение вида С1u1+С2u2+... +Сnun?0, где С1, С2, ..., Сn - числа, из которых хотя бы одно ? 0, а u1, u2, ..., un какие-либо математические объекты, напр. векторы или функции. ЛИНЕЙНАЯ ПОЛЯРИЗАЦИЯ - см. Поляризация света. ЛИНЕЙНАЯ ТАКТИКА - теория и практика подготовки и ведения боя в линейных боевых порядках при равномерном распределении войск (сил флота) по фронту; существовала в 17-18 вв. во всех европейских армиях. К кон. 18 в. заменена тактикой колонн и рассыпного строя, в ВМФ - маневренной тактикой. ЛИНЕЙНАЯ ФОРМА - форма 1-й степени, т. е. однородный многочлен 1-й степени от n переменных x1, x2,..., xn. Общий вид: ,где коэффициенты ai постоянные. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ - простейшая функция, изображаемая на графике прямой линией (рисунок). Выражается формулой y?kx+b, где k - тангенс угла ?, под которым прямая пересекает ось абсцисс. ЛИНЕЙНОЕ НЕРАВЕНСТВО - неравенство, левая и правая части которого линейные функции относительно неизвестных. ЛИНЕЙНОЕ ПИСЬМО - система письма, пользующаяся условными геометрическими знаками, а не рисунками или какими-либо другими подобными символами. См. также Критское письмо. ЛИНЕЙНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ - 1) линейное преобразование переменных x1, x2, ..., xn, замена этих переменных на новые y1, y2, ..., yn, через которые первоначальные переменные выражаются линейно, т. е. по формулам: здесь aij, bj (i, j ?1,..., n) - произвольные числа. 2) линейное преобразование векторного пространства, преобразование y?Ax этого пространства, обладающее свойством линейности: если y1?Ax1, y2?Ax2, то A(C1x1+C2x2)?C1y1+C2y2, где C1, C2 - числа. ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ - один из разделов математического программирования. ЛИНЕЙНОЕ ПРОСТРАНСТВО - то же, что векторное пространство. ЛИНЕЙНОЕ СУДОХОДСТВО - см. Морские линии. ЛИНЕЙНОЕ УРАВНЕНИЕ - алгебраическое уравнение, в которое неизвестные входят в 1-й степени и отсутствуют члены, содержащие произведения неизвестных. Линейное уравнение с одним неизвестным имеет вид: ax?b. В случае нескольких неизвестных имеют дело с системами линейных уравнений. Теория линейных уравнений получила развитие после возникновения учения об определителях и матриц. Понятие линейности переносится с алгебраических уравнений на уравнения из других областей математики (напр., линейное дифференциальное уравнение - это дифференциальное уравнение, в которое неизвестная функция и ее производные входят линейно, т. е. в 1-й степени). ЛИНЕЙНО-ЛЕНТОЧНОЙ КЕРАМИКИ КУЛЬТУРА (в археологии) - эпохи неолита (кон. 5-го - нач. 4-го тыс. до н. э.) в Ср. Европе. Названа по способу орнаментации керамики углубленными линиями. Остатки поселений со следами наземных жилищ и землянок. Хозяйство: земледелие и скотоводство. ЛИНЕЙНЫЕ ВОЙСКА - 1) части, подразделения тяжелой (линейной) пехоты и кавалерии, составлявшие в 18-19 вв. основу сомкнутых линейных боевых построений. 2) Войска в русской армии, охранявшие пограничные укрепленные линии и государственную границу. ЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ - колебательные системы, свойства (характеристики) которых (упругость, масса, коэффициент трения - механические системы и емкость, индуктивность, сопротивление - электрические системы) сохраняются при изменении состояния системы, т. е. не зависят от смещений, скоростей, напряжений и токов. Процессы в линейных системах описываются линейными дифференциальными уравнениями. ЛИНЕЙНЫЙ КОРАБЛЬ (линкор) - 1) в парусном военном флоте 17 - 1-й пол. 19 вв. крупный по размерам трехмачтовый боевой корабль с 2-3 палубами (деками); имел от 60 до 130 орудий и до 800 человек экипажа. Предназначался для ведения боя в линии баталии (отсюда название). 2) В паровом броненосном флоте 1-й пол. 20 в. один из основных классов крупных надводных кораблей. Имел 70-150 орудий различного калибра (в т. ч. 8-12 280-457-мм) и 1500-2800 членов экипажа. После 2-й мировой войны линкоры утратили значение. ЛИНЕЙНЫЙ ОПЕРАТОР - обобщение понятия линейного преобразования на случай бесконечномерных пространств. ЛИНЕЙНЫЙ УСКОРИТЕЛЬ - ускоритель заряженных частиц, в котором траектории частиц близки к прямой линии. Максимальная энергия электронов, полученная в линейном ускорителе, 20 ГэВ, протонов до 800 МэВ. ЛИНЕЙНЫЙ ФУНКЦИОНАЛ - обобщение понятия линейной формы на случай бесконечномерных пространств. ЛИНЕЙНЫЙ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЬ - электродвигатель, в котором подвижная часть не вращается (как в традиционных двигателях), а линейно перемещается вдоль неподвижной части - разомкнутого магнитопровода произвольной длины. Перспективен в электроприводе транспортных машин, позволяет развивать высокие скорости (до 500 км/ч). ЛИНЕЙНЫЙ ЯЗЫК - то же, что жестов язык. ЛИНЕЙЧАТАЯ ПОВЕРХНОСТЬ - поверхность, которую можно описать движением прямой по некоторой линии; напр., однополостный гиперболоид, гиперболический параболоид. ЛИНЕЙЧАТЫЕ СПЕКТРЫ - см. Атомные спектры, Спектры оптические. ЛИНЕН (Lynen) Феодор (1911-79) - немецкий биохимик. Фундаментальные исследования метаболизма жирных кислот и холестерина в организме. Нобелевская премия (1964, совместно с К. Э. Блохом). ЛИНЗА - в геологии - чечевицеобразная форма залегания горных пород и полезных ископаемых; округлое или овальное тело с уменьшением мощности к краям. ЛИНЗА (нем. Linse - от лат. lens - чечевица), в оптике - прозрачное тело, ограниченное выпуклыми или вогнутыми поверхностями (одна из поверхностей может быть плоской) и преобразующее форму светового пучка. Линзы бывают собирающие (положительные) и рассеивающие (отрицательные) (рисунок). Линзы для видимого света обычно изготовляют из стекла; для ультрафиолетового излучения - из кварца, флюорита, фторида лития и др.; для инфракрасного излучения - из кремния, германия, флюорита, фторида лития и др. ЛИНИИ ВТОРОГО ПОРЯДКА - плоские линии, прямоугольные координаты точек которых удовлетворяют алгебраическому уравнению 2-й степени. Среди линий второго порядка - эллипсы (в частности, окружности), гиперболы, параболы. ЛИНИМЕНТЫ - лекарственная форма - жидкие мази. ЛИНИЯ - в генетике - размножающиеся половым путем родственные организмы, которые происходят, как правило, от одного предка или одной пары общих предков и воспроизводят в ряду поколений одни и те же наследственно устойчивые признаки. Линия - основа для получения высокопродуктивных гибридов в растениеводстве и животноводстве. ЛИНИЯ (от лат. linea) - общая часть двух смежных областей поверхности. Движущаяся точка описывает при своем движении некоторую линию. В аналитической геометрии на плоскости линии выражаются уравнениями между координатами их точек. В прямоугольной системе координат линии разделяются в зависимости от вида уравнений. Если уравнение линии имеет вид F(x, y)?0, где F(x,y) - многочлен n-й степени относительно x, y, то линия называется алгебраической кривой n-го порядка. Линия 1-го порядка есть прямая. Конического сечения относятся к линиям 2-го порядка. Примеры неалгебраических линий - графики тригонометрических функций, логарифмические функции, показательные функции. ЛИНИЯ - 1) единица длины в системе английских мер, 1 линия ? 1/12 дюйма ?0,21167 см. 2) В России - мера длины, 1 линия ? 10 точкам ?2,54 мм. ЛИНИЯ ВЛИЯНИЯ (инфлюэнта) - в строительной механике - график зависимости какой-либо величины (усилия, прогиба и т. п.) в заданном сечении элемента конструкции от положения приложенной к нему единичной силы постоянного направления. Линии влияния применяются для установления наиболее выгодного расположения нагрузки. ЛИНИЯ ЗАДЕРЖКИ - отрезок коаксиального кабеля, волновода и т. п. либо искусственная электрическая цепь, предназначенные для временной задержки сигналов (электрических, электромагнитных, звуковых) в аппаратуре цветного телевидения, осциллографах, запоминающих устройствах ЭВМ и т. д. Время задержки обычно 10-7 - 10-2с. ЛИНИЯ ПЕРЕДАЧИ (фидер) (радио) - электрическая линия, предназначенная для передачи колебаний ВЧ. Наиболее распространены симметричные двух- и многопроводные, несимметричные однопроводные (2-й проводник - земля), коаксиальные линии передачи и волноводы. Основное применение - соединение антенны с передатчиком или приемником. ЛИНИЯ ПЕРЕМЕНЫ ДАТЫ - условная линия на поверхности земного шара, разграничивающая места, имеющие в один и тот же момент времени календарные даты, разнящиеся на одни сутки; проходит в большей своей части по 180-му меридиану. В местах, расположенных непосредственно по обе стороны от линии перемены даты, часы и минуты совпадают, а календарные даты разнятся на одни сутки. ЛИНИЯ РАДИОСВЯЗИ - антенно-фидерные устройства и физическая среда, обеспечивающие в совокупности передачу радиосигналов; составная часть канала радиосвязи. Наиболее распространены радиорелейные и спутниковые линии радиосвязи. ЛИНИЯ СВЯЗИ - совокупность технических устройств и физической среды, обеспечивающая передачу и распространение сигналов от передатчика к приемнику. Составная часть канала электросвязи. В системах многоканальной связи уплотняется и принадлежит одновременно многим каналам. По физической природе передаваемых сигналов различают электрические (проводные и радио), акустические и оптические линии связи. ЛИНИЯ ТОКА - линия, проведенная в потоке жидкости или газа так, что касательная к ней в любой точке совпадает с направлением вектора скорости в данный момент времени. ЛИНИЯ УЗЛОВ - прямая, соединяющая узлы орбиты небесного тела; по этой прямой пересекаются плоскости орбиты и эклиптики (или экватора, если имеется в виду ИСЗ). ЛИНИЯ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ (ЛЭП) - сооружение из проводов (кабелей) и вспомогательных устройств для передачи электрической энергии от электростанций к потребителям. Напр.: линия электропередачи переменного тока на напряжение 1150 кВ (Экибастуз - Кокчетав - Кустанай), 750 кВ (Москва - Санкт-Петербург, Донбасс - Львов), ЛЭП постоянного тока на напряжение 800 кВ (Волжская ГЭС - Донбасс) и др. ЛИНКЕЙ - в греческой мифологии сын Афарея, брат Идаса (Афареиды). Братья участвовали в Калидонской охоте и походе аргонавтов. Линкей отличался необычайно острым зрением, позволявшим проникать его взору сквозь землю и камни. Погиб вместе с братом в битве с Диоскурами, похитившими его невесту Гилаейру. ЛИНКОЛЬН (Lincoln) - город в центральной части США, административный центр шт. Небраска. 192 тыс. жителей (1990). Радиоэлектроника, общее машиностроение, пищевая, полиграфическая промышленность. 2 университета. ЛИНКОЛЬН (Lincoln) Авраам (1809-65) - 16-й президент США (1861-65), один из организаторов Республиканской партии (1854), выступившей против рабства. В ходе развязанной плантаторами Юга Гражданской войны в США 1861-65 правительство Линкольна провело ряд демократических преобразований, в частности приняло законы о гомстедах (см. Гомстед-акт), об отмене рабства, обеспечило разгром войск южан. Вскоре после избрания президентом на 2-й срок убит южанином. ЛИНКОЛЬН (Lincoln) Авраам (12 февраля 1809 - близ Ходженвилла, Кентукки 15 апреля 1865, Вашингтон), 16-й президент США (1861-65). Выбор пути Родился в бедной семье фермера. В связи с частыми переездами посещал школу с перерывами, но регулярно занимался самообразованием, став заядлым книгочеем. С ранних лет помогал семье по хозяйству, работал по найму. С 1831 Линкольн обосновался в Нью-Сейлеме (Иллинойс), где работал клерком в магазине, землемером, затем вступил в ополчение, противостоявшее индейцам, но в боях не участвовал. В 1833-36 был местным почтмейстером, изучал право и с 1836 был допущен к юридической практике. Становление политика В 1834-42 Линкольн четырежды избирался в законодательное собрание Иллинойса от партии вигов. В 1837 переехал в столицу штата Спрингфилд. В 1842 женился на Мэри Тодд. В 1847-49 он представлял Иллинойс в нижней палате конгресса США, выступал против войны с Мексикой и работорговли. В последующие годы занимался юридической практикой, стал одним из ведущих юристов штата, был консультантом железной дороги "Иллинойс Сентрал". В 1756 примкнул к только что созданной Республиканской партии. В ходе выборов 1858 всеобщее внимание привлекали дебаты между Линкольном и его соперником в борьбе за место в сенате США С. А. Дугласом. Победа досталась Дугласу, но речь Линкольна "Дом разделенный", лейтмотивом которой была невозможность дальнейшего существования страны в состоянии "полурабства и полусвободы", стала со временем хрестоматийной, а он сам - фигурой национального масштаба. На посту президентаНа президентских выборах 1860 Линкольн сумел победить трех своих противников, получив подавляющее большинство голосов коллегии выборщиков. Его пребывание в Белом доме с 4 марта 1861 по 15 апреля 1865 совпало с самым трагическим периодом в истории США - Гражданской войной в США. На избрание Линкольна рабовладельческие штаты ответили сецессией - выходом из состава Союза и провозглашением в феврале 1861 Конфедеративных Штатов Америки. "Мы не должны быть врагами", - провозгласил Линкольн при вступлении в должность, но вооруженное выступление южан побудило его принять ответные меры. Линкольн считал рабство злом, неизбежным в существовавших на Юге страны экономических условиях. Вопрос о рабстве он относил к компетенции самих штатов и полагал, что правительство не имеет конституционного права вмешиваться в эту проблему. Вместе с тем он твердо выступал против распространения рабства на новые территории, что подрывало основы рабовладения, ибо его экстенсивный характер неминуемо требовал продвижения на неосвоенные земли Запада. Важным достижением администрации Линкольна стало принятие в мае 1862 гомстед-акта, предусматривавшего наделение каждого гражданина страны земельным наделом в 160 акров (64 га). Закон наносил сильнейший удар по рабовладению и вел к радикальному решению аграрной проблемы - развитию сельского хозяйства по фермерскому пути. Освобождение рабов По мере развития событий достаточно умеренная, компромиссная позиция Линкольна по вопросу рабовладения менялась. Основная цель администрации - восстановление Союза - оказалась недостижимой без уничтожения рабства в масштабах всей страны. К осознанию этой реальности Линкольн пришел далеко не сразу. Сугубо гражданский человек, подвергаемый давлению со всех сторон, критике за военные поражения и экономические трудности, президент в нужный момент предпринимал решительные шаги для подавления мятежа, не останавливаясь даже перед ограничениями гражданских свобод или расходованием средств, не утвержденных еще конгрессом. Линкольн выступал за постепенное освобождение рабов на компенсационной основе, но пришло время, когда он понял, что "рабство должно умереть, чтобы нация могла жить". 22 сентября 1862 он объявил о том, что с 1 января грядущего года все рабы "отныне и навсегда будут свободными", и 30 декабря подписал "Прокламацию об освобождении". 1863 год принес армии Союза победы при Геттисберге и Виксберге. Выступая 19 ноября 1863 на открытии воинского кладбища в Геттисберге, Линкольн заявил, что покоящиеся здесь солдаты отдали жизнь, чтобы страна обрела "новое рождение свободы", и "это правительство народа, из народа, для народа никогда не исчезнет с лица земли". Эта краткая, всего из 10 фраз, речь стала подлинным манифестом американской демократии, а Линкольн упрочил свою славу блистательного оратора. Переизбрание и убийство На выборах 1864, несмотря на возражения ряда политиков и собственные сомнения, Линкольн победил своего соперника из Демократической партии генерала Дж. Б. Макклеллана. Линкольн считал, что освобождение рабов должно быть закреплено юридически. По его настоянию конгресс 31 января 1865 принял XIII-ю поправку к конституции, запрещавшую рабство на территории США и вступившую в силу после ратификации ее штатами в декабре того же года. В начале 1865 скорая победа северян уже не вызывала сомнений. На повестке дня стояли проблемы Реконструкции восстановления 11 отделившихся штатов как полноправных субъектов федерации. Линкольн еще в декабре 1863 обещал амнистию всем мятежникам, кроме их непосредственных руководителей, при условии принятия присяги на верность США и признания отмены рабства. Акты сецессии южных штатов он считал юридически недействительными и был убежден, что их отмена автоматически означает восстановление этих штатов в составе Союза. Президент выступал за скорейшее заключение мира и лично отправился 3 февраля на встречу с лидерами Конфедерации, сорвавшуюся из-за неконструктивной позиции южан. В своей второй инаугурационной речи Линкольн призывал отказаться от мщения. "Не питая ни к кому злобы, преисполненные милосердия, твердые в истине" американцы должны "перевязать стране ее раны... сделать все возможное, чтобы завоевать и сохранить справедливый и длительный мир в своем доме и со всеми народами мира". Президенту не удалось воплотить в жизнь свои замыслы. 14 апреля 1865, в страстную пятницу на спектакле в театре Форда в Вашингтоне фанатичный сторонник южан актер Дж. У. Бут проник в президентскую ложу и выстрелил Линкольну в голову. Утром следующего дня, не приходя в