По мере того как цивилизации древнего Вавилона и Египта постепенно угасали, Античная Греция начиная с VI в. до н. э. находилась на пике культурного и научного развития. Философия, поэзия, скульптура, архитектура, театр, медицина и даже история – все эти дисциплины начинают расцветать в этот период. Даже сегодня удивительные достижения той эпохи потрясают своим величием и таинством. И в этом интеллектуальном подъеме одно из важнейших мест занимает математика.
Когда мы говорим об Античной Греции, первым приходит на ум город Афины и его главное здание – Акрополь. Я сразу же представляю процессию, шагающую по дворцу из мрамора с горы Панделикон, оливковые ветви и граждан в белых тогах, провозглашающих первую в истории демократию. Эти образы далеко не полностью выражают все богатство и разнообразие древнегреческого общества.
В VIII–VII вв. до н. э. древними греками были основаны многочисленные колонии по всему средиземноморскому побережью. Население древнегреческих колоний иногда перемешивалось с коренными жителями, частично перенимавшими их обычаи и образ жизни. Но не все древние греки жили одинаково. Их питание, виды досуга, вероисповедание, политическая система значительно различались в зависимости от региона.
Появление математики в Древней Греции не стало ограниченным явлением, а, наоборот, сформировало обширную географическую и культурную зону. Связь с более ранними цивилизациями, наследие которых было перенято, а также пересечение различных проявлений изучения математики стало катализатором революционных достижений в этой науке. Многие ученые совершали своеобразное паломничество в Египет или на Ближний Восток как неотъемлемую часть своего обучения. Так, многие математики Древнего Вавилона и Египта благодаря этим путешествиям перенимали часть опыта древнегреческих ученых.
На юго-восточном побережье территории современной Турции, в городке Милет, в конце VII в. до н. э. родился один из первых великих математиков Древней Греции – Фалес. Несмотря на то, что упоминания о нем встречаются в многочисленных источниках, сегодня сложно с точностью что-то сказать о его жизни и работе. Как это часто случалось с учеными того периода, различные легенды возникли вокруг имени известного математика уже после его смерти и распространялись его ревностными учениками, так что подчас крайне сложно отделить правду от вымысла. У ученых античности не было серьезных внутренних противоречий, связанных с толкованием жизни своих кумиров. Так, нередко искажались реальные обстоятельства жизни великих наставников в случаях, когда действительность не соответствовала желаемому.
Современники среди прочего говорили о Фалесе, например, что он был необычайно рассеян. Фалес стал первым за долгое время ученым, о котором ходили слухи как о легкомысленном человеке. Согласно одной из легенд, гуляя ночью, он провалился в колодец, когда засмотрелся на звезды. Другая история повествует о том, что ученый погиб в возрасте восьмидесяти лет из-за того, что, увлеченный процессом, он совсем ничего не ел и не пил во время спортивного соревнования, на которое пришел посмотреть.
О некоторых смелых открытиях Фалеса сложили целые легенды. Так, он был первым, кто точно предсказал время солнечного затмения, которое произошло при битве между мидянами и лидийцами на реке Галис в восточной части современной территории Турции. Когда среди ясного дня наступила кромешная тьма, враждующие стороны посчитали это посланием бога и сразу же объявили перемирие. Для современных астрономов не представляет труда предсказать время затмения в будущем или определить, когда оно было в прошлом. Так, с предельной точностью можно сказать, что затмение, о котором шла речь выше, произошло 28 мая 584 г. до н. э. Так, битва при Галисе – самое раннее историческое событие, дата которого доподлинно известна!
Во время своего путешествия в Египет Фалес решил одну из сложнейших поставленных перед ним задач. Рассказывают, что фараон Амасис лично бросил ему вызов, предложив определить высоту пирамиды. До тех пор ни один из египетских ученых не смог этого сделать. Фалес не допустил поражения и использовал очень изобретательный способ. Ученый из Милета воткнул палку в землю под прямым углом и дождался момента, когда длина тени, отбрасываемой палкой, стала равна высоте палки. В этот же момент он измерил длину тени, отбрасываемой верхушкой пирамиды – это и была высота пирамиды. Ответ на загадку была найден!
История зачастую иронична, и ее правдоподобность можно подвергнуть сомнению. Так, вопреки этой истории, высмеивающей несообразительность древнеегипетских ученых, в папирусе Ахмеса говорится о том, что в Древнем Египте прекрасно знали, как рассчитать высоту пирамиды, более чем за тысячу лет до Фалеса! И где же правда? На самом ли деле Фалес измерил высоту пирамиды? Стал ли он первым, кто применил метод определения ее высоты, используя данные о тени? Или же ему было достаточно измерить оливковое дерево во дворе своего дома в Милете? Последователей Фалеса подозревают в приукрашивании истории после его смерти. Стоит учитывать, что нам известно достаточно мало об этом.