В радости и согласии протекала семейная жизнь Михаила Федоровича со Стрешневой. Из одиннадцати детей в живых остались четверо: сын Алексей и три дочери-красавицы (Ирина, Анна, Татьяна).
Как только старшей Ирине исполнилось тринадцать лет, царь предпринял попытку найти ей жениха среди иностранных принцев. В середине 1640 года он решает обратить внимание на принца Вольдемара, третьего сына уже известного Михаилу Федоровичу короля Христиана IV от его второй жены, графини Христины Мунк.
В декабре того же года из Москвы в Данию был отправлен переводчик Иван Фомин с дипломатическим поручением, непосредственно касавшимся герцога Голштинского, который нарушал условия договора о торговле с Персией. Однако главная цель миссии заключалась в ином: тайным образом собрать на месте необходимые сведения о королевиче Вольдемаре и особенно — узнать, не собирается ли он на ком-нибудь жениться. Посол получил строгое предписание: не только лично увидеть принца, но и сделать его портрет, и не скупиться на подарки при выполнении царского поручения.
Фомин задание исполнил успешно. Возвратившись в Москву, он представил Михаилу Федоровичу портреты членов королевского семейства, а о принце сказал, что двадцатилетний королевич Вольдемар «волосом рус, ростом не мал, собою тонок, глаза серые, хорош лицом, здоров и разумен, знает по-латыни, французски, итальянски, верхнее-немецки, знаком с воинским делом».
Несмотря на скрытность действий Фомина в Копенгагене, датский двор догадался, какова была главная цель его визита. Сам король не возражал против того, чтобы породниться с русским царем, и с этой целью летом 1641 года отправил в Москву посольство во главе с графом Шлезвиг-Голштинским, принцем Вольдемаром с чисто коммерческой миссией.
В то же время принц получил от отца тайный наказ: если ему в Москве предложат жениться на дочери царя, то он должен согласиться при сохранении ему свободы вероисповедания.
Переговоры о торговле шли весьма успешно для датских купцов: московское правительство позволило им вести коммерцию в Москве, Новгороде, Архангельске, строить, а также покупать дворы для товаров. В то же время договорились, что и русским купцам будут созданы такие же условия в Дании. Интересно, что во время визита принца в Москву русская сторона не проявляла инициативы по брачному вопросу. Сам же Вольдемар показал тайный наказ короля в отношении возможного брака с царевной Ириной Михайловной датскому представителю в Москве Петру Марселису, но тот ничего не сказал русскому правительству. Так датское посольство и возвратилось домой, ничего не сделав здесь по брачному вопросу.
Спустя полгода, в апреле 1642 года, в Москве решили вновь послать в Копенгаген посольство: оно должно было докончить торговый договор и начать сватовство — решить с датским королем Христианом IV вопрос о брачном союзе его сына. Однако это посольство оказалось очень неудачным: король принял московских посланцев весьма прохладно, в результате чего русское правительство обвинило послов — окольничего Степана Простева и Ивана Патрикеева — в нерадении при исполнении царской воли, предав их суду.
Тогда придворные бояре решили поправить затянувшееся брачное дело с помощью датского комиссара в Москве Петра Марселиса, выполнявшего и раньше разные поручения царя. В декабре 1642 года его позвали в Посольский приказ и поручили ехать в Копенгаген сватом. Марселис согласился, понимая, какие выгоды ожидают его и протестантскую колонию в случае удачной миссии, но при этом попросил бояр ничего не говорить принцу Вольдемару об обязательном принятии православного вероисповедания. В Приказе попросили его помочь в том, чтобы королевич принял условия русской стороны. Тогда Марселис сказал, что принц во время своего приезда в Москву показал ему королевский наказ, в котором Христиан IV запрещал сыну отказываться от лютеранства. И тем не менее его отправили в Данию с дорогими подарками.
Прибыв 14 марта 1643 года в Копенгаген, уже 20 марта Марселис имел аудиенцию у короля и изложил ему все московские условия. Христиан IV, нуждавшийся в союзнике против враждебно настроенной Швеции, охотно согласился на брак своего сына. Датское правительство не находило серьезных препятствий для заключения брака, и теперь оставалось заручиться письменным обещанием от московского государя. Таким образом, Петру Марселису удалось уладить это щекотливое дело.