Mais ou menos ao mesmo tempo, dois físicos americanos da Universidade de Princeton, ali perto, Bob Dicke e Jim Peebles, também se interessavam pelas micro-ondas. Estavam a trabalhar uma sugestão de George Gamow (que tinha sido aluno de Friedmann) de que o Universo primordial devia ter sido muito quente e denso, com brilho rubro-branco. Dicke e Peebles achavam que ainda devíamos poder ver esse brilho do Universo primitivo porque a luz proveniente de partes muito distantes do Universo primitivo devia estar agora a chegar até nós. Contudo, a expansão do Universo significava que essa luz devia ser de tal maneira desviada para o vermelho que só podia aparecer-nos agora como uma radiação de micro-ondas. Dicke e Peebles preparavam-se para procurar esta radiação quando Penzias e Wilson ouviram falar do seu trabalho e compreenderam que já a tinham encontrado. Assim, Penzias e Wilson receberam o prémio Nobel em 1978 (o que parece um pouco duro para Dicke e Peebles, para não falar de Gamow!)
Ora, à primeira vista, todas estas provas de que o Universo tem o mesmo aspecto, seja qual for a direcção para que se olhe, podem parecer sugerir que existe algo de especial quanto ao nosso lugar no Universo. Em particular, pode parecer que, se observamos a recessão de todas as outras galáxias, devemos estar no centro do Universo. Há, no entanto, uma explicação alternativa: o Universo pode ter o mesmo aspecto em todas as direcções, se for visto também de outra galáxia. Esta foi, como vimos, a segunda suposição de Friedmann. Não temos qualquer prova científica a favor ou contra ela. Acreditamos apenas por modéstia: seria absolutamente espantoso se o Universo :, tivesse o mesmo aspecto em toda a nossa volta e não à volta de outros pontos! No modelo de Friedmann, todas as galáxias se afastam directamente umas das outras. A situação parece-se muito com a de um balão com várias manchas pintadas a ser enchido sem parar (7). À medida que o balão se expande, a distância entre quaisquer duas manchas aumenta, mas não pode dizer-se que alguma mancha seja o centro da expansão. Além disso, quanto mais afastadas estiverem as manchas, mais depressa se afastam. Do mesmo modo, no modelo de Friedmann, a velocidade a que duas galáxias quaisquer se afastam uma da outra é proporcional à distância entre elas. Portanto, previa que o desvio para o vermelho de uma galáxia devia ser directamente proporcional à distância a que se encontra de nós, exactamente como Hubble descobriu. Apesar do êxito deste modelo e da sua predição das observações de Hubble, o trabalho de Friedmann permaneceu muito tempo desconhecido no Ocidente, até serem descobertos modelos semelhantes em 1935 pelo físico americano Howard Robertson e pelo matemático britânico Arthur Walker, em resposta à descoberta de Hubble da expansão uniforme do Universo.
(7) Com mais verosimilhança um balão na superfície do qual se colam papelinhos representando as galáxias a ser inflado. Tal como as heterogeneidades ou irregularidades do Universo, os papelinhos não sofrem a inflação (*N. do R.*).
Embora Friedmann tenha descoberto apenas um, há de facto três modelos diferentes que obedecem às suas duas suposições fundamentais. O primeiro é um universo que se expande suficientemente devagar para que a atracção gravitacional entre as diferentes galáxias provoque abrandamento e provavelmente paragem da expansão. As galáxias começam então a mover-se umas em direcção às outras e o universo contrai-se. A Fig. 3.2 mostra como a distância :, entre duas galáxias vizinhas se modifica à medida que o tempo aumenta. Começa em zero, aumenta até um máximo' e depois diminui novamente até zero. O segundo modelo descreve um universo que se expande tão rapidamente que a atracção gravitacional nunca pode parar a expansão, embora a faça abrandar um pouco. A Fig. 3.3 mostra a separação entre galáxias vizinhas neste modelo. Começa a zero e depois as galáxias acabam por se afastar a uma velocidade constante. Finalmente, existe uma terceira espécie de solução, na qual o Universo se expande apenas à velocidade suficiente para evitar o colapso. Neste caso, a separação, ilustrada na Fig. 3.4, também começa em zero e vai sempre aumentando. Contudo, a velocidade a que as galáxias se afastam umas das outras torna-se cada vez menor, embora nunca chegue a alcançar zero.
fig. 3.2
fig. 3.3
fig. 3.4
Uma característica notável da primeira espécie de modelo de Friedmann é o facto de o Universo não só ser infinito no espaço, mas o espaço não apresentar quaisquer fronteiras. A gravidade é tão forte que o espaço é encurvado sobre si próprio, o que o torna bastante semelhante à superfície da Terra. Se uma pessoa viajar continuamente em determinada direcção na superfície da Terra, nunca chega a uma barreira intransponível nem cai da extremidade; acaba, sim, por voltar ao ponto de partida. No primeiro modelo de Friedmann, o espaço é exactamente assim, mas com três dimensões em vez das duas da superfície da Terra. A quarta dimensão, o tempo, também é finito em extensão, mas é como uma linha com duas extremidades ou fronteiras, um começo e um fim. Veremos mais tarde que, quando se combina a relatividade geral com o princípio da incerteza da mecânica quântica, é possível que tanto o espaço como o tempo sejam finitos sem quaisquer extremidades ou fronteiras.
A ideia de que se pode andar à volta do Universo e voltar ao ponto de partida originou boa ficção científica, mas :, não tem grande significado prático, porque pode demonstrar-se que o Universo voltaria ao tamanho zero antes de se conseguir dar a volta. Seria preciso viajar mais depressa do que a luz para se voltar ao ponto de partida antes de o Universo terminar, o que não é possível!
Na primeira espécie do modelo de Friedmann, que se expande e depois colapsa, o espaço é curvado sobre si próprio, como a superfície da Terra. É, portanto, finito na sua extensão. Na segunda espécie de modelo, que se expande para sempre, o espaço é encurvado ao contrário, como a superfície de uma sela. Portanto, nesse caso, o espaço é infinito. Finalmente, na terceira espécie de modelo de Friedmann, em que o Universo se expande à taxa crítica, o espaço é plano (e, portanto, também infinito).
Mas qual é o modelo de Friedmann que descreve o nosso Universo? Será que este vai alguma vez parar de se expandir e começar a contrair-se, ou expandir-se-á para sempre? Para responder a esta pergunta, precisamos de saber qual é a taxa actual de expansão (8) do Universo e a sua densidade média. Se a densidade for menor que certo valor crítico, determinado pela taxa de expansão, a atracção gravitacional será demasiado fraca para deter a expansão. Se a densidade for maior do que o valor crítico, a gravidade suspenderá a expansão algures no futuro e reconduzirá o Universo ao colapso.
(8) Optamos por traduzir desta forma, referindo-se o autor, numa linguagem acessível, ao *parâmetro de desaceleração*, isto é, a menos de um sinal, à aceleração do movimento de recessão das partículas do fluido cósmico (*N. do R.*).
Podemos determinar a taxa de expansão actual, medindo as velocidades a que as outras galáxias se estão a afastar de nós, recorrendo ao efeito de Doppler. Isto pode conseguir-se com muita precisão. Contudo, as distâncias das galáxias não se conhecem muito bem, porque só podemos :, medi-las indirectamente. Portanto, tudo o que sabemos é que o Universo está a expandir-se à razão de 5 a 10% em cada milhar de milhões de anos. No entanto, a nossa incerteza quanto à densidade média actual do Universo ainda é maior. Se acrescentarmos as massas de todas as estrelas que podemos ver (9) na nossa galáxia e noutras galáxias, o total é inferior a um centésimo da quantidade necessária para fazer parar a expansão do Universo, mesmo para o cálculo mais baixo da taxa de expansão. A nossa e as outras galáxias devem, porém, conter uma grande quantidade de "matéria escura" que não podemos ver directamente, mas que sabemos que deve existir, por causa da influência da sua atracção gravitacional nas órbitas das estrelas nas galáxias.