Utilizando a dualidade onda/partícula discutida no capítulo anterior, tudo no Universo, incluindo a luz e a gravidade, pode ser descrito em termos de partículas. Estas partículas :, têm uma característica chamada *spin*. Uma maneira de pensar no spin é imaginar as partículas como pequenos piões a girar em torno de um eixo. Contudo, isso pode ser enganador, porquanto a mecânica quântica nos diz que as partículas não têm qualquer eixo bem definido. O que o spin de uma partícula nos diz na realidade é qual o aspecto da partícula de diferentes lados. Uma partícula de spin 0 é como um ponto: tem o mesmo aspecto vista de qualquer lado (Fig. 5.1-i). Por outro lado, uma partícula de spin 1 é como uma seta: parece diferente de todos os lados (Fig. 5.1-ii); só se a fizermos rodar 360 graus é que a partícula retoma o mesmo aspecto. Uma partícula de spin 2 parece-se com uma seta de duas pontas (Fig. 5.1-iii). Tem o mesmo aspecto se a fizermos dar meia volta (180 graus). Do mesmo modo, partículas de spin mais elevado têm o mesmo aspecto se as fizermos girar fracções mais pequenas de um giro de 360 graus. Tudo isto parece muito simples, mas o facto que é notável é existirem partículas que não têm o mesmo aspecto se as fizermos dar apenas uma rotação: temos de as obrigar a executar duas rotações completas! Diz-se que estas partículas têm spin 1/2.
fig. 5.1
Todas as partículas conhecidas no Universo podem ser divididas em dois grupos: partículas de spin 1/2, que constituem a matéria do Universo, e partículas de spin 0, 1 e 2, que, como veremos, dão origem a forças entre as partículas de matéria. As partículas de matéria obedecem ao que se chama o princípio da exclusão de Pauli. Este princípio foi descoberto em 1925 por um físico austríaco, Wolfgang Pauli, pelo que recebeu o prémio Nobel em 1945. Era o arquétipo do físico teórico: dizia-se dele que a sua mera presença numa cidade faria com que todas as experiências aí realizadas resultassem mal! O princípio da exclusão de Pauli diz que duas partículas semelhantes não podem existir no mesmo estado, ou seja, não podem ter ambas a mesma posição e a mesma velocidade, dentro dos :, limites do princípio da incerteza. O princípio da exclusão é crucial porque explica o motivo pelo qual as partículas de matéria não colapsam num estado de densidade muito elevada sob a influência das forças transmitidas pelas partículas de spin 0, 1 e 2: se as partículas de matéria tiverem praticamente as mesmas posições, têm de ter velocidades diferentes, o que significa que não permanecerão na mesma posição durante muito tempo. Se o mundo tivesse sido criado sem o princípio da exclusão, os quarks não formariam protões e neutrões separados e bem definidos. Nem estes, juntamente com os electrões, formariam átomos separados e bem definidos. Sofreriam todos colapso, formando um "caldo" espesso e grosseiramente uniforme.
A verdadeira compreensão do electrão e de outras partículas de spin 1/2 só foi atingida em 1928, quando Paul Dirac, que mais tarde foi eleito professor Lucasiano de Matemática em Cambridge (o mesmo curso que Newton regeu e de que eu agora sou responsável), apresentou uma teoria. A teoria de Dirac foi a primeira no género consistente tanto com a mecânica quântica como com a teoria :, da relatividade restrita. Explicou matematicamente por que motivo o electrão tinha spin 1/2, ou seja, por que é que não tinha o mesmo aspecto se o fizéssemos dar uma rotação completa, mas tinha ao fim de dois giros. Também predisse que o electrão devia ter um companheiro, o anti-electrão ou positrão. A descoberta do positrão, em 1932, confirmou a teoria de Dirac e levou a que fosse galardoado com o prémio Nobel da Física em 1933. Sabemos hoje que toda a partícula tem uma antipartícula, com a qual pode aniquilar-se. (No caso de partículas portadoras de força, as antipartículas coincidem com as próprias partículas). Podia haver antimundos e antipessoas feitos de antipartículas. Contudo, se encontrar o seu anti-eu, não lhe aperte a mão. Desapareceriam ambos num grande clarão de luz. A questão de parecer haver mais partículas do que antipartículas à nossa volta é extremamente importante, e voltarei ao assunto ainda neste capítulo.
Na mecânica quântica, as forças ou interacções entre partículas de matéria devem ser todas transmitidas por partículas de spin inteiro: 0, 1 ou 2. O que acontece é que uma partícula de matéria como um electrão ou um quark emite uma partícula que transmite força. O recuo (7) provocado por esta emissão muda a velocidade da partícula. A partícula portadora de força colide então com outra partícula de matéria e é absorvida. Esta interacção altera [também] :, a velocidade da segunda partícula, como se se tivesse manifestado uma força entre as duas partículas.
(7) O "recuo" ou o "avanço", consoante a força seja repulsiva ou atractiva. Há uma ideia muito intuitiva sobre estas partículas portadoras de força. Imagine-se dois patinadores no gelo que seguem lado a lado e suponha que num dado momento eles decidem arremessar pedras um ao outro: separam-se por efeito do recuo e, para um observador para o qual as pedras fossem invisíveis, tudo se passa como se eles se repelissem por intermédio de uma força. No caso dos patinadores se decidirem a arremessar bumerangues em vez de pedras, o efeito seria inverso, aproximar-se-iam como que sujeitos a uma força atractiva mediada pelos bumerangues (*N. do R.*).
Uma propriedade importante das partículas portadoras de força é não obedecerem ao princípio da exclusão. Isto significa que não há limite para o número que pode ser permutado e, por isso, podem originar uma força intensa. Contudo, se as partículas portadoras de força tiverem uma grande massa, será difícil produzi-las e permutá-las ao longo de um trajecto grande. Portanto, as forças que transmitem terão apenas um alcance limitado. Por outro lado, se as partículas que transmitem força não tiverem massa própria, as forças serão de longo alcance. As partículas que transportam força entre partículas de matéria chamam-se partículas virtuais porque, ao contrário das partículas "reais", não podem ser detectadas directamente por um detector de partículas. Sabemos contudo que existem porque têm um efeito mensuráveclass="underline" originam forças entre partículas de matéria. Partículas de spin 0, 1 ou 2 também existem em algumas circunstancias como partículas reais, quando podem ser detectadas directamente. Surgem-nos então como o que um físico clássico chamaria ondas, tais como ondas de luz ou de gravitação. Podem, por vezes, ser emitidas quando as partículas de matéria interagem trocando partículas virtuais que transportam força. (Por exemplo, a força de repulsão eléctrica entre dois electrões (8) é devida à troca de fotões virtuais, que nunca podem ser detectados directamente; mas, se um electrão passa por outro, podem ser emitidos fotões reais que detectamos como ondas luminosas.
(8) Electrões estacionários (*N. do R.*).
As partículas que transportam força (9) podem ser agrupadas em quatro categorias, de acordo com a intensidade :, da força e as partículas alvo. Deve acentuar-se que esta divisão em quatro classes é elaborada pelo Homem, por ser conveniente para a construção de teorias parciais, mas não pode corresponder a qualquer coisa de mais profundo.