figs. 10.1 e 10.2
Dois pedaços de uma corda podem ser unidos para formar uma corda simples; as cordas abertas juntam-se simplesmente nas extremidades (Fig. 10.3), ao passo que a junção de cordas fechadas se assemelha à união das duas pernas de um par de calças (Fig. 10.4). De modo semelhante, :, um único pedaço de corda pode ser dividido em dois. Aquilo que se pensava previamente como partículas é agora representado nas teorias das cordas como ondas que progridem na corda como as ondas no fio vibrante de um papagaio de papel. A emissão ou absorção de uma partícula por outra corresponde à divisão ou união de cordas. Por exemplo, a atracção gravitacional do Sol sobre a Terra nas teorias de partículas era considerada como resultante da emissão de gravitões pelas partículas do Sol e a respectiva absorção de gravitões pelas partículas da Terra [e vice-versa] (Fig. 10.5). Na teoria das cordas este processo corresponde a um tubo ou cano em forma de H (Fig. 10.6) (a teoria das cordas apresenta uma certa analogia :, com a canalização). As duas hastes do H correspondem às partículas do Sol e da Terra e a barra horizontal corresponde ao gravitão que se desloca entre elas.
fig. 10.3
fig. 10.4
figs. 10.5 e 10.6
A teoria das cordas tem uma história curiosa. Foi inventada no fim dos anos 60, numa tentativa de descobrir uma teoria que descrevesse a força forte. A ideia era que as partículas como o protão e o neutrão podiam ser encaradas como ondas numa corda. A força forte entre partículas corresponderia a pedaços de corda que iam de uns pedaços de corda para outros, como numa teia de aranha. Para esta teoria dar o valor observado da força forte entre as partículas, as cordas tinham de ser como elásticos que suportassem tensões de cerca de dez toneladas.
Em 1974, Joël Scherk, de Paris, e John Schwarz, do Instituto de Tecnologia da Califórnia, publicaram um artigo em que mostraram que a teoria das cordas podia descrever a força gravitacional, mas só se a tensão na corda fosse muito mais elevada, da ordem de mil milhões de milhões de milhões de milhões de milhões de milhões de toneladas (1 seguido de trinta e nove zeros). As previsões da teoria :, das cordas seriam exactamente as mesmas que as da relatividade geral a distâncias normais, mas seriam diferentes a distâncias muito pequenas, menores que um milésimo de milionésimo de milionésimo de milionésimo de milionésimo de milionésimo de centímetro (um centímetro dividido por 1 seguido de trinta e três zeros) Contudo, o seu trabalho não mereceu grande atenção porque mais ou menos nessa altura muita gente abandonou a teoria das cordas da força forte a favor da teoria baseada em quarks e gluões, que parecia concordar muito melhor com as observações. Scherk morreu em circunstancias trágicas (sofria de diabetes e entrou em coma quando não tinha perto dele ninguém que lhe desse uma injecção de insulina). Deste modo, Schwarz ficou só, praticamente como único defensor da teoria das cordas, que advogava agora um valor muito mais elevado para a tensão.
Em 1984 o interesse pela teoria reacendeu-se subitamente, por duas razões, parece. Uma foi porque as pessoas não estavam realmente a progredir na demonstração de que a supergravidade era finita ou que podia explicar as variedades de partículas que observamos. A outra foi a publicação de um artigo de John Schwarz e Mike Green, do Queen Mary College, de Londres, que mostrava que a teoria das cordas podia explicar a existência de partículas de tendência sinistrógira, como algumas das partículas que observamos. Quaisquer que sejam as razões, um número apreciável de pessoas começou a trabalhar na teoria das cordas e foi desenvolvida uma nova versão chamada corda heterótica, que parecia poder explicar os tipos de partículas que observamos.
As teorias das cordas conduzira. n também a infinidades, mas pensa-se que serão todas removidas nas versões como a corda heterótica (embora isto não seja ainda tido como certo). As teorias das cordas, porém, têm um senão maior: parece que são coerentes apenas quando o espaço-tempo :, tem dez ou vinte e seis dimensões, em vez das quatro habituais! É certo que as dimensões extra do espaço-tempo são lugar comum da ficção científica; na verdade, são quase uma necessidade, uma vez que o facto de a relatividade implicar que não se pode viajar mais depressa que a luz significa que levaria muito tempo para viajar entre estrelas e galáxias. A ideia da ficção científica é que, através de uma dimensão mais elevada, é possível encurtar caminho. Podemos representar isto do seguinte modo: imaginemos que o espaço em que vivemos tem apenas duas dimensões e que é curvo como a superfície de um toro (Fig. 10.7). Se estivermos num ponto da parte interior do toro e quisermos atingir um ponto do outro lado, teremos de ir ao longo da parte interior do toro. Porém, se fôssemos capazes de viajar na terceira dimensão, poderíamos atravessar a direito.
Fig. 10.7 :,
Por que é que não notamos todas estas dimensões extra se elas existem realmente? Por que é que vemos somente três dimensões do espaço e uma do tempo? A sugestão é que as outras dimensões estão encurvadas num espaço muito pequeno, qualquer coisa como um milionésimo de milionésimo de milionésimo de milionésimo de milionésimo de centímetro. É tão pequeno que realmente não notamos; vemos somente uma dimensão temporal e três dimensões espaciais, em que o espaço-tempo é razoavelmente plano. É como a superfície de uma laranja: se a observamos de muito perto, é curva e rugosa, mas se a olhamos a certa distância, não notamos as saliências e parece-nos lisa. É isso que sucede com o espaço-tempo: numa escala muito pequena é decadimensional e fortemente encurvado, mas em escalas maiores não vemos a curvatura nem as dimensões extra. Se esta imagem é correcta significa notícias desagradáveis para pretensos viajantes do espaço: as dimensões extra seriam pequeníssimas para conterem uma nave espacial. Todavia, surge ainda um problema maior: por que estão algumas dimensões, mas não todas, encaracoladas como num nó? Presumivelmente, no início do Universo todas as dimensões eram muito encurvadas. Por que é que uma dimensão temporal e três espaciais aplanaram, ao passo que as outras dimensões permaneceram fortemente encurvadas?
Uma resposta possível é o princípio antrópico. Duas dimensões espaciais não parecem ser suficientes para permitir o desenvolvimento de seres complicados como nós. Por exemplo, animais bidimensionais que vivessem numa Terra com uma dimensão teriam de trepar uns para cima dos outros para se ultrapassarem. Se uma criatura bidimensional comesse qualquer coisa que não conseguisse digerir completamente, teria de vomitar os restos da mesma maneira que os engolira, porque, se houvesse uma passagem através do seu corpo, esta dividiria a criatura em :, duas (1); o ser bidimensional desfazer-se-ia (Fig. 10.8). Da mesma maneira, é difícil ver como poderia haver circulação sanguínea numa criatura bidimensional.
fig. 10.8
(1) Há muitos factos notáveis a respeito desta argumentação! Aconselho vivamente o leitor interessado a ler (e verificará que o faz num ápice!) o ensaio de Rudy Rucker, *The Fourth Dimension*, Penguin Books, 1985, que, infelizmente, não foi ainda publicado em português (*N. do R.*).
Haveria também problemas com mais de três dimensões espaciais (2). A força gravitacional entre dois corpos diminuiria mais rapidamente com a distância do que diminui em três dimensões. (Em três dimensões, a força gravitacional diminui para 1/4 se se duplicar a distância.