Он родился 5 сентября 1832 года.
Петр Кононович от двух браков имел 25 детей, в живых осталось 14: 9 сыновей, 5 дочерей. Сергей был одиннадцатым ребенком из живых. Мать его Анна Ивановна, из рода купцов Постниковых, пошла за многодетного вдовца, на сирот, которые и росли вместе с рожденными ею детьми.
Из неопубликованной «Семейной хроники», написанной женой С. П. Боткина — Е. А. Боткиной, мы узнаем, что раннее детство Сергея Петровича протекало в обычных по тому времени условиях быта московского купечества. «Домашняя обстановка, особенно в отношении детей, была суровая. Отца боялись. Он был, в сущности, добрым человеком, но никогда не баловал детей, считая это вредным. Он хотел, чтобы они добивались своего места к жизни, как он сам — настойчивым трудом. Человек, плохо выполняющий свои обязанности, в рассуждении Петра Кононовича выглядел человеком бесчестным, пропащим, на которого жаль было тратить деньги, слова н время. От детей своих он требовал не только трудолюбия, но и уважения к чужому труду. Если кто-нибудь из младших детей проливал суп на скатерть, отец очень сердился и со словами: „Уважай чужой труд!“ — отсылал виновного от стола, безжалостно оставляя его без обеда. При отце младшие дети никогда рта не раскрывали, да н некоторые из старших робкого характера держали себя с ним приниженно».
Но, видимо, эта «родительская строгость» проявлялась лишь в первые годы жизни Сережи, так как друг его школьных лет Белоголовый уже так описывает семью Боткиных: «…все многочисленные члены этой семьи поражали своей редкой сплоченностью; их соединяла между собой самая искренняя дружба и самое тесное единодушие. На фамильных обедах этой семьи… нередко за стол садилось более 30 человек, и все своих чад и домочадцев; и нельзя было не увлечься той заразительной и добродушной веселостью, какая царила на этих обедах; шуткам и остротам не было конца; братья трунили и подсмеивались друг над другом, но все это делалось в таких симпатичных и благодушных формах, что ничье самолюбие не уязвлялось и все эти нападки друг на друга только еще яснее выставляли нежные отношения братьев. Друзья каждого из братьев с самым теплым радушием принимались всеми остальными и вскоре делались своими людьми в этом почтенном доме».
Первая учительница Сережи Боткина никак не могла научить его читать. Старик отец держал за это сына в черном теле, не любил за нерадивость и часто говорил: «Что с этим дураком делать? Одно остается — сдать в солдаты!»
«Нерадивость» мальчика объяснялась просто — он увлекался библиотекой брата. Лишившись в семилетнем возрасте матери, Сережа все больше привязывался к старшему брату Василию. Тот жил отдельно от семьи, и мальчик, удирая из «большого дома» к брату во флигель, целыми днями просиживал, рассматривая богато иллюстрированные издания, перелистывая страницы книг.
Еще больше нравилось ему, примостившись где-нибудь, смотреть и слушать, когда у Василия Петровича собирались друзья и кто-нибудь из них разворачивал прошнурованную тетрадь н читал прозу, пьесу или стихи. Слушать взрослых маленькому Сереже было интересно, а вот складывать буквы в слова на уроках с учительницей скучно до зевоты. Его детский ум отказывался признать связь между чтением букваря и теми чудесными книгами, которые он так полюбил в библиотеке брата. Это привело к тому, что Сережа к девяти годам едва читал по складам.
В результате большого семейного разговора все заботы по воспитанию Сережи и других маленьких Боткиных легли на Василия Петровича. К своим новым обязанностям он отнесся серьезно и с увлечением.
Сереже была нанята хорошая учительница, он быстро одолел грамоту и пристрастился к чтению. Полюбил он и уроки арифметики, причем больше всего ему нравилось решать задачи не по известным правилам, а по-своему. Тогда же в его жизнь вошла музыка. Как-то, забежав в квартиру Грановских, Сережа услыхал игру на рояле. До сих пор музыкальные упражнения сестер не производили на него никакого впечатления, им было так же далеко до игры Елизаветы Богдановны Грановской, как букварю до тех чудесных книг, которые Сережа рассматривал в библиотеке старшего брата.
С этих пор младший Боткин постоянно приходил к Грановской, и она. заметив в нем интерес к музыке, охотно играла для него, рассказывала о композиторах, объясняла законы гармонии. Перед Сережей открывался неизвестный ему ранее мир звуков. Музыка стала увлечением Боткина на всю жизнь.
Как-то Василий Петрович подарил младшему брату сочинение Гоголя «Вечера на хуторе близ Диканьки». «Вечера» нравились. Вскоре Сережа увидел любимого писателя. Случилось это так. В один из своих приездов в Москву Белинский, как всегда, остановился во флигеле у Василия Петровича, Узнав о приезде Белинского, Сережа побежал во флигель. В полутемных сенях он увидел незнакомого человека в крылатке — заостренный нос, черные блестящие волосы и пронзительный взгляд. Сергей почему-то испугался и убежал. Потом он узнал, что это был Гоголь, приходивший к Белинскому.
Не раз позднее слышал Сережа рассказ о том, как его другой брат, Николай, нашел в Вене Гоголя, страдающего приступами жесточайшей лихорадки и близкого к смерти. Он вывез Гоголя из гостиничных номеров, устроил у себя, лечил, выхаживал, а потом поехал с ним в Рим. Еще в дороге Гоголь стал шутить и уже совсем здоровым приехал в Рим, о чем тут же были уведомлены депешей обитатели дома на Маросейке.
Не. выезжая никуда далее пригородов и окрестностей Москвы, Сергей Боткин, как и его младший брат и сестры, познакомился еще ребенком с европейскими государствами не только по книгам и на уроках географии. Старшие Боткины часто уезжали в Париж, Лондон, к берегам Средиземного моря; из всех этих мест в родную семью шли письма. Дети находили в конвертах почтовые открытки с видами, что было тогда новостью для России. Иногда братья присылали собственные зарисовки, дагерротипы, Далекий Запад приближался к Москве.
В 1845 году к тринадцатилетни) Сережи Василий Петрович наглел ему учителя — Аркадия Францевича Мерчинского, воспитанника Московского университета. Это был талантливый педагог, умный, разносторонний человек.
Под влиянием Мерчинского у Сергея созрело желание изучать математические науки и поступить на физико-математический факультет.
Однако ни увлечение математикой, ни любовь к музыке не могли отвлечь Сергея Боткина от общения с друзьями Василия Петровича. По-прежнему стремился он присутствовать на всех сборищах за «большим столом», по-прежнему слушал затаив дыхание чтение рукописей, книг, потом критику прочитанного — отзывы, часто восторженные или безжалостные, уничтожающие, но всегда искренние.
О спорах в кружке Герцен вспоминал: «Наши теоретические несогласия вносят жизненный интерес. Они рождаются из потребности деятельного обмена мысли, держат умы бодрее, мы растем в этом трении друг о друга».
Но с каждым годом споры делались все ожесточеннее. Становясь старше, Сергей старался разобраться в сущности их, понять, почему люди, которые были для него высшими авторитетами, — брат Василий, Белинский, Грановский, Герцен не могут прийти к общему мнению.
Как-то в его присутствии на подмосковной даче в Соколове неожиданно разгорелся между друзьями Спор. Сергей не заметил, с чего и нак начался разговор. Белинский, обращаясь к сидящему в плетеном кресле Грановскому, говорил взволнованно, убеждающе:
— Вы, конечно, цените в человеке чувства. Прекрасно! Так цените же и этот кусок мяса, который трепещет в его груди, который вы называете его сердцем и которого замедленное и ускоренное биение верно соответствует каждому движению вашей души. Вы, конечно, очень уважаете в человеке ум? Прекрасно! Так остановитесь же в благоговейном изумлении и перед массой его мозга, где происходят все умственные отправления, откуда по всему организму распространяются через позвоночный хребет нити нервов, которые суть органы ощущений и чувств. Надо отбросить все прежние заблуждения и понять, что природа человека не двойственна, а едина.