Отец Бориса Львовича — Лев Николаевич Розинг служил в различных ведомствах. При Александре II он работал в комиссии по воинской повинности. Выйдя в отставку, он жил на пенсию. Это был очень образованный, начитанный и вдумчивый человек; хотя у него не было специального математического образования, он проявлял большой интерес к математике и механике. До глубокой старости он занимался различными изобретениями — летательной машины, особо точных весов и т. д.
У Бориса Львовича были три старшие сестры — Екатерина и Надежда от первого брака отца и Александра от второго. Его мать, Людмила Федоровна, посвящала воспитанию детей много внимания и времени.
В детстве Борис Львович был худеньким, бледным мальчиком ic большими задумчивыми глазами. Он был не по летам серьезен и не любил шумных игр со своими сверстниками.
В 1879 г. он поступил в Петербургскую Введенскую гимназию. Семья Розингов жила в это время в доме по Ораниенбаумской улице на Петроградской стороне. Чердак дома занимала мастерская Льва Николаевича, в которой он проводил большую часть свободного времени. Она была загромождена досками, металлическими листами, винтами и различными деталями летательных машин. Модели их, сделанные Львом Николаевичем, также находились здесь. Мастерская на чердаке была любимым местом маленького Бориса. Он живо интересовался работами отца и ревностно следил за тем, чтобы другие дети, заходившие в мастерскую, ничего там не трогали. От отца мальчик получил первые сведения по математике и механике, и у него пробудился интерес к этим наукам.
В гимназии Борис Львович занимался очень успешно. Здесь проявились и развились его склонности к точным наукам, литературе и музыке. Он имел большое влияние на своих школьных товарищей, вовлекал их в литературные и философские кружки, организатором которых был он сам. На гимназических вечерах он выступал с чтением стихов, участвовал в спектаклях.
Как писал сам Борис Львович, он получил в гимназии «так называемое гуманитарное образование, которое хотя непосредственно и не касается изобретательской деятельности, тем не менее, развивая в человеке способности мыслить образами... весьма способствует изобретательской фантазии»[1 Б. Л. Р о з и н г. Автобиография. Архив Центрального музея связи им. А. С. Попова. В дальнейшем: Автобиография.]. Гимназию он окончил в 1887 г. с золотой медалью и в том же году поступил на физико-математический факультет Петербургского университета.
В то время Петербургский университет, так же как Московский и некоторые другие университеты, являлся не только высшим учебным заведением, но и центром научной работы в области математики, физики, естествознания. В студенческие годы Б. Л. Розинга среди профессоров и преподавателей Петербургского университета были видные русские ученые — Д. И. Менделеев, П. Л. Чебышев, Ф. Ф. Петрушевский, А. А. Марков, И. И. Боргман, Н. Г. Егоров, О. Д. Хвольсон и др. Преподавание физики, математики и других наук в университете было поставлено очень хорошо, и студенты получали основательную теоретическую подготовку.
Из стен Петербургского университета в 80—90-х годах прошлого столетия вышли многие физики, ставшие выдающимися учеными в области электротехники и радиотехники: А. С. Попов, В. К. Лебединский, В. Ф. Миткевич, А. А. Петровский, М. А. Шателен, П. Н. Рыбкин и др.; в их число входил и Б. Л. Розинг.
Физико-математический факультет Петербургского университета состоял из двух разрядов (отделений) — математического и естественного. Математический разряд, студентом которого был Б. Л. Розинг, выпускал математиков, механиков, физиков, астрономов, а естественный — химиков, ботаников, зоологов, минералогов, физиологов.
На физико-математическом факультете существовала объединенная кафедра физики и физической географии, которую до 1888 г. возглавлял профессор Ф. Ф. Петрушевский — ученик Э. X. Ленца и преемник его по кафедре. Большой заслугой Ф. Ф. Петрушевского явилась проведенная им реформа обучения студентов-физиков, состоявшая в дополнении теоретического курса самостоятельными лабораторными работами студентов. Она преследовала цель подготовки физиков, имеющих навыки экспериментально-исследовательской работы. В таких специалистах стала ощущаться большая потребность.
С 1884 г. в Петербургском университете впервые в России были введены обязательные практические занятия для студентов в учебной физической лаборатории. Здесь они приобретали навыки в обращении с физическими приборами, учились самостоятельно ставить опыты и проводить исследования, вначале простые, а затем все более сложные.